Bài 24 trang 79 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 8. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các phép biến đổi đại số để giải quyết các bài toán thực tế.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho bài 24 trang 79 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều, giúp học sinh hiểu rõ bản chất của bài toán và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Cho một hình chóp tứ giác đều có độ dài cạnh đáy bằng chiều cao.
Đề bài
Cho một hình chóp tứ giác đều có độ dài cạnh đáy bằng chiều cao. Chứng minh thể tích của hình chóp tứ giác đều đó bằng một phần ba thể tích của hình lập phương có độ dài cạnh bằng độ dài cạnh đáy của hình chóp tứ giác đều đó.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng công thức \(V = \frac{1}{3}.S.h\), trong đó \(V\) là thể tích \(S\) là diện tích đáy, \(h\) là chiều cao của hình chóp tứ giác đều.Và công thức tính diện tích của hình lập phương \(S = {a^3}\).
Lời giải chi tiết
Gọi độ dài cạnh đáy và chiều cao của hình chóp tứ giác đều là \(a\left( {a > 0} \right)\).
Do hình lập phương có độ dài cạnh bằng độ dài cạnh đáy của hình chóp tứ giác đều nên độ dài cạnh của hình lập phương là \(a\).
Thể tích của hình chóp tứ giác đều là: \(\frac{1}{3}.{a^2}.a = \frac{1}{3}.{a^3}\)
Thể tích của hình lập phương là \({a^3}\)
Vậy thể tích của hình chóp tứ giác đều bằng một phần ba thể tích của hình lập phương.
Bài 24 trang 79 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức đã học về đa thức, phân thức để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này thường yêu cầu học sinh thực hiện các phép toán như cộng, trừ, nhân, chia đa thức, phân thức, đồng thời cần chú ý đến điều kiện xác định của phân thức.
Bài 24 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giúp học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài 24 trang 79 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều, chúng tôi xin trình bày lời giải chi tiết cho từng bài tập:
Ví dụ: Thực hiện phép tính (2x + 3)(x - 1)
Lời giải:
(2x + 3)(x - 1) = 2x(x - 1) + 3(x - 1) = 2x2 - 2x + 3x - 3 = 2x2 + x - 3
Ví dụ: Thực hiện phép tính \frac{x}{x+1} + \frac{1}{x-1}
Lời giải:
\frac{x}{x+1} + \frac{1}{x-1} = \frac{x(x-1)}{(x+1)(x-1)} + \frac{x+1}{(x+1)(x-1)} = \frac{x2 - x + x + 1}{(x+1)(x-1)} = \frac{x2 + 1}{x2 - 1}
Ví dụ: Rút gọn biểu thức \frac{x2 - 1}{x + 1}
Lời giải:
\frac{x2 - 1}{x + 1} = \frac{(x - 1)(x + 1)}{x + 1} = x - 1 (với x ≠ -1)
Để giải tốt các bài tập về đa thức và phân thức, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Đa thức và phân thức có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của đời sống, như:
Hy vọng với lời giải chi tiết và những hướng dẫn trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải bài 24 trang 79 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều và các bài tập tương tự. Chúc các em học tốt!
