Khám phá ngay nội dung
Bài 1. Phương trình bậc nhất một ẩn trong chuyên mục
giải sgk toán 8 trên nền tảng
toán và tự tin chinh phục Toán lớp 8! Được biên soạn chuyên sâu và bám sát chặt chẽ chương trình sách giáo khoa hiện hành, bộ bài tập
lý thuyết toán thcs cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện, giúp học sinh không chỉ củng cố vững chắc kiến thức nền tảng mà còn giải quyết thành thạo các dạng bài tập phức tạp, thông qua phương pháp tiếp cận trực quan, logic và mang lại hiệu quả học tập vượt trội.
Bài 1. Phương trình bậc nhất một ẩn - SBT Toán 8 - Cánh diều: Giải chi tiết
1. Khái niệm phương trình bậc nhất một ẩn
Phương trình bậc nhất một ẩn là phương trình có dạng ax + b = 0, trong đó:
- x là ẩn số
- a và b là các số, với a ≠ 0
Ví dụ: 2x + 5 = 0; -3x - 1 = 0; x - 7 = 0
2. Các bước giải phương trình bậc nhất một ẩn
- Bước 1: Biến đổi phương trình về dạng ax = b. Thực hiện các phép toán cộng, trừ, nhân, chia hai vế phương trình để đưa về dạng này.
- Bước 2: Giải phương trình ax = b. Nếu a ≠ 0, chia cả hai vế cho a, ta được nghiệm x = b/a.
- Bước 3: Kiểm tra nghiệm. Thay nghiệm vừa tìm được vào phương trình ban đầu để kiểm tra xem nó có thỏa mãn phương trình hay không.
3. Ví dụ minh họa
Ví dụ 1: Giải phương trình 3x + 6 = 0
- 3x + 6 = 0
- 3x = -6 (trừ cả hai vế cho 6)
- x = -2 (chia cả hai vế cho 3)
Kiểm tra: Thay x = -2 vào phương trình ban đầu, ta có: 3(-2) + 6 = -6 + 6 = 0. Vậy x = -2 là nghiệm của phương trình.
Ví dụ 2: Giải phương trình 2x - 5 = x + 1
- 2x - 5 = x + 1
- 2x - x = 1 + 5 (chuyển vế)
- x = 6
Kiểm tra: Thay x = 6 vào phương trình ban đầu, ta có: 2(6) - 5 = 12 - 5 = 7 và 6 + 1 = 7. Vậy x = 6 là nghiệm của phương trình.
4. Bài tập áp dụng (SBT Toán 8 - Cánh diều, tập 2)
Dưới đây là một số bài tập trong sách bài tập Toán 8 - Cánh diều, tập 2, chương VII để các em luyện tập:
- Bài 1.1: Giải các phương trình sau: a) 5x - 10 = 0; b) -2x + 8 = 0; c) 3x + 7 = 0
- Bài 1.2: Tìm x biết: a) 4x - 12 = 0; b) -x + 5 = 0; c) 2x - 1 = 3
- Bài 1.3: Giải các phương trình sau: a) 2(x - 1) = 4; b) 3(x + 2) = 9; c) 5(x - 3) = 0
Các em hãy tự giải các bài tập này và đối chiếu với đáp án trong sách bài tập để kiểm tra kết quả.
5. Lưu ý quan trọng
Khi giải phương trình bậc nhất một ẩn, các em cần chú ý:
- Thực hiện đúng các phép toán biến đổi phương trình.
- Kiểm tra nghiệm sau khi giải để đảm bảo tính chính xác.
- Nắm vững các quy tắc chuyển vế và quy tắc dấu.
Hy vọng bài giải chi tiết này sẽ giúp các em hiểu rõ hơn về Bài 1. Phương trình bậc nhất một ẩn - SBT Toán 8 - Cánh diều. Chúc các em học tập tốt!
