Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 15 trang 48 sách bài tập Toán 8 – Cánh Diều. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu và hiệu quả nhất.
Giaibaitoan.com luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, giúp các em nắm vững kiến thức và đạt kết quả tốt nhất.
Trong hội thi STEM của một trường trung học cơ sở, ban tổ chức đưa ra quy tắc chấm thi cho bài thi gồm 30 câu hỏi như sau:
Đề bài
Trong hội thi STEM của một trường trung học cơ sở, ban tổ chức đưa ra quy tắc chấm thi cho bài thi gồm 30 câu hỏi như sau: Với mỗi câu hỏi, nếu trả lời đúng thì được 5 điểm, nếu trả lời không đúng thì không được điểm, nếu không trả lời thì được 1 điểm. Một học sinh làm bài thi và có số câu trả lời đúng gấp 3 lần số câu trả lời không đúng, kết quả đạt 85 điểm. Hỏi bài thi của học sinh đó có bao nhiêu câu trả lời đúng? Bao nhiêu câu trả lời không đúng? Bao nhiêu câu không trả lời?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình
Bước 1: Lập phương trình
- Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số
- Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết
- Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.
Bước 2: Giải phương trình
Bước 3: Kết luận
- Kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình, nghiệm nào thỏa mãn, nghiệm nào không thỏa mãn điều kiện của ẩn
- Đưa ra câu trả lời cho bài toán.
Lời giải chi tiết
Gọi \(x\) là số câu trả lời không đúng \(\left( {x \in \mathbb{N}*,x \le 30} \right)\). Khi đó, số câu trả lời đúng là \(3x\) số câu không trả lời là \(30 - x - 3x = 30 - 4x\).
Ta có phương trình:
\(5.3x + \left( {30 - 4x} \right) = 85\). Giải phương trình ta tìm được \(x = 5\) (thỏa mãn điều kiện). Vậy số câu trả lời không đúng là 5, số câu trả lời đúng là \(5.3 = 15\), số câu không trả lời là \(30 - 5 - 15 = 10\).
Bài 15 trang 48 sách bài tập Toán 8 – Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các phép biến đổi đại số, đặc biệt là các biểu thức chứa biến. Mục tiêu chính của bài tập là giúp học sinh rèn luyện kỹ năng biến đổi biểu thức, rút gọn biểu thức và giải các bài toán liên quan đến biểu thức đại số.
Bài 15 bao gồm các dạng bài tập sau:
Để rút gọn biểu thức đại số, ta cần thực hiện các phép tính theo đúng thứ tự ưu tiên: trong ngoặc trước, lũy thừa trước, nhân chia trước, cộng trừ sau. Đồng thời, ta cần áp dụng các quy tắc về dấu ngoặc, quy tắc chuyển vế và các hằng đẳng thức đại số để đơn giản hóa biểu thức.
Ví dụ: Rút gọn biểu thức (2x + 3)(x - 1)
Giải:
(2x + 3)(x - 1) = 2x(x - 1) + 3(x - 1) = 2x2 - 2x + 3x - 3 = 2x2 + x - 3
Để tìm giá trị của biểu thức tại một giá trị cụ thể của biến, ta chỉ cần thay giá trị của biến vào biểu thức và thực hiện các phép tính.
Ví dụ: Tìm giá trị của biểu thức 3x2 - 5x + 2 tại x = 2
Giải:
3(2)2 - 5(2) + 2 = 3(4) - 10 + 2 = 12 - 10 + 2 = 4
Để chứng minh đẳng thức đại số, ta cần biến đổi một vế của đẳng thức để nó bằng vế còn lại. Ta có thể sử dụng các phép biến đổi đại số như cộng, trừ, nhân, chia, lũy thừa, khai phương để thực hiện việc chứng minh.
Ví dụ: Chứng minh (a + b)2 = a2 + 2ab + b2
Giải:
(a + b)2 = (a + b)(a + b) = a(a + b) + b(a + b) = a2 + ab + ba + b2 = a2 + 2ab + b2
Để giải bài toán thực tế, ta cần đọc kỹ đề bài, xác định các đại lượng liên quan và lập phương trình hoặc biểu thức đại số để mô tả mối quan hệ giữa các đại lượng đó. Sau đó, ta giải phương trình hoặc biểu thức để tìm ra giá trị của các đại lượng cần tìm.
Ngoài sách bài tập, các em có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em sẽ tự tin giải bài 15 trang 48 sách bài tập Toán 8 – Cánh Diều một cách hiệu quả. Chúc các em học tập tốt!
