Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 8. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 13 trang 92 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi hiểu rằng việc giải toán đôi khi có thể gặp khó khăn, đặc biệt là với những bài tập đòi hỏi sự tư duy và vận dụng kiến thức. Vì vậy, chúng tôi luôn cố gắng trình bày lời giải một cách rõ ràng, logic và dễ tiếp thu nhất.
Cho hình thang cân (ABCD) có (AB//CD,AB = 3mc,CD = 6cm,AD = 2.5cm). Gọi (M,N) lần lượt là hình chiếu của (A,B) trên đường thẳng (CD).
Đề bài
Cho hình thang cân \(ABCD\) có \(AB//CD,AB = 3mc,CD = 6cm,AD = 2.5cm\). Gọi \(M,N\) lần lượt là hình chiếu của \(A,B\) trên đường thẳng \(CD\). Tính độ dài các đoạn thẳng \(DM,DN,AM\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông và tính chất của hình thang cân để tính độ dài các đoạn thẳng \(DM,DN,AM\).
Lời giải chi tiết
Xét tam giác ADM và tam giác ACM có:
AD = BC (vì ABCD là hình thang cân)
\(\widehat{D} = \widehat{C}\) (vì ABCD là hình thang cân)
Suy ra \(\Delta ADM = \Delta BCN\) (cạnh huyền – góc nhọn)
Do đó \(AM = BN;DM = CN\)
Xét tam giác ABN và tam giác NMA có:
AN chung
\(\widehat{BAN} = \widehat{MNA}\) (hai góc so le trong)
Suy ra \(\Delta ABN = \Delta NMA\) (cạnh huyền – góc nhọn)
nên \(AB = NM\). Do đó, \(NM = 3cm\)
Ta có: \(DM + NM + CN = CD\) và \(DM = CN\) nên \(2DM + 3 = 6\)
Suy ra \(DM = 1,5\)
Mà \(DN = DM + NM\), suy ra \(DN = 4,5cm\)
Trong tam giác \(ADM\) vuông tại \(M\), ta có:
\(A{D^2} = A{M^2} + D{M^2}\)
Suy ra \(A{M^2} = A{D^2} - D{M^2} = 4\).
Vậy \(AM = \sqrt 4 = 2\left( {cm} \right)\).
Bài 13 trang 92 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều thuộc chương trình học về hình học, cụ thể là phần kiến thức liên quan đến tứ giác. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản về tứ giác, các tính chất của tứ giác đặc biệt (hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông, hình bình hành) và các định lý liên quan đến tứ giác.
Bài tập 13 thường xoay quanh việc chứng minh một tứ giác là một hình đặc biệt nào đó dựa trên các điều kiện cho trước. Các điều kiện này có thể là về độ dài cạnh, góc, đường chéo hoặc mối quan hệ giữa chúng. Để giải bài tập này, học sinh cần phân tích kỹ đề bài, xác định các yếu tố đã cho và lựa chọn phương pháp chứng minh phù hợp.
Có nhiều phương pháp khác nhau để chứng minh một tứ giác là một hình đặc biệt. Một số phương pháp phổ biến bao gồm:
Đề bài: Cho tứ giác ABCD có AB = CD và AD = BC. Chứng minh rằng tứ giác ABCD là hình bình hành.
Lời giải:
Khi giải bài tập về tứ giác, học sinh cần chú ý:
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về tứ giác, học sinh có thể luyện tập thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 8 Cánh Diều hoặc các nguồn tài liệu khác.
Bài 13 trang 92 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng chứng minh và vận dụng kiến thức về tứ giác. Hy vọng rằng với hướng dẫn chi tiết và phương pháp giải hiệu quả mà giaibaitoan.com cung cấp, bạn sẽ giải quyết bài tập này một cách dễ dàng và tự tin hơn.
