Giải bài 12 trang 20 sách bài tập toán 8 – Cánh diều

Giải bài 12 trang 20 sách bài tập Toán 8 – Cánh diều: Tổng quan

Bài 12 trang 20 sách bài tập Toán 8 – Cánh diều thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hình học, cụ thể là các tính chất của hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi và hình vuông. Bài tập yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các định nghĩa, định lý và biết cách áp dụng chúng vào giải quyết các bài toán thực tế.

Nội dung bài tập

Bài 12 trang 20 sách bài tập Toán 8 – Cánh diều thường bao gồm các dạng bài tập sau:

• Dạng 1: Chứng minh một tứ giác là hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi hoặc hình vuông dựa trên các điều kiện cho trước.
• Dạng 2: Tính độ dài các cạnh, đường chéo, góc của hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi hoặc hình vuông.
• Dạng 3: Giải các bài toán thực tế liên quan đến hình học, ví dụ như tính diện tích, chu vi của một mảnh đất hình chữ nhật.

Lời giải chi tiết bài 12 trang 20

Để giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài tập, chúng ta sẽ đi vào giải chi tiết từng phần của bài 12 trang 20:

Câu a)

Đề bài: Cho hình bình hành ABCD. Gọi E là trung điểm của cạnh AB. Gọi F là giao điểm của DE và AC. Chứng minh rằng F là trung điểm của AC.

Lời giải:

1. Xét tam giác ABC, E là trung điểm của AB, DE cắt AC tại F.
2. Áp dụng định lý Menelaus cho tam giác ABC với đường thẳng DE, ta có:
3. (AE/EB) * (BD/DC) * (CF/FA) = 1
4. Vì E là trung điểm của AB nên AE/EB = 1. Vì ABCD là hình bình hành nên BD/DC = 1.
5. Suy ra CF/FA = 1, hay CF = FA. Vậy F là trung điểm của AC.

Câu b)

Đề bài: Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng ba điểm E, F, M thẳng hàng.

Lời giải:

Bài toán này có thể giải bằng nhiều cách. Một cách tiếp cận là sử dụng tọa độ. Tuy nhiên, ta có thể chứng minh bằng cách sử dụng các tính chất của hình học.

Mẹo giải bài tập hình học

Để giải tốt các bài tập hình học, các em cần lưu ý những điều sau:

• Vẽ hình chính xác: Một hình vẽ chính xác sẽ giúp các em nhìn rõ các mối quan hệ giữa các yếu tố hình học và dễ dàng tìm ra hướng giải quyết.
• Nắm vững các định nghĩa, định lý: Các định nghĩa, định lý là nền tảng để giải quyết các bài tập hình học.
• Sử dụng các tính chất của hình học: Ví dụ như tính chất của hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông, tính chất của đường trung bình, đường cao, đường phân giác.
• Luyện tập thường xuyên: Luyện tập thường xuyên sẽ giúp các em làm quen với các dạng bài tập và rèn luyện kỹ năng giải toán.

Ứng dụng của kiến thức

Kiến thức về hình học có ứng dụng rất lớn trong thực tế, ví dụ như trong kiến trúc, xây dựng, thiết kế đồ họa, và nhiều lĩnh vực khác. Việc nắm vững kiến thức về hình học sẽ giúp các em có thể giải quyết các vấn đề thực tế một cách hiệu quả.

Kết luận

Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và những lưu ý trên, các em sẽ hiểu rõ hơn về bài 12 trang 20 sách bài tập Toán 8 – Cánh diều và tự tin hơn trong quá trình học tập. Chúc các em học tốt!