Giải bài 38 trang 75 Sách bài tập Toán 8 Cánh Diều

Giải bài 38 trang 75 sách bài tập toán 8 – Cánh diều

Giải bài 38 trang 75 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 38 trang 75 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu và hiệu quả nhất.

Giaibaitoan.com luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, giúp các em nắm vững kiến thức và đạt kết quả tốt nhất trong môn Toán.

Cho tam giác \(ABC\) có \(AB = 12\)cm, \(AC = 18\)cm, \(BC = 27\)cm. Điểm \(D\) thuộc cạnh \(BC\) sao cho \(CD = 12\)cm. Tính độ dài \(AD\).

Đề bài

Cho tam giác \(ABC\) có \(AB = 12\)cm, \(AC = 18\)cm, \(BC = 27\)cm. Điểm \(D\) thuộc cạnh \(BC\) sao cho \(CD = 12\)cm. Tính độ dài \(AD\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 38 trang 75 sách bài tập toán 8 – Cánh diều 1

Áp dụng trường hợp đồng dạng thứ hai của tam giác: cạnh – góc – cạnh

Nếu hai cạnh của tam giác này tỉ lệ với hai cạnh của tam giác kia và hai góc tạo bởi các cặp cạnh đó bằng nhau thì hai tam giác đó đồng dạng.

Lời giải chi tiết

Giải bài 38 trang 75 sách bài tập toán 8 – Cánh diều 2

Do \(\frac{{AC}}{{DC}} = \frac{{18}}{{12}} = \frac{3}{2}\), \(\frac{{CB}}{{CA}} = \frac{{27}}{{18}} = \frac{3}{2}\)

→ \(\frac{{AC}}{{DC}} = \frac{{CB}}{{CA}}\). Mà \(\widehat {ACB} = \widehat {ACD}\)

→ \(\Delta ACB\backsim \Delta DCA\).

Do đó \(\frac{{AC}}{{DC}} = \frac{{AB}}{{AD}}\) hay \(\frac{{18}}{{12}} = \frac{{12}}{{AD}}\).

→ \(AD = \frac{{12.12}}{{18}} = 8\)cm.

Vậy độ dài \(AD = 8\)cm.

Khám phá ngay nội dung Giải bài 38 trang 75 sách bài tập toán 8 – Cánh diều trong chuyên mục sgk toán 8 trên nền tảng toán học và tự tin chinh phục Toán lớp 8! Được biên soạn chuyên sâu và bám sát chặt chẽ chương trình sách giáo khoa hiện hành, bộ bài tập lý thuyết toán thcs cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện, giúp học sinh không chỉ củng cố vững chắc kiến thức nền tảng mà còn giải quyết thành thạo các dạng bài tập phức tạp, thông qua phương pháp tiếp cận trực quan, logic và mang lại hiệu quả học tập vượt trội.

Giải bài 38 trang 75 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều: Tổng quan

Bài 38 trang 75 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các dạng bài tập liên quan đến hình học, cụ thể là các tính chất của hình thang cân và ứng dụng vào giải toán.

Nội dung bài tập

Bài 38 bao gồm các bài tập khác nhau, yêu cầu học sinh:

Nhận biết các yếu tố của hình thang cân (đáy lớn, đáy nhỏ, cạnh bên, đường cao, góc).
Vận dụng các tính chất của hình thang cân để chứng minh các tính chất khác.
Giải các bài toán thực tế liên quan đến hình thang cân.
Tính diện tích hình thang cân.

Lời giải chi tiết bài 38 trang 75

Bài 38.1

Đề bài: Cho hình thang cân ABCD (AB // CD), AB = 6cm, CD = 10cm, AD = BC = 5cm. Tính chiều cao của hình thang.

Lời giải:

Kẻ AH và BK vuông góc với CD (H, K thuộc CD).
Chứng minh tam giác ADH = tam giác BCK (cạnh huyền - cạnh góc vuông).
Suy ra DH = KC = (CD - AB) / 2 = (10 - 6) / 2 = 2cm.
Áp dụng định lý Pitago vào tam giác ADH, ta có: AH² = AD² - DH² = 5² - 2² = 21.
Vậy AH = √21 cm. Chiều cao của hình thang là √21 cm.

Bài 38.2

Đề bài: Cho hình thang cân ABCD (AB // CD), ∠A = 70^o. Tính các góc còn lại của hình thang.

Lời giải:

Vì ABCD là hình thang cân nên ∠B = ∠A = 70^o.
∠D = ∠C = 180^o - ∠A = 180^o - 70^o = 110^o.

Bài 38.3

Đề bài: Cho hình thang cân ABCD (AB // CD). Gọi M là trung điểm của CD. Chứng minh rằng AM = BM.

Lời giải:

Xét tam giác ADM và tam giác BCM.
AD = BC (tính chất hình thang cân).
DM = MC (M là trung điểm của CD).
∠ADM = ∠BCM (hai góc kề đáy của hình thang cân).
Suy ra tam giác ADM = tam giác BCM (c.g.c).
Vậy AM = BM.

Mẹo giải bài tập hình thang cân

Vẽ thêm đường cao để tạo ra các tam giác vuông, từ đó áp dụng các hệ thức lượng trong tam giác vuông.
Sử dụng các tính chất của hình thang cân để suy ra các góc bằng nhau, các cạnh bằng nhau.
Chú ý đến các trường hợp đặc biệt của hình thang cân (ví dụ: hình thang cân có một góc vuông).

Ứng dụng của bài tập

Việc giải bài tập về hình thang cân giúp học sinh:

Nắm vững các tính chất của hình thang cân.
Rèn luyện kỹ năng chứng minh hình học.
Áp dụng kiến thức vào giải các bài toán thực tế.
Phát triển tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề.

Kết luận

Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải bài 38 trang 75 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều. Chúc các em học tập tốt!