Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 2 trang 59 sách bài tập Toán 8 – Cánh diều tại giaibaitoan.com. Bài viết này sẽ cung cấp phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập hiệu quả nhất, đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán.
Cho các đoạn thẳng \(EF = 6cm,GH = 3cm,IK = 5cm,MN = xcm\). Tìm \(x\) để hai đoạn thẳng \(EF\) và \(GH\) tỉ lệ với hai đoạn thẳng \(IK\) và \(MN\).
Đề bài
Cho các đoạn thẳng \(EF = 6cm,GH = 3cm,IK = 5cm,MN = xcm\). Tìm \(x\) để hai đoạn thẳng \(EF\) và \(GH\) tỉ lệ với hai đoạn thẳng \(IK\) và \(MN\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Đoạn thẳng tỉ lệ: Hai đoạn thẳng \(AB\) và \(CD\) tỉ lệ với hai đoạn thẳng \(MN\) và \(PQ\) nếu có tỉ lệ thức \(\frac{{AB}}{{CD}} = \frac{{MN}}{{PQ}}\).
Lời giải chi tiết
Hai đoạn thẳng \(EF\) và \(GH\) tỉ lệ với hai đoạn thẳng \(IK\) và \(MN\).
→ \(\begin{array}{l}\frac{{EF}}{{GH}} = \frac{{IK}}{{MN}} \Leftrightarrow \frac{6}{3} = \frac{5}{x}\\ \Rightarrow x = \frac{{3,5}}{6} = 2,5\end{array}\)
→ Vậy \(x = 2,5\) cm.
Bài 2 trang 59 sách bài tập Toán 8 – Cánh diều thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức đã học về hình học, cụ thể là các định lý liên quan đến tứ giác. Bài tập này yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các tính chất của hình thang cân, hình bình hành, hình chữ nhật, hình vuông và cách áp dụng chúng vào giải quyết các bài toán thực tế.
Bài 2 trang 59 sách bài tập Toán 8 – Cánh diều thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài 2 trang 59 sách bài tập Toán 8 – Cánh diều, chúng ta sẽ đi vào phân tích từng dạng bài tập cụ thể.
Để chứng minh một tứ giác là hình thang cân, ta cần chứng minh tứ giác đó là hình thang và hai cạnh đáy không song song bằng nhau. Các phương pháp thường được sử dụng bao gồm:
Ví dụ: Cho tứ giác ABCD có AB song song CD và AC = BD. Chứng minh ABCD là hình thang cân.
Lời giải:
Vì AB song song CD nên ABCD là hình thang.
Vì AC = BD nên ABCD là hình thang cân.
Để tính độ dài các cạnh, đường chéo, góc của các hình tứ giác đặc biệt, ta cần vận dụng các định lý và tính chất của hình đó. Ví dụ:
Ví dụ: Cho hình thang cân ABCD có AB song song CD, AB = 5cm, CD = 10cm, AD = 6cm. Tính độ dài đường cao của hình thang.
Lời giải:
Kẻ AH vuông góc với CD (H thuộc CD). Khi đó, DH = (CD - AB)/2 = (10 - 5)/2 = 2.5cm.
Áp dụng định lý Pitago vào tam giác ADH, ta có: AH2 = AD2 - DH2 = 62 - 2.52 = 36 - 6.25 = 29.75.
Vậy, AH = √29.75 ≈ 5.45cm.
Các bài toán thực tế thường yêu cầu học sinh phải vận dụng kiến thức về các hình tứ giác để giải quyết các vấn đề trong đời sống. Ví dụ:
Bài toán: Một mảnh đất hình thang cân có chiều cao 8m, đáy lớn 15m, đáy nhỏ 10m. Tính diện tích mảnh đất đó.
Lời giải:
Diện tích mảnh đất hình thang cân được tính theo công thức: S = (đáy lớn + đáy nhỏ) * chiều cao / 2.
Thay số vào công thức, ta có: S = (15 + 10) * 8 / 2 = 25 * 4 = 100m2.
Hy vọng với lời giải chi tiết và những hướng dẫn trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải bài 2 trang 59 sách bài tập Toán 8 – Cánh diều. Chúc các em học tập tốt!
