Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 21 trang 14 sách bài tập Toán 8 - Cánh Diều. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu và hiệu quả nhất.
Chúng tôi tại giaibaitoan.com luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, giúp các em học tập tốt hơn và đạt kết quả cao trong môn Toán.
Tìm giá trị lớn nhất của mỗi biểu thức sau:
Đề bài
Tìm giá trị lớn nhất của mỗi biểu thức sau:
a) \(C = - {\left( {5x - 4} \right)^2} + 2023\)
b) \(D = - 36{x^2} + 12xy - {y^2} + 7\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ để tìm giá trị lớn nhất của mỗi biểu thức.
Lời giải chi tiết
a) Do \( - {\left( {5x - 4} \right)^2} \le 0\) với mọi \(x\) nên \( - {\left( {5x - 4} \right)^2} + 2023 \le 2023\) với mọi \(x\).
Vậy giá trị lớn nhất của \(C\) là 2023 khi \(5x - 4 = 0\) hay \(x = \frac{4}{5}\).
b) Ta có:
\(D = - 36{x^2} + 12xy - {y^2} + 7 = - \left( {36{x^2} - 12xy + {y^2}} \right) + 7 = - {\left( {6x - y} \right)^2} + 7\)
Mà \( - {\left( {6x - y} \right)^2} \le 0\) với mọi \(x\) và \(y\), suy ra \( - \left( {6x - y} \right) + 7 \le 7\) với mọi \(x\) và \(y\).
Vậy giá trị lớn nhất của \(D\) là 7 khi \(6x - y = 0\).
Bài 21 trang 14 sách bài tập Toán 8 - Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các phép biến đổi đại số, đặc biệt là các biểu thức chứa biến. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để rút gọn biểu thức, tìm giá trị của biểu thức, và giải các bài toán liên quan đến ứng dụng thực tế.
Bài 21 bao gồm một số câu hỏi và bài tập nhỏ, được chia thành các phần khác nhau. Mỗi phần tập trung vào một khía cạnh cụ thể của kiến thức. Dưới đây là nội dung chi tiết của từng phần:
Để giải bài tập trong bài 21 trang 14 sách bài tập Toán 8 - Cánh Diều một cách hiệu quả, các em cần nắm vững các phương pháp sau:
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng bài tập trong bài 21 trang 14 sách bài tập Toán 8 - Cánh Diều:
(Ví dụ: Rút gọn biểu thức 3x + 2(x - 1))
Lời giải:
3x + 2(x - 1) = 3x + 2x - 2 = 5x - 2
(Ví dụ: Tính giá trị của biểu thức 2x2 - 5x + 3 tại x = 2)
Lời giải:
Thay x = 2 vào biểu thức, ta được: 2(2)2 - 5(2) + 3 = 8 - 10 + 3 = 1
(Ví dụ: Chứng minh đẳng thức (a + b)2 = a2 + 2ab + b2)
Lời giải:
(a + b)2 = (a + b)(a + b) = a(a + b) + b(a + b) = a2 + ab + ba + b2 = a2 + 2ab + b2
(Ví dụ: Một hình chữ nhật có chiều dài là 2x + 3 và chiều rộng là x - 1. Tính diện tích của hình chữ nhật đó.)
Lời giải:
Diện tích của hình chữ nhật là: (2x + 3)(x - 1) = 2x2 - 2x + 3x - 3 = 2x2 + x - 3
Để đạt kết quả tốt nhất khi giải bài tập trong bài 21 trang 14 sách bài tập Toán 8 - Cánh Diều, các em cần lưu ý những điều sau:
Bài 21 trang 14 sách bài tập Toán 8 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp các em củng cố kiến thức về các phép biến đổi đại số. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập mà chúng tôi đã cung cấp, các em sẽ tự tin hơn khi giải bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
