Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập toán 8. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 5 trang 88 sách bài tập toán 8 - Cánh diều một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập tốt nhất, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Cho tam giác \(ABC\) vuông cân tại \(A\). Qua \(A\) kẻ đường thẳng \(d\) bất kì sao cho đường thẳng \(d\) không cắt đoạn thẳng \(BC\).
Đề bài
Cho tam giác \(ABC\) vuông cân tại \(A\). Qua \(A\) kẻ đường thẳng \(d\) bất kì sao cho đường thẳng \(d\) không cắt đoạn thẳng \(BC\). Gọi \(D,E\) lần lượt là hình chiếu của \(B,C\) trên đường thẳng \(d\). Chứng minh \(A{D^2} + A{E^2}\) không phụ thuộc vào vị trí của đường thẳng \(d\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông và định lí Pythagore trong tam giác vuông để chứng minh \(A{D^2} + A{E^2}\) không phụ thuộc vào vị trí của đường thẳng \(d\).
Lời giải chi tiết
Ta chứng minh được:
\(\widehat {BAD} + \widehat {ABD} = 90^\circ \) và \(\widehat {BAD} + \widehat {CAE} = 90^\circ \) nên \(\widehat {ABD} = \widehat {CAE}\).
\(\Delta ABD = \Delta CAE\) (cạnh huyền – góc nhọn)
Suy ra \(AD = CE\)
Do đó \(A{D^2} + A{E^2} = C{E^2} + A{E^2} = A{C^2}\) (vì tam giác \(CAE\) vuông tại \(E\))
Vậy \(A{D^2} + A{E^2}\) không phụ thuộc vào vị trí của đường thẳng \(d\).
Bài 5 trang 88 sách bài tập toán 8 - Cánh diều thuộc chương trình học toán 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hình học, cụ thể là các tính chất của hình thang cân. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các khái niệm và định lý liên quan.
Bài tập 5 yêu cầu chúng ta chứng minh một số tính chất liên quan đến hình thang cân. Thông thường, bài tập sẽ cho một hình thang cân ABCD với AB song song CD, và yêu cầu chứng minh một số đẳng thức hoặc mối quan hệ giữa các cạnh, góc hoặc đường chéo của hình thang.
Giả sử bài tập yêu cầu chứng minh rằng đường chéo AC = BD. Chúng ta có thể giải bài tập này như sau:
Ngoài việc chứng minh các tính chất cơ bản, bài tập 5 trang 88 sách bài tập toán 8 - Cánh diều còn có thể xuất hiện các dạng bài tập khác như:
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về hình thang cân, bạn nên luyện tập thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập và các tài liệu tham khảo khác. Ngoài ra, bạn có thể tìm kiếm các bài giảng trực tuyến hoặc tham gia các khóa học toán 8 để được hướng dẫn chi tiết hơn.
Bài 5 trang 88 sách bài tập toán 8 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp các em học sinh hiểu sâu hơn về hình thang cân và các tính chất của nó. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em sẽ tự tin hơn trong việc giải bài tập và đạt kết quả tốt trong môn toán.
