Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 8. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 20 trang 79 trong sách bài tập Toán 8 Cánh Diều. Chúng tôi cam kết giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong việc học Toán.
Cho hai hình chóp tam giác đều \(S.ABC\) và \(S'.A'B'C'\) lần lượt có độ dài cạnh đáy là \(a\) và \(a'\), độ dài trung đoạn là \(d\) và \(d'\).
Đề bài
Cho hai hình chóp tam giác đều \(S.ABC\) và \(S'.A'B'C'\) lần lượt có độ dài cạnh đáy là \(a\) và \(a'\), độ dài trung đoạn là \(d\) và \(d'\). Tính tỉ số giữa \(d\) và \(d'\), biết diện tích xung quanh của \(S.ABC\) gấp \(k\) lần diện tích xung quanh của \(S'.A'B'C'\left( {k \ne 0} \right)\) và \(a = 2a'\). Biết rằng \(a,a',d,d'\) cùng đơn vị đo.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng công thức \({S_{xq}} = \frac{1}{2}.C.d\), trong đó \({S_{xq}}\) là diện tích xung quanh, \(C\) là chu vi đáy, \(d\) là độ dài trung đoạn của hình chóp tam giác đều.
Lời giải chi tiết
Áp dụng công thức tính diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều \({S_{xq}} = \frac{1}{2}.C.d\), ta có:
Diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều \(S.ABC\) là:
\(\frac{1}{2}.\left( {3a} \right).d = \frac{1}{2}.3.2a'.d = 3a'd\)
Diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều \(S'.A'B'C'\) là:
\(\frac{1}{2}.\left( {3a'} \right).d' = \frac{3}{2}a'd'\)
Do diện tích xung quanh của \(S.ABC\) gấp \(k\) lần diện tích xung quanh của \(S'.A'B'C'\) nên \(3a'd = k.\frac{3}{2}a'd'\). Suy ra \(\frac{d}{{d'}} = \frac{k}{2}\).
Vậy tỉ số giữa \(d\) và \(d'\) là \(\frac{k}{2}\).
Bài 20 trang 79 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều thuộc chương trình học về hình học, cụ thể là phần kiến thức liên quan đến tứ giác. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các định lý, tính chất đã học để chứng minh các tính chất của tứ giác, tính góc, hoặc xác định loại tứ giác đặc biệt. Việc nắm vững kiến thức nền tảng và kỹ năng giải bài tập là rất quan trọng để đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Bài 20 thường bao gồm các câu hỏi và bài tập sau:
Để giải bài 20 trang 79 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều một cách hiệu quả, bạn có thể tham khảo các bước sau:
Bài tập: Cho tứ giác ABCD có AB = CD và AD = BC. Chứng minh tứ giác ABCD là hình bình hành.
Lời giải:
Xét hai tam giác ABD và CDB, ta có:
Do đó, tam giác ABD = tam giác CDB (c-c-c). Suy ra ∠ABD = ∠CDB và ∠ADB = ∠CBD. Vì ∠ABD = ∠CDB nên AB // CD. Tương tự, vì ∠ADB = ∠CBD nên AD // BC. Vậy tứ giác ABCD là hình bình hành (dấu hiệu nhận biết hình bình hành).
Ngoài bài tập chứng minh hình bình hành như ví dụ trên, bài 20 trang 79 còn có thể xuất hiện các dạng bài tập sau:
Để giải các bài tập về tứ giác một cách nhanh chóng và chính xác, bạn có thể áp dụng một số mẹo sau:
Để học Toán 8 hiệu quả hơn, bạn có thể tham khảo các tài liệu sau:
Bài 20 trang 79 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp bạn củng cố kiến thức về tứ giác. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết và các mẹo giải bài tập trên, bạn sẽ tự tin hơn trong việc giải bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
