Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 27 trang 70 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu và hiệu quả nhất.
Giaibaitoan.com luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, giúp các em giải quyết mọi khó khăn trong môn Toán.
Cho \(\Delta ABC\backsim \Delta A'B'C'\) với tỉ số đồng dạng là 3. Tính các cạnh \(AB,BC,CA\) biết \(\frac{A'B'}{3}=\frac{B'C'}{7}=\frac{A'C'}{5}\) và \(A'B'+B'C'+C'A'=30\) (cm).
Đề bài
Cho \(\Delta ABC\backsim \Delta A'B'C'\) với tỉ số đồng dạng là 3. Tính các cạnh \(AB,BC,CA\) biết \(\frac{A'B'}{3}=\frac{B'C'}{7}=\frac{A'C'}{5}\) và \(A'B'+B'C'+C'A'=30\) (cm).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Tam giác \(A'B'C'\) gọi là đồng dạng với tam giác \(ABC\) nếu:
\(\widehat{A'}=\widehat{A},\widehat{B'}=\widehat{B},\widehat{C'}=\widehat{C}\) ; \(\frac{A'B'}{AB}=\frac{B'C'}{BC}=\frac{A'C'}{AC}\).
Kí hiệu là \(\Delta A'B'C'\backsim \Delta ABC\).
Tỉ số các cạnh tương ứng \(\frac{A'B'}{AB}=\frac{B'C'}{BC}=\frac{C'A'}{CA}=k\) gọi là tỉ số đồng dạng.
Lời giải chi tiết
Do \(\Delta ABC\backsim \Delta A'B'C'\) với tỉ số đồng dạng là 3 nên \(\frac{AB}{A'B'}=\frac{BC}{B'C'}=\frac{CA}{C'A'}=3\)
Hay \(AB=3A'B',BC=3B'C',CA=3C'A'\) (1).
Mặt khác: \(\frac{A'B'}{3}=\frac{B'C'}{7}=\frac{A'C'}{5}=\frac{A'B'+B'C'+A'C'}{15}=\frac{30}{15}=2\)
→ \(A'B'=6cm,B'C'=14cm,C'A'=10cm\) (2).
Từ (1) và (2), ta có: \(AB=18\) cm, \(BC=42\) cm, \(CA=30\) cm.
Bài 27 trang 70 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hình học, cụ thể là các tính chất của hình thang cân. Bài tập này thường yêu cầu học sinh chứng minh một tính chất nào đó của hình thang cân hoặc tính toán các yếu tố liên quan đến hình thang cân.
Bài tập 27 thường bao gồm các câu hỏi sau:
Để giải bài tập 27 trang 70 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Bài 27: Cho hình thang cân ABCD (AB // CD). Gọi E là giao điểm của AC và BD. Chứng minh rằng EA = EB.
Lời giải:
Xét tam giác ACD và tam giác BCD, ta có:
Do đó, tam giác ACD = tam giác BCD (c-g-c).
Suy ra, AE = BE (cạnh tương ứng).
Ngoài bài tập 27, học sinh có thể gặp các bài tập tương tự về hình thang cân. Để giải các bài tập này, học sinh cần:
Để củng cố kiến thức về hình thang cân và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, học sinh nên làm thêm các bài tập sau:
Bài 27 trang 70 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu sâu hơn về hình thang cân và các tính chất của nó. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải được trình bày trong bài viết này, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập tương tự.
| Khái niệm | Định nghĩa |
|---|---|
| Hình thang cân | Hình thang có hai cạnh bên song song. |
| Tính chất hình thang cân | Hai góc kề một đáy bằng nhau, hai đường chéo bằng nhau, tổng hai góc kề một cạnh bên bằng 180 độ. |
