Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 26 trang 42 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu và hiệu quả nhất.
Giaibaitoan.com luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, giúp các em giải quyết mọi khó khăn trong môn Toán.
Hai ca nô cùng xuất phát đi xuôi dòng từ bến (A) đến bến (B) dài 24 km.
Đề bài
Hai ca nô cùng xuất phát đi xuôi dòng từ bến \(A\) đến bến \(B\) dài 24 km. Ca nô thứ nhất đến bến \(B\) trước và quay trở lại thì gặp ca nô thứ hai tại vị trí \(C\) cách bến \(A\) là 8 km. Biết tốc độ của dòng nước là 4 km/h. Gọi \(x\) (km/h) là tốc độ của ca nô thứ nhất \(\left( {x > 4} \right)\). Viết phân thức biểu thị theo \(x\).
a) Thời gian ca nô thứ nhất đi từ bến \(A\) đến bến \(B\).
b) Thời gian ca nô thứ nhất đi từ bến \(B\) đến vị trí \(C\).
c) Tổng thời gian ca nô thứ nhất đi từ bến \(A\) đến bến \(B\) và từ bến \(B\) đến vị trí \(C\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng phương pháp thực hiện phép cộng phân thức đại số để tính tổng thời gian ca nô thứ nhất đi từ bến \(A\) đến bến \(B\) và từ bến \(B\) đến vị trí \(C\).
Lời giải chi tiết
a) Vận tốc của ca nô thứ nhất đi xuôi dòng là: \(x + 4\)(km/h)
Thời gian ca nô thứ nhất đi từ bến \(A\) đến bến \(B\) là: \(\frac{{24}}{{x + 4}}\) (giờ)
b) Vận tốc của ca nô thứ nhất đi ngược dòng là: \(x - 4\) (km/h)
Thời gian ca nô thứ nhất đi từ bến \(B\) đến vị trí \(C\) là: \(\frac{{16}}{{x - 4}}\) (giờ)
c) Tổng thời gian ca nô thứ nhất đi từ bến \(A\) đến bến \(B\) và từ bến \(B\) đến vị trí \(C\) là:
\(\frac{{24}}{{x + 4}} + \frac{{16}}{{x - 4}} = \frac{{24\left( {x - 4} \right) + 16\left( {x + 4} \right)}}{{{x^2} - 16}} = \frac{{24x - 96 + 16x + 64}}{{{x^2} - 16}} = \frac{{40x - 32}}{{{x^2} - 16}}\)
Bài 26 trang 42 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các dạng bài tập liên quan đến hình học, cụ thể là các bài toán về tứ giác. Việc nắm vững kiến thức nền tảng và kỹ năng giải bài tập là vô cùng quan trọng để đạt kết quả tốt trong các kỳ thi.
Bài 26 bao gồm các bài tập khác nhau, yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các vấn đề thực tế. Các bài tập thường xoay quanh việc:
Để giải quyết bài 26 trang 42 một cách hiệu quả, các em cần:
Đề bài: Cho tứ giác ABCD có AB = CD, AD = BC. Chứng minh tứ giác ABCD là hình bình hành.
Lời giải:
Xét hai tam giác ABD và CDB, ta có:
Do đó, tam giác ABD = tam giác CDB (c-c-c). Suy ra ∠ABD = ∠CDB và ∠ADB = ∠CBD.
Vì ∠ABD = ∠CDB nên AB // CD (hai góc so le trong bằng nhau).
Vì ∠ADB = ∠CBD nên AD // BC (hai góc so le trong bằng nhau).
Vậy, tứ giác ABCD là hình bình hành (dấu hiệu nhận biết hình bình hành).
Đề bài: Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 8cm, BC = 6cm. Tính độ dài đường chéo AC.
Lời giải:
Vì ABCD là hình chữ nhật nên ∠ABC = 90°. Do đó, tam giác ABC là tam giác vuông tại B.
Áp dụng định lý Pitago vào tam giác ABC, ta có:
AC2 = AB2 + BC2 = 82 + 62 = 64 + 36 = 100
Suy ra AC = √100 = 10cm.
Vậy, độ dài đường chéo AC là 10cm.
Ngoài sách bài tập, các em có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để học Toán 8 hiệu quả hơn:
Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em sẽ tự tin giải quyết bài 26 trang 42 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều một cách dễ dàng. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
