Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 22 trang 67 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu và hiệu quả nhất.
Giaibaitoan.com luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, giúp các em giải quyết mọi khó khăn trong môn Toán.
Cho tam giác \(ABC\) có chu vi bằng 74 cm. Đường phân giác của góc \(A\) chia cạnh \(BC\) thành hai đoạn \(BD\) và \(DC\) tỉ lệ với 2 và 3,
Đề bài
Cho tam giác \(ABC\) có chu vi bằng 74 cm. Đường phân giác của góc \(A\) chia cạnh \(BC\) thành hai đoạn \(BD\) và \(DC\) tỉ lệ với 2 và 3, đường phân giác của góc \(C\) chia cạnh \(AB\) thành hai đoạn \(EB\) và \(EA\) tỉ lệ với 4 và 5. Tính độ dài các cạnh của tam giác \(ABC\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Tính chất đường phân giác của tam giác: trong tam giác, đường phân giác của một góc chia cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với hai cạnh kề hai đoạn ấy.
Lời giải chi tiết
Ta có:
\(\frac{{AB}}{{AC}} = \frac{{BD}}{{DC}} = \frac{2}{3}\), suy ra \(\frac{{AB}}{2} = \frac{{AC}}{3}\) (1)
\(\frac{{BC}}{{AC}} = \frac{{EB}}{{EA}} = \frac{4}{5}\), suy ra \(\frac{{BC}}{4} = \frac{{AC}}{5}\) (2)
Từ (1) và (2) suy ra: \(\frac{{AB}}{{10}} = \frac{{BC}}{{12}} = \frac{{AC}}{{15}}\).
Do đó: \(\frac{{AB}}{{10}} = \frac{{BC}}{{12}} = \frac{{AC}}{{15}} = \frac{{AB + BC + AC}}{{10 + 12 + 15}} = \frac{{74}}{{37}} = 2\).
Vậy: \(AB = 20cm,BC = 24cm,AC = 30cm\).
Bài 22 trang 67 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các dạng bài tập liên quan đến hình học, cụ thể là các tính chất của hình thang cân. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế, rèn luyện kỹ năng tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề.
Bài 22 trang 67 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải bài tập 22 trang 67 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều một cách hiệu quả, các em cần nắm vững các kiến thức sau:
Bài 22.1: Cho hình thang cân ABCD (AB // CD), AB = 6cm, CD = 10cm, AD = 5cm. Tính đường cao của hình thang.
Lời giải:
Kẻ AH và BK vuông góc với CD (H, K thuộc CD). Ta có: HK = AB = 6cm. Do đó, DH = KC = (CD - HK)/2 = (10 - 6)/2 = 2cm.
Xét tam giác vuông ADH, ta có: AH2 = AD2 - DH2 = 52 - 22 = 21. Vậy AH = √21 cm.
Vậy đường cao của hình thang là √21 cm.
Bài 22.2: Cho hình thang cân ABCD (AB // CD), ∠A = 70o. Tính các góc còn lại của hình thang.
Lời giải:
Vì ABCD là hình thang cân nên ∠B = ∠A = 70o. ∠D = ∠C = 180o - ∠A = 180o - 70o = 110o.
Vậy ∠B = 70o, ∠C = 110o, ∠D = 110o.
Để củng cố kiến thức về hình thang cân và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, các em có thể tham khảo thêm các bài tập sau:
Bài 22 trang 67 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu rõ hơn về hình thang cân và các tính chất của nó. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập được trình bày trong bài viết này, các em sẽ tự tin hơn trong việc giải quyết các bài tập tương tự.
Giaibaitoan.com luôn sẵn sàng hỗ trợ các em trong quá trình học tập. Chúc các em học tốt!
