Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 9 trang 90 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu và hiệu quả nhất.
Giaibaitoan.com luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, giúp các em giải quyết mọi khó khăn trong môn Toán.
Chứng minh rằng: Trong một tứ giác, tổng độ dài hai đường chéo lớn hơn tổng độ dài hai cạnh đối.
Đề bài
Chứng minh rằng: Trong một tứ giác, tổng độ dài hai đường chéo lớn hơn tổng độ dài hai cạnh đối.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào bất đẳng thức tam giác: trong một tam giác, tổng độ dài của hai cạnh bât kì luôn lớn hơn độ dài cạnh còn lại.
Lời giải chi tiết
Gọi \(O\) là giao điểm của hai đường chéo \(AC\) và \(BD\) trong tứ giác \(ABCD\).
Xét tam giác \(OAB\), ta có: \(OA + OB > AB\)
Xét tam giác \(OCD\), ta có: \(OC + OD > CD\)
Suy ra \(OA + OB + OC + OD > AB + CD\)
Hay \(AC + BD > AB + CD\)
Tương tự ta cũng chứng minh được \(AC + BD > AD + BC\)
Vậy: Trong một tứ giác, tổng độ dài hai đường chéo lớn hơn tổng độ dài hai cạnh đối.
Bài 9 trang 90 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các dạng bài tập liên quan đến hình học, cụ thể là các tính chất của hình thang cân. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế, rèn luyện kỹ năng tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề.
Bài 9 trang 90 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải các bài tập về hình thang cân một cách hiệu quả, các em cần nắm vững các kiến thức sau:
Để giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài tập, chúng ta sẽ cùng nhau phân tích và giải chi tiết một số bài tập tiêu biểu:
Cho hình thang cân ABCD (AB // CD), biết góc A = 80 độ. Tính góc B, góc C, góc D.
Giải:
Vì ABCD là hình thang cân nên:
Suy ra: Góc D = 180 độ - Góc A = 180 độ - 80 độ = 100 độ.
Vậy: Góc C = Góc D = 100 độ.
Cho tứ giác ABCD có AB // CD và AD = BC. Chứng minh ABCD là hình thang cân.
Giải:
Vì AB // CD nên ABCD là hình thang.
Vì AD = BC nên ABCD là hình thang cân (dấu hiệu nhận biết hình thang cân).
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, các em có thể tự giải thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 8 Cánh Diều và các đề thi thử Toán 8.
Để học tốt môn Toán, các em cần:
Giaibaitoan.com hy vọng rằng bài viết này sẽ giúp các em giải bài 9 trang 90 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc các em học tập tốt!
