Giải bài 7 trang 42 sách bài tập toán 8 – Cánh diều

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 7 trang 42 sách bài tập Toán 8 – Cánh diều. Bài viết này sẽ cung cấp phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.

Giaibaitoan.com luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán, cung cấp các lời giải bài tập, kiến thức trọng tâm và phương pháp giải bài tập hiệu quả.

Cho \(A = \frac{{3x - 1}}{4};B = \frac{{7 - 4x}}{5}\). Tìm giá trị của \(x\) để: a) \(A = B\) b) \(A - B = 2\)

Đề bài

Cho \(A = \frac{{3x - 1}}{4};B = \frac{{7 - 4x}}{5}\). Tìm giá trị của \(x\) để:

a) \(A = B\)

b) \(A - B = 2\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 7 trang 42 sách bài tập toán 8 – Cánh diều 1

Dựa vào phương pháp giải phương trình bậc nhất một ẩn để tìm giá trị của \(x\).

Lời giải chi tiết

a) Để \(A = B\) thì

\(\begin{array}{l}\frac{{3x - 1}}{4} = \frac{{7 - 4x}}{5}\\ \Leftrightarrow \frac{{5\left( {3x - 1} \right)}}{{20}} = \frac{{4.\left( {7 - 4x} \right)}}{{20}}\\ \Leftrightarrow 5\left( {3x - 1} \right) = 4\left( {7 - 4x} \right)\\ \Leftrightarrow 15x - 5 = 28 - 16x\\ \Leftrightarrow 31x = 33\\x = \frac{{33}}{{31}}\end{array}\)

b) Để \(A - B = 2\) thì

\(\begin{array}{l}\frac{{3x - 1}}{4} - \frac{{7 - 4x}}{5} = 2\\ \Leftrightarrow \frac{{5\left( {3x - 1} \right)}}{{20}} - \frac{{4\left( {7 - 4x} \right)}}{{20}} = \frac{{40}}{{20}}\\ \Leftrightarrow 5\left( {3x - 1} \right) - 4\left( {7 - 4x} \right) = 40\\ \Leftrightarrow 15x - 5 - 28 + 16x = 40\\ \Leftrightarrow 31x = 73\\ \Leftrightarrow x = \frac{{73}}{{31}} = 2\frac{{11}}{{31}}\end{array}\)

Khám phá ngay nội dung Giải bài 7 trang 42 sách bài tập toán 8 – Cánh diều trong chuyên mục bài tập sách giáo khoa toán 8 trên nền tảng toán math và tự tin chinh phục Toán lớp 8! Được biên soạn chuyên sâu và bám sát chặt chẽ chương trình sách giáo khoa hiện hành, bộ bài tập lý thuyết toán thcs cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện, giúp học sinh không chỉ củng cố vững chắc kiến thức nền tảng mà còn giải quyết thành thạo các dạng bài tập phức tạp, thông qua phương pháp tiếp cận trực quan, logic và mang lại hiệu quả học tập vượt trội.

Giải bài 7 trang 42 sách bài tập Toán 8 – Cánh diều: Tổng quan

Bài 7 trang 42 sách bài tập Toán 8 – Cánh diều thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hình hộp chữ nhật và hình lập phương để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các công thức tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích của hai hình này.

Nội dung bài tập

Bài 7 trang 42 sách bài tập Toán 8 – Cánh diều thường bao gồm các dạng bài tập sau:

Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích của hình hộp chữ nhật khi biết các kích thước.
Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích của hình lập phương khi biết độ dài cạnh.
Giải các bài toán liên quan đến hình hộp chữ nhật và hình lập phương trong thực tế.
Bài toán về so sánh thể tích hoặc diện tích của các hình.

Phương pháp giải bài tập

Để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả, các em cần nắm vững các bước sau:

Xác định đúng hình dạng: Xác định xem bài toán liên quan đến hình hộp chữ nhật hay hình lập phương.
Tìm các kích thước cần thiết: Xác định các kích thước như chiều dài, chiều rộng, chiều cao (đối với hình hộp chữ nhật) hoặc độ dài cạnh (đối với hình lập phương).
Áp dụng công thức: Sử dụng các công thức sau để tính toán:
- Diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật: 2(a + b)h
- Diện tích toàn phần hình hộp chữ nhật: 2(ab + ah + bh)
- Thể tích hình hộp chữ nhật: abh
- Diện tích toàn phần hình lập phương: 6a²
- Thể tích hình lập phương: a³
Kiểm tra lại kết quả: Đảm bảo rằng kết quả tính toán là hợp lý và có đơn vị đo phù hợp.

Ví dụ minh họa

Bài toán: Một hình hộp chữ nhật có chiều dài 5cm, chiều rộng 3cm và chiều cao 4cm. Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích của hình hộp chữ nhật đó.

Giải:

Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật là: 2(5 + 3) x 4 = 64 cm²

Diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật là: 2(5 x 3 + 5 x 4 + 3 x 4) = 94 cm²

Thể tích của hình hộp chữ nhật là: 5 x 3 x 4 = 60 cm³

Lưu ý quan trọng

Khi giải bài tập về hình hộp chữ nhật và hình lập phương, các em cần chú ý:

Đơn vị đo phải thống nhất.
Phân biệt rõ giữa diện tích xung quanh và diện tích toàn phần.
Nắm vững các công thức tính toán.
Đọc kỹ đề bài để xác định đúng các kích thước cần thiết.

Bài tập luyện tập

Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập sau:

Bài 1: Một hình lập phương có cạnh 6cm. Tính diện tích toàn phần và thể tích của hình lập phương đó.
Bài 2: Một bể nước hình hộp chữ nhật có chiều dài 8dm, chiều rộng 5dm và chiều cao 6dm. Tính thể tích của bể nước đó.
Bài 3: Một phòng học hình hộp chữ nhật có chiều dài 9m, chiều rộng 7m và chiều cao 4m. Tính diện tích cần sơn lại toàn bộ bốn bức tường của phòng học đó.

Kết luận

Hy vọng với những kiến thức và phương pháp giải bài tập được trình bày trong bài viết này, các em sẽ tự tin hơn khi giải bài 7 trang 42 sách bài tập Toán 8 – Cánh diều và các bài tập tương tự. Chúc các em học tập tốt!