Giải bài 72 trang 85 Sách bài tập Toán 8 Cánh Diều

Giải bài 72 trang 85 sách bài tập toán 8 – Cánh diều

Giải bài 72 trang 85 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 72 trang 85 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu và hiệu quả nhất.

Giaibaitoan.com luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, giúp các em giải quyết mọi khó khăn trong môn Toán.

Cho hình bình hành \(ABCD\left( AC>BD \right)\). Vẽ \(CE\) vuông góc với đường thẳng \(AB\) tại \(E,CF\) vuông góc với đường thẳng \(AD\) tại \(F,BH\) vuông góc với đường thẳng \(AC\) tại \(H\).

Đề bài

a) \(\Delta ABH\backsim \Delta ACE;\Delta CBH\backsim \Delta ACF\)

b) \(B{{H}^{2}}=HK.HQ\), biết tia \(BH\) cắt đường thẳng \(CD\) tại \(Q\); cắt cạnh \(AD\) tại \(K\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 72 trang 85 sách bài tập toán 8 – Cánh diều 1

Tam giác \(A'B'C'\) gọi là đồng dạng với tam giác \(ABC\) nếu:

\(\widehat{A'}=\widehat{A},\widehat{B'}=\widehat{B},\widehat{C'}=\widehat{C}\) ; \(\frac{A'B'}{AB}=\frac{B'C'}{BC}=\frac{A'C'}{AC}\).

Kí hiệu là \(\Delta A'B'C'\backsim \Delta ABC\).

Tỉ số các cạnh tương ứng \(\frac{A'B'}{AB}=\frac{B'C'}{BC}=\frac{C'A'}{CA}=k\) gọi là tỉ số đồng dạng.

Lời giải chi tiết

Giải bài 72 trang 85 sách bài tập toán 8 – Cánh diều 2

a) Ta có hai tam giác \(ABH\) và \(ACE\) đều là các tam giác vuông và \(\widehat{BAH}=\widehat{EAC}\). Suy ra \(\Delta ABH\backsim \Delta ACE\). Hai tam giác \(CBH\) và \(ACF\) đều là các tam giác vuông và \(\widehat{BCH}=\widehat{CAF}\) , suy ra \(\Delta CBH\backsim \Delta ACF\).

b) Do \(AB//CQ\) nên \(\frac{QH}{BH}=\frac{CH}{AH}\)

Lại có \(BC//AK\) nên \(\frac{BH}{HK}=\frac{CH}{AH}\)

Suy ra \(\frac{QH}{BH}=\frac{BH}{HK}\). Hay \(B{{H}^{2}}=HK.HQ\).

Khám phá ngay nội dung Giải bài 72 trang 85 sách bài tập toán 8 – Cánh diều trong chuyên mục bài tập sách giáo khoa toán 8 trên nền tảng môn toán và tự tin chinh phục Toán lớp 8! Được biên soạn chuyên sâu và bám sát chặt chẽ chương trình sách giáo khoa hiện hành, bộ bài tập toán thcs cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện, giúp học sinh không chỉ củng cố vững chắc kiến thức nền tảng mà còn giải quyết thành thạo các dạng bài tập phức tạp, thông qua phương pháp tiếp cận trực quan, logic và mang lại hiệu quả học tập vượt trội.

Giải bài 72 trang 85 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều: Tổng quan

Bài 72 trang 85 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các dạng bài tập liên quan đến hình học, cụ thể là các tính chất của hình thang cân. Việc nắm vững kiến thức này là vô cùng quan trọng để các em có thể giải quyết các bài toán phức tạp hơn trong tương lai.

Nội dung bài 72 trang 85 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều

Bài 72 bao gồm các bài tập vận dụng các kiến thức đã học về hình thang cân để giải quyết các bài toán thực tế. Các bài tập thường yêu cầu học sinh:

Chứng minh một tứ giác là hình thang cân.
Tính độ dài các cạnh, đường cao của hình thang cân.
Tính diện tích của hình thang cân.
Vận dụng các tính chất của hình thang cân để giải các bài toán liên quan đến góc.

Hướng dẫn giải bài 72 trang 85 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều

Để giải quyết các bài tập trong bài 72, các em cần nắm vững các kiến thức sau:

Định nghĩa hình thang cân.
Các tính chất của hình thang cân: hai cạnh đáy song song, hai cạnh bên bằng nhau, hai đường chéo bằng nhau, hai góc kề một cạnh bên bằng nhau.
Các công thức tính diện tích hình thang: S = (a + b)h/2 (trong đó a, b là độ dài hai đáy, h là đường cao).

Giải chi tiết bài tập 1 trang 85 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều

Đề bài: Cho hình thang cân ABCD (AB // CD). Gọi E là giao điểm của AD và BC. Chứng minh rằng EA = EB.

Lời giải:

Vì ABCD là hình thang cân nên AD = BC.
Xét tam giác ADE và tam giác BCE, ta có:

∠DAE = ∠CBE (so le trong do AB // CD)
AD = BC (cmt)
∠ADE = ∠BCE (so le trong do AB // CD)

Vậy, tam giác ADE = tam giác BCE (c-g-c).
Suy ra, EA = EB (hai cạnh tương ứng).

Giải chi tiết bài tập 2 trang 85 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều

Đề bài: Cho hình thang cân ABCD (AB // CD). Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và BC. Chứng minh rằng MN là đường trung bình của hình thang.

Lời giải:

Vì M là trung điểm của AD và N là trung điểm của BC nên AM = MD và BN = NC.
Kẻ đường thẳng qua M song song với AB và CD, cắt BC tại P.
Khi đó, MP là đường trung bình của tam giác ADC, suy ra MP = (1/2)CD.
Vì MP // AB // CD và N là trung điểm của BC nên NP = (1/2)AB.
Do đó, MN = MP + PN = (1/2)CD + (1/2)AB = (1/2)(AB + CD).
Vậy, MN là đường trung bình của hình thang ABCD.

Lưu ý khi giải bài tập về hình thang cân

Vẽ hình chính xác và đầy đủ các yếu tố của đề bài.
Nắm vững các định nghĩa, tính chất của hình thang cân.
Sử dụng các công thức tính toán một cách chính xác.
Rèn luyện kỹ năng chứng minh hình học.

Tổng kết

Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập trong bài viết này, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập về hình thang cân nói riêng và các bài tập Toán 8 nói chung. Chúc các em học tập tốt!