Giải bài 23 trang 97 sách bài tập toán 8 - Cánh diều

Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập toán 8. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 23 trang 97 sách bài tập toán 8 - Cánh diều một cách nhanh chóng và hiệu quả.

Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chất lượng cao, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.

Cho hình chữ nhật \(ABCD\) có hai đường chéo \(AC\) và \(BD\) cắt nhau tại \(O\). Lấy điểm \(M\) thuộc đoạn thẳng \(OC\).

Đề bài

Cho hình chữ nhật \(ABCD\) có hai đường chéo \(AC\) và \(BD\) cắt nhau tại \(O\). Lấy điểm \(M\) thuộc đoạn thẳng \(OC\). Gọi \(E,F\) lần lượt là hình chiếu của điểm \(M\) trên đường thẳng \(AB,AD\). Chứng minh:

a) Tứ giác \(AEMF\) là hình chữ nhật.

b) \(BD//EF\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 23 trang 97 sách bài tập toán 8 - Cánh diều 1

Dựa vào tính chất của hình chữ nhật:

- Hai cạnh đối song song và bằng nhau

- Hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường

Lời giải chi tiết

Giải bài 23 trang 97 sách bài tập toán 8 - Cánh diều 2

Gọi \(I\) là giao điểm của \(AM\) và \(EF\)

a) Tứ giác \(AEMF\) có \(\widehat {FAE} = \widehat {AEM} = \widehat {MFA} = 90^\circ \) nên \(AEMF\) là hình chữ nhật.

b) Do \(ABCD\) và \(AEMF\) là hình chữ nhật nên \(OA = OB\) và \(IA = IE\). Suy ra tam giác \(OAB\) cân tại \(O\) và tam giác \(IAE\) cân tại \(I\).

Do đó \(\widehat {OBA} = \widehat {OAB}\) và \(\widehat {IEA} = \widehat {IAE}\) hay \(\widehat {OBA} = \widehat {IEA}\).

Mà \(\widehat {OBA}\) và \(\widehat {IEA}\) nằm ở vị trí đòng vị, suy ra \(BD//EF\).

Khám phá ngay nội dung Giải bài 23 trang 97 sách bài tập toán 8 - Cánh diều trong chuyên mục vở bài tập toán 8 trên nền tảng học toán và tự tin chinh phục Toán lớp 8! Được biên soạn chuyên sâu và bám sát chặt chẽ chương trình sách giáo khoa hiện hành, bộ bài tập toán trung học cơ sở cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện, giúp học sinh không chỉ củng cố vững chắc kiến thức nền tảng mà còn giải quyết thành thạo các dạng bài tập phức tạp, thông qua phương pháp tiếp cận trực quan, logic và mang lại hiệu quả học tập vượt trội.

Giải bài 23 trang 97 sách bài tập toán 8 - Cánh diều: Tổng quan

Bài 23 trang 97 sách bài tập toán 8 - Cánh diều thuộc chương trình học toán 8, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các dạng bài tập liên quan đến hình học, cụ thể là các tính chất của hình thang cân. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế, rèn luyện kỹ năng tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề.

Nội dung bài 23 trang 97 sách bài tập toán 8 - Cánh diều

Bài 23 bao gồm các dạng bài tập sau:

Dạng 1: Tính các yếu tố của hình thang cân (góc, cạnh, đường cao).
Dạng 2: Chứng minh một tứ giác là hình thang cân.
Dạng 3: Giải các bài toán thực tế liên quan đến hình thang cân.

Hướng dẫn giải chi tiết bài 23 trang 97 sách bài tập toán 8 - Cánh diều

Để giải bài 23 trang 97 sách bài tập toán 8 - Cánh diều một cách hiệu quả, bạn cần nắm vững các kiến thức sau:

Định nghĩa hình thang cân: Hình thang cân là hình thang có hai cạnh đáy song song và hai cạnh bên bằng nhau.
Tính chất của hình thang cân:
- Hai góc kề một cạnh bên bằng nhau.
- Hai đường chéo bằng nhau.
- Tổng hai góc kề một cạnh bên bằng 180 độ.
Các công thức tính toán liên quan đến hình thang cân:
- Diện tích hình thang cân: S = (a + b)h/2 (trong đó a, b là độ dài hai đáy, h là đường cao).
- Đường trung bình của hình thang cân: m = (a + b)/2.

Ví dụ minh họa giải bài 23 trang 97 sách bài tập toán 8 - Cánh diều

Bài tập: Cho hình thang cân ABCD (AB // CD), AB = 6cm, CD = 10cm, AD = BC = 5cm. Tính đường cao của hình thang.

Lời giải:

Kẻ AH và BK vuông góc với CD (H, K thuộc CD).
Ta có: DH = KC = (CD - AB)/2 = (10 - 6)/2 = 2cm.
Xét tam giác vuông ADH, ta có: AH² = AD² - DH² = 5² - 2² = 21.
Vậy, AH = √21 cm.

Do đó, đường cao của hình thang ABCD là √21 cm.

Mẹo giải bài tập hình thang cân

Vẽ hình chính xác và đầy đủ các yếu tố.
Sử dụng các tính chất của hình thang cân để tìm mối liên hệ giữa các yếu tố.
Áp dụng các công thức tính toán liên quan đến hình thang cân.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.

Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về hình thang cân, bạn có thể luyện tập thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập toán 8 - Cánh diều hoặc các nguồn tài liệu học tập khác.

Kết luận

Hy vọng bài viết này đã giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài 23 trang 97 sách bài tập toán 8 - Cánh diều. Chúc bạn học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn toán!