Giải bài 44 trang 78 sách bài tập toán 8 – Cánh diều

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 44 trang 78 sách bài tập Toán 8 – Cánh diều tại giaibaitoan.com. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập tốt nhất, hỗ trợ các em giải quyết mọi khó khăn trong môn Toán.

Quan sát Hình 43 và chỉ ra hai cặp tam giác đồng dạng:

Đề bài

Quan sát Hình 43 và chỉ ra hai cặp tam giác đồng dạng:

Giải bài 44 trang 78 sách bài tập toán 8 – Cánh diều 1

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 44 trang 78 sách bài tập toán 8 – Cánh diều 2

Áp dụng trường hợp đồng dạng thứ ba: góc – góc

Nếu hai góc của tam giác này lần lượt bằng hai góc của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng.

Lời giải chi tiết

Hai cặp tam giác đồng dạng:

\(\Delta ABC\backsim \Delta DEF\)

Ta có: \(\Delta ABC\) có \(\widehat A = 42^\circ ,\widehat B = \widehat C = \left( {180^\circ - 42^\circ } \right):2 = 69^\circ \)

\(\Delta DEF\) có \(\widehat E = 69^\circ ,\widehat F = \widehat D = 180^\circ - 69.2 = 42^\circ \)

\(\Delta MNP\backsim \Delta HIK\)

Ta có: \(\Delta MNP\) có \(\widehat M = 72^\circ ,\widehat N = 63^\circ ,\widehat P = 180^\circ - \left( {72^\circ + 63^\circ } \right) = 45^\circ \)

\(\Delta HIK\) có \(\widehat H = 72^\circ ,\widehat K = 45^\circ ,\widehat I = 180^\circ - \left( {72^\circ - 45^\circ } \right) = 63^\circ \)

Khám phá ngay nội dung Giải bài 44 trang 78 sách bài tập toán 8 – Cánh diều trong chuyên mục giải toán 8 trên nền tảng toán math và tự tin chinh phục Toán lớp 8! Được biên soạn chuyên sâu và bám sát chặt chẽ chương trình sách giáo khoa hiện hành, bộ bài tập lý thuyết toán thcs cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện, giúp học sinh không chỉ củng cố vững chắc kiến thức nền tảng mà còn giải quyết thành thạo các dạng bài tập phức tạp, thông qua phương pháp tiếp cận trực quan, logic và mang lại hiệu quả học tập vượt trội.

Giải bài 44 trang 78 sách bài tập Toán 8 – Cánh diều: Tổng quan

Bài 44 trang 78 sách bài tập Toán 8 – Cánh diều thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các dạng bài tập liên quan đến hình học, cụ thể là các tính chất của hình thang cân. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế, rèn luyện kỹ năng tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề.

Nội dung bài tập 44 trang 78

Bài 44 bao gồm các câu hỏi và bài tập khác nhau, yêu cầu học sinh:

Phát biểu các tính chất của hình thang cân.
Chứng minh một tứ giác là hình thang cân dựa trên các điều kiện cho trước.
Tính độ dài các cạnh, đường cao, góc của hình thang cân.
Giải các bài toán thực tế liên quan đến hình thang cân.

Lời giải chi tiết bài 44 trang 78

Câu 1: Phát biểu các tính chất của hình thang cân.

Hình thang cân là hình thang có hai cạnh bên song song. Các tính chất của hình thang cân bao gồm:

Hai góc kề một cạnh bên bằng nhau.
Hai đường chéo bằng nhau.
Tổng hai góc một đáy bằng 180 độ.

Câu 2: Cho hình thang ABCD (AB // CD). Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và BC. Chứng minh rằng MN // AB // CD.

Chứng minh:

Gọi I là giao điểm của AC và BD.
Vì AB // CD nên tam giác ABI đồng dạng với tam giác CDI (theo tỉ lệ).
Suy ra AI/IC = BI/ID.
Xét tam giác ADC, M là trung điểm của AD và I thuộc AC. Theo định lý Thales, MI // CD.
Xét tam giác BCD, N là trung điểm của BC và I thuộc BD. Theo định lý Thales, NI // CD.
Do đó, MI // NI // CD.
Tương tự, chứng minh được MI // AB.
Vậy MN // AB // CD.

Câu 3: Cho hình thang cân ABCD (AB // CD, AD = BC). Biết AB = 5cm, CD = 15cm, đường cao AH = 12cm. Tính độ dài AD.

Giải:

Kẻ DK vuông góc với CD. Ta có: AB = 5cm, CD = 15cm, AH = 12cm.

Vì ABCD là hình thang cân nên DH = KC = (CD - AB)/2 = (15 - 5)/2 = 5cm.

Xét tam giác ADH vuông tại H, ta có: AD² = AH² + DH² = 12² + 5² = 144 + 25 = 169.

Suy ra AD = √169 = 13cm.

Mẹo giải bài tập hình thang cân

Nắm vững các tính chất của hình thang cân.
Sử dụng định lý Thales và các tam giác đồng dạng để chứng minh các mối quan hệ giữa các đoạn thẳng.
Vẽ thêm đường cao để tạo ra các tam giác vuông, từ đó áp dụng các công thức lượng giác và định lý Pitago.
Phân tích kỹ đề bài để xác định đúng các yếu tố đã cho và yêu cầu cần tìm.

Tài liệu tham khảo

Ngoài sách bài tập Toán 8 – Cánh diều, các em có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để ôn tập và củng cố kiến thức:

Sách giáo khoa Toán 8.
Các trang web học toán online uy tín.
Các video bài giảng về hình học.

Kết luận

Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập trên, các em học sinh đã có thể tự tin giải bài 44 trang 78 sách bài tập Toán 8 – Cánh diều. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!