Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 23 trang 17 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu và hiệu quả nhất.
Giaibaitoan.com luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, giúp các em giải quyết mọi khó khăn trong môn Toán.
Phân tích mỗi đa thức sau thành nhân tử:
Đề bài
Phân tích mỗi đa thức sau thành nhân tử:
a) \({x^3}\left( {13xy - 5} \right) - {y^3}\left( {5 - 13xy} \right)\)
b) \(8{x^3}yz + 12{x^2}yz + 6xyz + yz\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Ta có thể phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách vận dụng trực tiếp hằng đẳng thức hoặc bằng cách vận dụng hằng đẳng thức thông qua nhóm số hạng và đặt nhân tử chung.
Lời giải chi tiết
a) Ta có:
\(\begin{array}{l}{x^3}\left( {13xy - 5} \right) - {y^3}\left( {5 - 13xy} \right) \\= {x^3}\left( {13xy - 5} \right) + {y^3}\left( {13xy - 5} \right)\\ = \left( {{x^3} + {y^3}} \right)\left( {13xy - 5} \right) \\= \left( {13xy - 5} \right)\left( {x + y} \right)\left( {{x^2} - xy + {y^2}} \right)\end{array}\)
b) Ta có:
\(\begin{array}{l}8{x^3}yz + 12{x^2}yz + 6xyz + yz\\ = yz\left( {8{x^3} + 12{x^2} + 6x + 1} \right)\\ = yz\left( {{{\left( {2x} \right)}^3} + 3.{{\left( {2x} \right)}^2}.1 + 3.2x{{.1}^2} + {1^3}} \right)\\ = yz{\left( {2x + 1} \right)^3}\end{array}\)
Bài 23 trang 17 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các phép biến đổi đại số, đặc biệt là các biểu thức chứa biến. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để rút gọn biểu thức, tìm giá trị của biểu thức, và giải các bài toán liên quan đến ứng dụng thực tế.
Bài 23 bao gồm một số câu hỏi nhỏ, mỗi câu hỏi tập trung vào một kỹ năng cụ thể. Dưới đây là phân tích chi tiết từng câu hỏi:
Câu 1 yêu cầu học sinh rút gọn các biểu thức đại số cho trước. Để làm được điều này, học sinh cần nắm vững các quy tắc về thứ tự thực hiện các phép toán, các quy tắc về dấu ngoặc, và các quy tắc về phép nhân, chia đa thức.
Câu 2 yêu cầu học sinh tìm giá trị của biểu thức khi biết giá trị của các biến. Để làm được điều này, học sinh cần thay thế các giá trị của biến vào biểu thức và thực hiện các phép toán để tính ra kết quả.
Ví dụ: Nếu biểu thức là 2x + 3y và x = 1, y = 2, thì giá trị của biểu thức là 2(1) + 3(2) = 2 + 6 = 8.
Câu 3 thường là một bài toán ứng dụng thực tế, yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết một vấn đề cụ thể. Để làm được điều này, học sinh cần đọc kỹ đề bài, xác định các yếu tố quan trọng, và xây dựng phương trình hoặc biểu thức phù hợp.
Để giải bài tập Toán 8 hiệu quả, học sinh cần:
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng câu hỏi của bài 23 trang 17 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều:
Lời giải: (Ví dụ: Biểu thức cần rút gọn là 3x + 2(x - 1). Ta có: 3x + 2(x - 1) = 3x + 2x - 2 = 5x - 2)
Lời giải: (Ví dụ: Biểu thức cần tìm giá trị là 4y - 5z với y = 3, z = 2. Ta có: 4(3) - 5(2) = 12 - 10 = 2)
Lời giải: (Ví dụ: Bài toán về tính diện tích hình chữ nhật. Ta cần xác định chiều dài và chiều rộng, sau đó áp dụng công thức diện tích S = chiều dài * chiều rộng)
Bài 23 trang 17 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về các phép biến đổi đại số. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và phương pháp giải hiệu quả mà giaibaitoan.com cung cấp, các em sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và đạt được kết quả tốt nhất.
