Bài 7. Trường hợp đồng dạng thứ hai của tam giác

Bài 7. Trường hợp đồng dạng thứ hai của tam giác - SBT Toán 8 - Cánh diều: Giải chi tiết

Bài 7 trong sách bài tập Toán 8 tập 2, chương VIII, tập trung vào việc áp dụng trường hợp đồng dạng thứ hai của tam giác để giải quyết các bài toán thực tế. Trường hợp này phát biểu rằng: Nếu hai tam giác có một góc bằng nhau và hai cạnh kề góc đó tỉ lệ thì hai tam giác đó đồng dạng.

I. Tóm tắt lý thuyết về trường hợp đồng dạng thứ hai

Trước khi đi vào giải bài tập, chúng ta cùng ôn lại lý thuyết quan trọng:

• Phát biểu: Nếu ∠A = ∠A', AB/AC = AB'/AC' thì ΔABC ∽ ΔA'B'C'.
• Điều kiện: Góc phải bằng nhau và hai cạnh kề góc đó phải tỉ lệ.
• Ứng dụng: Xác định hai tam giác đồng dạng, tính độ dài các cạnh tương ứng, tính góc tương ứng.

II. Giải chi tiết Bài 7 SBT Toán 8 Cánh diều

Để giải bài 7, chúng ta cần xác định các yếu tố sau:

1. Xác định góc bằng nhau.
2. Xác định hai cạnh kề góc đó.
3. Kiểm tra tỉ lệ của hai cạnh kề góc đó.
4. Kết luận hai tam giác đồng dạng (nếu thỏa mãn điều kiện).

Ví dụ minh họa (giả định bài tập cụ thể):

Cho tam giác ABC và tam giác A'B'C' có ∠B = ∠B' = 60°, AB = 4cm, BC = 6cm và A'B' = 8cm, B'C' = 12cm. Chứng minh rằng ΔABC ∽ ΔA'B'C'.

Giải:

• Ta có ∠B = ∠B' = 60°.
• Xét tỉ số: AB/A'B' = 4/8 = 1/2 và BC/B'C' = 6/12 = 1/2.
• Vậy AB/A'B' = BC/B'C' = 1/2.
• Do đó, ΔABC ∽ ΔA'B'C' (cạnh - góc - cạnh).

III. Các dạng bài tập thường gặp và phương pháp giải

Các bài tập về trường hợp đồng dạng thứ hai thường gặp các dạng sau:

• Dạng 1: Chứng minh hai tam giác đồng dạng dựa trên điều kiện đã cho.
• Dạng 2: Tính độ dài các cạnh tương ứng của hai tam giác đồng dạng.
• Dạng 3: Tính góc tương ứng của hai tam giác đồng dạng.

Phương pháp giải:

• Đọc kỹ đề bài, xác định các yếu tố đã cho.
• Vẽ hình minh họa (nếu cần).
• Áp dụng trường hợp đồng dạng thứ hai để chứng minh hai tam giác đồng dạng.
• Sử dụng tính chất của hai tam giác đồng dạng để tính toán các yếu tố còn lại.

IV. Luyện tập thêm

Để nắm vững kiến thức về trường hợp đồng dạng thứ hai, các em nên luyện tập thêm các bài tập sau:

• Bài tập trong sách bài tập Toán 8 tập 2.
• Bài tập trên các trang web học toán online.
• Bài tập do giáo viên giao.

V. Kết luận

Bài 7. Trường hợp đồng dạng thứ hai của tam giác là một bài học quan trọng trong chương trình Toán 8. Việc nắm vững lý thuyết và luyện tập thường xuyên sẽ giúp các em giải quyết các bài tập một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc các em học tốt!