Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 3 trang 59 sách bài tập Toán 8 – Cánh diều tại giaibaitoan.com. Bài viết này sẽ cung cấp phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập hiệu quả nhất, đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán.
Cho tam giác \(ABC\). Một đường thẳng \(d\) song song với \(BC\) và cắt các cạnh \(AB,AC\) của tam giác đó lần lượt tại \(M,N\) với \(\frac{{AM}}{{AB}} = \frac{1}{3}\) và \(AN + AC = 16\) cm. Tính \(AN\).
Đề bài
Cho tam giác \(ABC\). Một đường thẳng \(d\) song song với \(BC\) và cắt các cạnh \(AB,AC\) của tam giác đó lần lượt tại \(M,N\) với \(\frac{{AM}}{{AB}} = \frac{1}{3}\) và \(AN + AC = 16\) cm. Tính \(AN\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào định lí Thales: Nếu một đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh còn lại thì nó định ra trên hai cạnh đó những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ.
Lời giải chi tiết
Do \(MN//BC\) nên \(\frac{{AM}}{{AB}} = \frac{{AN}}{{AC}} = \frac{1}{3}\).
Do đó \(\frac{{AN}}{1} = \frac{{AC}}{3} = \frac{{AN + AC}}{{1 + 3}} = \frac{{16}}{4} = 4\)
Suy ra \(AN = 4\)cm.
Bài 3 trang 59 sách bài tập Toán 8 – Cánh diều thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức đã học về hình học, cụ thể là các định lý liên quan đến tứ giác. Mục tiêu của bài tập là rèn luyện kỹ năng chứng minh, suy luận logic và áp dụng kiến thức vào giải quyết các bài toán thực tế.
Bài 3 trang 59 sách bài tập Toán 8 – Cánh diều thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài tập, chúng ta sẽ đi vào phân tích chi tiết từng câu hỏi trong bài 3 trang 59 sách bài tập Toán 8 – Cánh diều.
Đề bài: Cho tứ giác ABCD có AB song song CD và AD song song BC. Chứng minh rằng ABCD là hình bình hành.
Lời giải:
Vì AB song song CD và AD song song BC (theo giả thiết) nên tứ giác ABCD là hình bình hành (dấu hiệu nhận biết hình bình hành).
Đề bài: Cho hình bình hành ABCD có góc A bằng 60 độ. Tính số đo các góc còn lại của hình bình hành.
Lời giải:
Trong hình bình hành, hai góc kề nhau bù nhau. Do đó:
Đề bài: Cho hình thoi ABCD có AC = 8cm và BD = 6cm. Tính độ dài cạnh của hình thoi.
Lời giải:
Trong hình thoi, hai đường chéo vuông góc với nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường. Gọi O là giao điểm của AC và BD. Khi đó:
Tam giác AOB vuông tại O, áp dụng định lý Pitago ta có:
AB2 = AO2 + BO2 = 42 + 32 = 16 + 9 = 25
Suy ra AB = √25 = 5cm. Vậy độ dài cạnh của hình thoi là 5cm.
Để giải tốt các bài tập về tứ giác, các em cần nắm vững các kiến thức sau:
Ngoài ra, các em nên vẽ hình minh họa để dễ dàng hình dung bài toán và tìm ra phương pháp giải phù hợp.
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, các em có thể tham khảo thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 8 – Cánh diều và các tài liệu học tập khác. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp các em tự tin hơn khi làm bài kiểm tra.
Hy vọng với lời giải chi tiết và những hướng dẫn trên, các em đã hiểu rõ cách giải bài 3 trang 59 sách bài tập Toán 8 – Cánh diều. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
