Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 15 trang 25 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em đáp án và cách giải từng câu hỏi trong bài, giúp các em hiểu rõ hơn về kiến thức đã học và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Giaibaitoan.com luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán, cung cấp các tài liệu học tập chất lượng và hữu ích.
Viết ngẫu nhiên một số tự nhiên có hai chữ số lớn hơn 60 và nhỏ hơn 80. Tính xác suất của mỗi biến cố sau:
Đề bài
Viết ngẫu nhiên một số tự nhiên có hai chữ số lớn hơn 60 và nhỏ hơn 80. Tính xác suất của mỗi biến cố sau:
a) “Số tự nhiên được viết ra có chữ số hàng chục lớn hơn chữ số hàng đơn vị”
b) “Số tự nhiên được viết ra có chữ số hàng chục gấp hai lần chữ số hàng đơn vị”
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Trong trò chơi chọn ngẫu nhiên một đối tượng từ một nhóm đối tượng. xác suất của một biến cố bằng tỉ số của số kết quả thuận lợi cho biến cố và số các kết quả có thể xảy ra đối với đối tượng được chọn ra.
Lời giải chi tiết
a) Số các số tự nhiên có hai chữ số lớn hơn 70 và nhỏ hơn 80 là 19 và các số đó là: 61; 62; 63;….;78; 79. Các kết quả thuận lợi cho biến cố “Số tự nhiên được viết ra có chữ số hnagf chục lớn hơn chữ số hàng đơn vị” là: 61; 62; 63; 64; 65; 70; 71; 72; 73; 74; 75; 76. Do đó, có mười hai kết quả thuận lợi cho biến cố đó. Vì vậy, xác suất của biến cố đó là \(\frac{{12}}{{19}}\).
b) Các kết quả thuận lợi cho biến cố “Số tự nhiên được viết ra có chữ số hàng chục gấp hai lần chữ số hàng đơn vị” là: 63. Do đó, có một kết quả thuận lợi cho biến cố đó. Vì vậy, xác suất của biến cố đó là \(\frac{1}{{19}}\).
Bài 15 trang 25 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các phép biến đổi đại số, đặc biệt là các biểu thức chứa biến. Bài tập bao gồm các dạng bài tập khác nhau, từ đơn giản đến phức tạp, đòi hỏi học sinh phải nắm vững các quy tắc và kỹ năng giải toán cơ bản.
Bài 15 bao gồm các câu hỏi và bài tập sau:
a) (3x + 2)(x - 1)
Áp dụng công thức (a + b)(a - b) = a2 - b2 và quy tắc nhân đa thức, ta có:
(3x + 2)(x - 1) = 3x * x - 3x * 1 + 2 * x - 2 * 1 = 3x2 - 3x + 2x - 2 = 3x2 - x - 2
b) (2x - 3)2
Áp dụng công thức (a - b)2 = a2 - 2ab + b2, ta có:
(2x - 3)2 = (2x)2 - 2 * 2x * 3 + 32 = 4x2 - 12x + 9
c) (x + 1)(x2 - x + 1)
Áp dụng công thức (a + b)(a2 - ab + b2) = a3 + b3, ta có:
(x + 1)(x2 - x + 1) = x3 + 13 = x3 + 1
a) (x - 2)2 - (x + 2)2
Áp dụng công thức (a - b)2 = a2 - 2ab + b2 và (a + b)2 = a2 + 2ab + b2, ta có:
(x - 2)2 - (x + 2)2 = (x2 - 4x + 4) - (x2 + 4x + 4) = x2 - 4x + 4 - x2 - 4x - 4 = -8x
b) (x + 3)(x - 3) + (x - 1)2
Áp dụng công thức (a + b)(a - b) = a2 - b2 và (a - b)2 = a2 - 2ab + b2, ta có:
(x + 3)(x - 3) + (x - 1)2 = (x2 - 9) + (x2 - 2x + 1) = x2 - 9 + x2 - 2x + 1 = 2x2 - 2x - 8
2x - 5 = 3
Chuyển -5 sang vế phải, ta có: 2x = 3 + 5 = 8
Chia cả hai vế cho 2, ta có: x = 8 / 2 = 4
(x - y)(x2 + xy + y2) = x3 - y3
Nhân đa thức (x - y) với (x2 + xy + y2), ta có:
(x - y)(x2 + xy + y2) = x * x2 + x * xy + x * y2 - y * x2 - y * xy - y * y2 = x3 + x2y + xy2 - x2y - xy2 - y3 = x3 - y3
Hy vọng bài giải chi tiết này sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về bài 15 trang 25 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều và đạt kết quả tốt trong học tập.
