Bài 1. Định lí Pythagore

Bài 1. Định lí Pythagore - SBT Toán 8 - Cánh diều: Giải chi tiết và hướng dẫn

Bài 1 trong sách bài tập Toán 8 Cánh diều chương V, Tam giác. Tứ giác, tập trung vào việc ôn lại và vận dụng Định lí Pythagore – một trong những định lý cơ bản và quan trọng nhất trong hình học.

1. Định lí Pythagore: Phát biểu và ứng dụng

Định lí Pythagore phát biểu rằng: Trong một tam giác vuông, bình phương cạnh huyền bằng tổng bình phương hai cạnh góc vuông. Công thức được biểu diễn như sau:

a² + b² = c²

Trong đó:

Ứng dụng của Định lí Pythagore rất rộng rãi trong việc tính toán độ dài cạnh của tam giác vuông, kiểm tra một tam giác có phải là tam giác vuông hay không, và giải quyết nhiều bài toán thực tế liên quan đến hình học.

2. Giải Bài 1. Định lí Pythagore - SBT Toán 8 - Cánh diều

Để giải Bài 1, chúng ta cần xem xét từng câu hỏi cụ thể trong sách bài tập. Dưới đây là hướng dẫn chi tiết cho từng phần:

Câu a: Tính độ dài cạnh còn lại của tam giác vuông khi biết độ dài hai cạnh khác.

Ví dụ: Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 3cm, AC = 4cm. Tính BC.

Giải:

Áp dụng Định lí Pythagore, ta có:

BC² = AB² + AC² = 3² + 4² = 9 + 16 = 25

BC = √25 = 5cm

Câu b: Kiểm tra một tam giác có phải là tam giác vuông hay không.

Ví dụ: Cho tam giác DEF có DE = 5cm, EF = 12cm, DF = 13cm. Chứng minh tam giác DEF là tam giác vuông.

Giải:

Ta có: DE² + EF² = 5² + 12² = 25 + 144 = 169

DF² = 13² = 169

Vì DE² + EF² = DF², theo Định lí Pythagore đảo, tam giác DEF là tam giác vuông tại E.

Câu c: Ứng dụng Định lí Pythagore vào các bài toán thực tế.

Các bài toán thực tế thường yêu cầu chúng ta vẽ hình, xác định tam giác vuông, và áp dụng Định lí Pythagore để tính toán các đại lượng cần tìm.

3. Lưu ý khi giải bài tập về Định lí Pythagore

4. Mở rộng kiến thức về Định lí Pythagore

Ngoài việc áp dụng Định lí Pythagore để tính toán độ dài cạnh, chúng ta còn có thể sử dụng nó để chứng minh các tính chất hình học khác, giải các bài toán liên quan đến diện tích, và ứng dụng trong nhiều lĩnh vực khoa học kỹ thuật.

Định lí Pythagore cũng là nền tảng cho nhiều khái niệm quan trọng trong toán học, như khoảng cách giữa hai điểm, độ dốc của đường thẳng, và các phép biến hình trong không gian.

5. Bài tập luyện tập

Để củng cố kiến thức về Định lí Pythagore, các em có thể tự giải thêm các bài tập sau:

Hy vọng với bài giải chi tiết và hướng dẫn này, các em sẽ nắm vững kiến thức về Định lí Pythagore và tự tin giải các bài tập trong sách bài tập Toán 8 Cánh diều. Chúc các em học tập tốt!