Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 7 trang 60 sách bài tập Toán 8 – Cánh Diều. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu và hiệu quả nhất.
Giaibaitoan.com luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, giúp các em giải quyết mọi khó khăn trong môn Toán.
Cho (ABCD) là hình bình hành. Một đường thẳng (d) đi qua (A) cắt (BD,BC,DC) lần lượt tại (E,K,G) (Hình 11). Chứng minh:
Đề bài
Cho \(ABCD\) là hình bình hành. Một đường thẳng \(d\) đi qua \(A\) cắt \(BD,BC,DC\) lần lượt tại \(E,K,G\) (Hình 11). Chứng minh:
a) \(A{E^2} = EK.EG\)
b) \(\frac{1}{{AE}} = \frac{1}{{AK}} + \frac{1}{{AG}}\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Hệ quả của định lí Thales: Nếu một đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh còn lại thì nó tạo thành một tam giác mới có ba cạnh tương ứng tỉ lệ với ba cạnh của tam giác đã cho.
Lời giải chi tiết
a) Do \(AD//BK,AB//DG\) nên theo hệ quả của định lí Thales, ta có:
\(\frac{{EK}}{{AE}} = \frac{{EB}}{{ED}} = \frac{{AE}}{{EG}}\) hay \(\frac{{EK}}{{AE}} = \frac{{AE}}{{EG}}\)
→ \(A{E^2} = EK.EG\).
b) Ta có:
\(\frac{{AE}}{{AK}} = \frac{{DE}}{{DB}};\frac{{AE}}{{AG}} = \frac{{BE}}{{BD}}\)
Nên \(\frac{{AE}}{{AK}} + \frac{{AE}}{{AG}} = \frac{{DE}}{{DB}} + \frac{{BE}}{{BD}} = \frac{{BD}}{{BD}} = 1\)
→ \(AE.\left( {\frac{1}{{AK}} + \frac{1}{{AG}}} \right) = 1\)
Vậy \(\frac{1}{{AE}} = \frac{1}{{AK}} = \frac{1}{{AG}}\).
Bài 7 trang 60 sách bài tập Toán 8 – Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức đã học về hình học, cụ thể là các tính chất của hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi và hình vuông để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này thường yêu cầu học sinh chứng minh các tính chất, tính độ dài đoạn thẳng, góc, diện tích và áp dụng các định lý đã học.
Bài 7 trang 60 sách bài tập Toán 8 – Cánh Diều thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải quyết hiệu quả bài 7 trang 60 sách bài tập Toán 8 – Cánh Diều, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Khi gặp một bài tập cụ thể, học sinh cần:
Bài tập: Cho hình bình hành ABCD, có góc A bằng 60 độ. Tính các góc còn lại của hình bình hành.
Giải:
Trong hình bình hành ABCD, ta có:
Vì góc A = 60 độ, nên:
Vậy, các góc còn lại của hình bình hành ABCD là: góc B = 120 độ, góc C = 60 độ, góc D = 120 độ.
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập, học sinh nên luyện tập thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập và các tài liệu tham khảo khác. Ngoài ra, học sinh có thể tìm kiếm các bài giảng trực tuyến hoặc tham gia các khóa học Toán 8 để được hướng dẫn chi tiết hơn.
Học Toán đòi hỏi sự kiên trì và luyện tập thường xuyên. Hãy dành thời gian ôn tập lý thuyết và làm bài tập để nắm vững kiến thức. Đừng ngần ngại hỏi thầy cô hoặc bạn bè khi gặp khó khăn. Chúc các em học tập tốt!
