Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập toán 8. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 4 trang 8 sách bài tập toán 8 - Cánh diều một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập tốt nhất, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong môn toán.
Thu gọn mỗi đa thức sau:
Đề bài
Thu gọn mỗi đa thức sau:
a) \({x^2}{y^5} + 2x{y^2} - {x^2}{y^5} + \frac{{24}}{{35}}x{y^2}\)
b) \( - 11{y^2}{z^3} - 22x{y^3}{z^3} + 2{y^2}{z^3} - 33x{y^3}{z^3} - 72\)
c) \(\frac{{\sqrt 4 }}{{41}}{x^2}{y^4}{z^3} + {x^2}{y^4}z + \frac{{39}}{{41}}{x^2}{y^4}{z^3} - {x^2}{y^4}z + {z^{18}}\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Thu gọn đa thức là làm cho đa thức không còn hai đơn thức nào đồng dạng.
Lời giải chi tiết
a) Ta có:
\({x^2}{y^5} + 2x{y^2} - {x^2}{y^5} + \frac{{24}}{{35}}x{y^2} = \left( {{x^2}{y^5} - {x^2}{y^5}} \right) + \left( {2x{y^2} + \frac{{24}}{{35}}x{y^2}} \right) = \frac{{94}}{{35}}x{y^2}\)
b) Ta có:
\(\begin{array}{l} - 11{y^2}{z^3} - 22x{y^3}{z^3} + 2{y^2}{z^3} - 33x{y^3}{z^3} - 72\\ = \left( { - 11{y^2}{z^3} + 2{y^2}{z^3}} \right) + \left( { - 22x{y^3}{z^3} - 33x{y^3}{z^3}} \right) - 72\\ = - 9{y^2}{z^3} - 55x{y^3}{z^3} - 72\end{array}\)
c) Ta có:
\(\begin{array}{l}\frac{{\sqrt 4 }}{{41}}{x^2}{y^4}{z^3} + {x^2}{y^4}z + \frac{{39}}{{41}}{x^2}{y^4}{z^3} - {x^2}{y^4}z + {z^{18}}\\ = \left( {\frac{{\sqrt 4 }}{{41}}{x^2}{y^4}{z^3} + \frac{{39}}{{41}}{x^2}{y^4}{z^3}} \right) + \left( {{x^2}{y^4}z - {x^2}{y^4}z} \right) + {z^{18}}\\ = {x^2}{y^4}{z^3} + {z^{18}}\end{array}\)
Bài 4 trang 8 sách bài tập toán 8 - Cánh diều thuộc chương trình đại số, tập trung vào việc thực hiện các phép toán với đa thức. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các quy tắc về cộng, trừ, nhân, chia đa thức, cũng như các hằng đẳng thức đáng nhớ.
Bài 4 yêu cầu chúng ta thực hiện các phép toán sau:
Để giải các bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng phương pháp nhân đa thức với đa thức. Cụ thể:
Áp dụng quy tắc nhân hai đa thức, ta có:
(3x + 5)(x - 2) = 3x(x - 2) + 5(x - 2) = 3x2 - 6x + 5x - 10 = 3x2 - x - 10
Đây là một trường hợp đặc biệt, áp dụng hằng đẳng thức (a - b)(a2 + ab + b2) = a3 - b3, ta có:
(x - 1)(x2 + x + 1) = x3 - 13 = x3 - 1
Áp dụng quy tắc nhân hai đa thức, ta có:
(2x - 3)(x2 - 5x + 7) = 2x(x2 - 5x + 7) - 3(x2 - 5x + 7) = 2x3 - 10x2 + 14x - 3x2 + 15x - 21 = 2x3 - 13x2 + 29x - 21
Áp dụng quy tắc nhân hai đa thức, ta có:
(x + 2)(x2 - 3x + 4) = x(x2 - 3x + 4) + 2(x2 - 3x + 4) = x3 - 3x2 + 4x + 2x2 - 6x + 8 = x3 - x2 - 2x + 8
Để củng cố kiến thức, bạn có thể tự giải các bài tập tương tự sau:
Bài 4 trang 8 sách bài tập toán 8 - Cánh diều là một bài tập cơ bản về phép nhân đa thức. Việc nắm vững các quy tắc và hằng đẳng thức sẽ giúp bạn giải bài tập này một cách nhanh chóng và chính xác. Chúc bạn học tốt!
| Bài tập | Lời giải |
|---|---|
| (3x + 5)(x - 2) | 3x2 - x - 10 |
| (x - 1)(x2 + x + 1) | x3 - 1 |
