Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 69 trang 85 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu và hiệu quả nhất.
Giaibaitoan.com luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, giúp các em giải quyết mọi khó khăn trong môn Toán.
Cho tam giác \(ABC\) cân tại \(A,AB=10\)cm, \(BC=12\)cm. Gọi \(I\) là giao điểm của các đường phân giác của tam giác \(ABC\). Tính độ dài \(AI\).
Đề bài
Cho tam giác \(ABC\) cân tại \(A,AB=10\)cm, \(BC=12\)cm. Gọi \(I\) là giao điểm của các đường phân giác của tam giác \(ABC\). Tính độ dài \(AI\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Tam giác \(A'B'C'\) gọi là đồng dạng với tam giác \(ABC\) nếu:
\(\widehat{A'}=\widehat{A},\widehat{B'}=\widehat{B},\widehat{C'}=\widehat{C}\) ; \(\frac{A'B'}{AB}=\frac{B'C'}{BC}=\frac{A'C'}{AC}\).
Kí hiệu là \(\Delta A'B'C'\backsim \Delta ABC\).
Tỉ số các cạnh tương ứng \(\frac{A'B'}{AB}=\frac{B'C'}{BC}=\frac{C'A'}{CA}=k\) gọi là tỉ số đồng dạng.
Lời giải chi tiết
Gọi \(H\) là giao điểm của hai đường thẳng \(AI\) và \(BC\). Do tam giác \(ABC\) cân tại \(A\) nên đường phân giác \(AI\) cũng là đường cao, đường trung tuyến. Do đó \(BH=\frac{BC}{2}=6\)cm. Tam giác \(AHB\) vuông tại \(H\) nên \(A{{H}^{2}}=A{{B}^{2}}-B{{H}^{2}}={{10}^{2}}-{{6}^{2}}=64\), suy ra \(AH=8\)cm. Ta có \(\frac{AI}{IH}=\frac{AB}{BH}\) suy ra \(\frac{AI}{AI+IH}=\frac{AB}{AB+BH}\) hay \(\frac{AI}{8}=\frac{10}{10+6}=\frac{5}{8}\). Vậy \(AI=5\)cm.
Bài 69 trang 85 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hình hộp chữ nhật và hình lập phương để giải quyết các bài toán thực tế. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản như thể tích, diện tích xung quanh, diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật và hình lập phương.
Bài tập 69 trang 85 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều thường bao gồm các dạng bài sau:
Để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài tập 69 trang 85, chúng ta sẽ cùng nhau phân tích từng dạng bài tập cụ thể:
Công thức tính thể tích của hình hộp chữ nhật là: V = a * b * c, trong đó a, b, c là chiều dài, chiều rộng và chiều cao của hình hộp chữ nhật.
Công thức tính thể tích của hình lập phương là: V = a3, trong đó a là cạnh của hình lập phương.
Ví dụ: Một hình hộp chữ nhật có chiều dài 5cm, chiều rộng 3cm và chiều cao 4cm. Tính thể tích của hình hộp chữ nhật này.
Giải:
Thể tích của hình hộp chữ nhật là: V = 5 * 3 * 4 = 60 cm3
Công thức tính diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật là: Sxq = 2 * (a + b) * c, trong đó a, b là chiều dài và chiều rộng, c là chiều cao của hình hộp chữ nhật.
Công thức tính diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật là: Stp = 2 * (a * b + b * c + c * a).
Công thức tính diện tích xung quanh của hình lập phương là: Sxq = 4 * a2, trong đó a là cạnh của hình lập phương.
Công thức tính diện tích toàn phần của hình lập phương là: Stp = 6 * a2.
Ví dụ: Một hình lập phương có cạnh 2cm. Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình lập phương này.
Giải:
Diện tích xung quanh của hình lập phương là: Sxq = 4 * 22 = 16 cm2
Diện tích toàn phần của hình lập phương là: Stp = 6 * 22 = 24 cm2
Các bài toán ứng dụng thực tế thường yêu cầu học sinh vận dụng các công thức tính thể tích và diện tích để giải quyết các vấn đề liên quan đến cuộc sống hàng ngày. Ví dụ, tính lượng nước cần để đổ đầy một bể chứa hình hộp chữ nhật, tính diện tích vật liệu cần để làm một cái hộp hình lập phương, v.v.
Hy vọng rằng với những hướng dẫn chi tiết trên, các em học sinh đã có thể tự tin giải quyết bài tập 69 trang 85 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
