Giải bài 29 trang 100 Toán 8 Cánh Diều

Giải bài 29 trang 100 sách bài tập toán 8 - Cánh diều

Giải bài 29 trang 100 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều

Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 8. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 29 trang 100 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều một cách nhanh chóng và hiệu quả.

Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chất lượng cao, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.

Cho góc \(xOy\) khác góc bẹt. Dùng thước hai lề (thước có hai cạnh song song). Đặt thước hai lề sao cho một cạnh của thước trùng với cạnh \(Ox\) của góc \(xOy\),

Đề bài

Cho góc \(xOy\) khác góc bẹt. Dùng thước hai lề (thước có hai cạnh song song). Đặt thước hai lề sao cho một cạnh của thước trùng với cạnh \(Ox\) của góc \(xOy\), vẽ đường thẳng \(a\) theo cạnh kia của thước. đặt thước hai lề sao cho một cạnh của thước trùng với cạnh \(Oy\) của góc \(xOy\). Chứng minh tia \(OM\) là tia phân giác của góc \(xOy\).

Giải bài 29 trang 100 sách bài tập toán 8 - Cánh diều 1

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 29 trang 100 sách bài tập toán 8 - Cánh diều 2

Dựa vào dấu hiệu nhận biết của hình bình hành và hình thoi để xác định.

Hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau là hình thoi

Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi.

Lời giải chi tiết

Giải bài 29 trang 100 sách bài tập toán 8 - Cánh diều 3

Gọi \(A\) là giao điểm của đường thẳng \(a\) với tia \(Oy\), \(B\) là giao điểm của đường thẳng \(b\) với tia \(Ox\). Kẻ \(AH\) vuông góc với \(OB\) tại \(H,AK\) vuông góc với \(BM\) tại \(K\). Do khoảng cách giữa hai lề của thước là không đổi nên ta có \(AH = AK\).

Tứ giác \(OAMB\) có \(AM//OB,MB//OA\) nên \(OAMB\) là hình bình hành. Suy ra \(\widehat {AOH} = \widehat {AMK}\). Do đó \(\widehat {OAH} = \widehat {MAK}\).

\(\Delta AOH = \Delta AMK\) (cạnh góc vuông – góc nhọn kề). Suy ra \(OA = AM\).

Hình bình hành \(OAMB\) có \(OA = AM\) nên \(OAMB\) là hình thoi. Vậy \(OM\) là tia phân giác của góc \(xOy\).

Khám phá ngay nội dung Giải bài 29 trang 100 sách bài tập toán 8 - Cánh diều trong chuyên mục toán lớp 8 trên nền tảng toán và tự tin chinh phục Toán lớp 8! Được biên soạn chuyên sâu và bám sát chặt chẽ chương trình sách giáo khoa hiện hành, bộ bài tập toán trung học cơ sở cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện, giúp học sinh không chỉ củng cố vững chắc kiến thức nền tảng mà còn giải quyết thành thạo các dạng bài tập phức tạp, thông qua phương pháp tiếp cận trực quan, logic và mang lại hiệu quả học tập vượt trội.

Giải bài 29 trang 100 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều: Tổng quan

Bài 29 trang 100 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các dạng bài tập liên quan đến hình học, cụ thể là các tính chất của hình thang cân và ứng dụng vào giải toán. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để chứng minh các tính chất, tính toán độ dài đoạn thẳng, góc và diện tích hình.

Nội dung chi tiết bài 29 trang 100

Bài 29 bao gồm các câu hỏi và bài tập khác nhau, được chia thành các phần nhỏ để học sinh dễ dàng tiếp cận và giải quyết. Các dạng bài tập thường gặp bao gồm:

Chứng minh tính chất hình thang cân: Yêu cầu học sinh chứng minh một hình thang cụ thể là hình thang cân dựa trên các điều kiện cho trước.
Tính toán độ dài đoạn thẳng, góc: Sử dụng các tính chất của hình thang cân để tính toán độ dài các đoạn thẳng, số đo các góc trong hình.
Tính diện tích hình thang cân: Áp dụng công thức tính diện tích hình thang để tính diện tích của hình thang cân khi biết các yếu tố cần thiết.
Bài tập ứng dụng: Các bài tập thực tế yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hình thang cân để giải quyết các vấn đề liên quan.

Hướng dẫn giải chi tiết bài 29 trang 100

Để giúp các em học sinh giải bài 29 trang 100 một cách hiệu quả, chúng tôi sẽ cung cấp hướng dẫn giải chi tiết cho từng câu hỏi và bài tập. Dưới đây là một ví dụ:

Ví dụ: Bài 29.1 trang 100 SBT Toán 8 Cánh Diều

Đề bài: Cho hình thang cân ABCD (AB // CD). Gọi M là trung điểm của AD, N là trung điểm của BC. Chứng minh rằng MN là đường trung bình của hình thang.

Lời giải:

Phân tích đề bài: Đề bài yêu cầu chứng minh MN là đường trung bình của hình thang ABCD. Để chứng minh điều này, ta cần chứng minh M, N lần lượt là trung điểm của AD, BC và MN // AB // CD.
Chứng minh:
- Vì M là trung điểm của AD và N là trung điểm của BC nên AM = MD và BN = NC.
- Xét tam giác ADC, M là trung điểm của AD và MN cắt AC tại I. Theo định lý Thales, ta có: AI/IC = AM/MD = 1. Suy ra AI = IC, tức là I là trung điểm của AC.
- Tương tự, xét tam giác BCD, N là trung điểm của BC và MN cắt BD tại J. Theo định lý Thales, ta có: BJ/JD = BN/NC = 1. Suy ra BJ = JD, tức là J là trung điểm của BD.
- Vì I là trung điểm của AC và J là trung điểm của BD, ta có IJ là đường trung bình của hình thang ABCD. Mà MN đi qua I và J nên MN là đường trung bình của hình thang ABCD.
Kết luận: Vậy MN là đường trung bình của hình thang ABCD.

Mẹo giải bài tập hình thang cân

Để giải các bài tập về hình thang cân một cách hiệu quả, các em học sinh nên lưu ý một số mẹo sau:

Vẽ hình chính xác: Việc vẽ hình chính xác giúp các em hình dung rõ hơn về bài toán và dễ dàng tìm ra hướng giải.
Nắm vững các tính chất: Các em cần nắm vững các tính chất của hình thang cân, như hai cạnh bên bằng nhau, hai đường chéo bằng nhau, hai góc kề một cạnh bên bằng nhau.
Sử dụng định lý Thales: Định lý Thales là công cụ hữu ích để chứng minh các tính chất và tính toán độ dài đoạn thẳng trong hình thang cân.
Áp dụng công thức tính diện tích: Các em cần nhớ công thức tính diện tích hình thang: S = (a + b)h/2, trong đó a và b là độ dài hai đáy, h là chiều cao.

Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập về hình thang cân, các em có thể tham khảo thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 8 Cánh Diều và các tài liệu học tập khác. Ngoài ra, các em cũng có thể tìm kiếm các bài giảng trực tuyến hoặc tham gia các khóa học luyện thi để được hướng dẫn chi tiết hơn.

Kết luận

Bài 29 trang 100 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp các em học sinh ôn tập và củng cố kiến thức về hình thang cân. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết và các mẹo giải bài tập mà chúng tôi đã cung cấp, các em sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và đạt kết quả tốt nhất.