Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 23 trang 79 sách bài tập Toán 8 - Cánh diều tại giaibaitoan.com. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập tốt nhất, hỗ trợ các em giải quyết mọi khó khăn trong môn Toán.
Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng, phát biểu nào sai? Vì sao?
Đề bài
Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng, phát biểu nào sai? Vì sao?
a) Nếu độ dài trung đoạn của một hình chóp tứ giác đều tăng lên \(n\) lần \(\left( {n > 1} \right)\) và độ dài cạnh đáy không đổi thì diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều đó cũng tăng lên \(n\) lần.
b) Nếu độ dài cạnh đáy của một hình chóp tứ giác đều tăng lên \(n\) lần \(\left( {n > 1} \right)\) và chiều cao không đổi thì thể tích của hình chóp tứ giác đều đó cũng tăng lên \(n\) lần.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng công thức \({S_{xq}} = \frac{1}{2}.C.d\), trong đó \({S_{xq}}\) là diện tích xung quanh, \(C\) là chu vi đáy, \(d\) là độ dài trung đoạn của hình chóp tứ giác đều.
Áp dụng công thức \(V = \frac{1}{3}.S.h\), trong đó \(V\) là thể tích \(S\) là diện tích đáy, \(h\) là chiều cao của hình chóp tứ giác đều.
Lời giải chi tiết
Gọi độ dài cạnh đáy, độ dài trung đoạn, chiều cao ban đầu của một hình chóp tứ giác đều lần lượt là \(a,d,h\) (cùng đơn vị đo, \(a > 0,d > 0,h > 0\)).
a) Diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều ban đầu là: \(\frac{1}{2}.4a.d = 2ad\)
Diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều mới là: \(\frac{1}{2}.4a.nd = n.2ad\)
Do đó, diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều mới gấp \(n\) lần diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều ban đầu.
Vậy phát biểu a là đúng.
b) Thể tích của hình chóp tứ giác đều ban đầu là:
\(\frac{1}{3}.a.a.h = \frac{1}{3}.{a^2}.h\)
Thể tích của hình chóp tứ giác đều mới là:
\(\frac{1}{3}.na.na.h = {n^2}.\frac{1}{3}{a^2}h\)
Do đó, thể tích của hình chóp tứ giác đều mới gấp \({n^2}\) lần thể tích của hình chóp tứ giác đều ban đầu.
Vậy phát biểu b là sai.
Bài 23 trang 79 sách bài tập Toán 8 - Cánh diều thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hình học, cụ thể là các tính chất của hình thang cân. Bài tập yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các định nghĩa, định lý liên quan đến hình thang cân để giải quyết các bài toán thực tế.
Bài 23 trang 79 sách bài tập Toán 8 - Cánh diều thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng ta sẽ đi vào giải chi tiết từng phần của bài 23 trang 79 sách bài tập Toán 8 - Cánh diều. (Ở đây sẽ là lời giải chi tiết cho từng câu hỏi của bài 23, bao gồm cả hình vẽ minh họa và các bước giải cụ thể.)
Ví dụ 1: Cho hình thang cân ABCD (AB // CD), AB = 5cm, CD = 10cm, AD = BC = 6cm. Tính chiều cao của hình thang.
Lời giải:
Để củng cố kiến thức về bài 23 trang 79 sách bài tập Toán 8 - Cánh diều, các em có thể tự giải các bài tập sau:
Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập trên, các em đã nắm vững kiến thức về bài 23 trang 79 sách bài tập Toán 8 - Cánh diều. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
