Giải bài 17 trang 25 sách bài tập toán 8 – Cánh diều

Giải bài 17 trang 25 sách bài tập Toán 8 – Cánh diều: Tổng quan

Bài 17 trang 25 sách bài tập Toán 8 – Cánh diều thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hình học, cụ thể là các tính chất của hình thang cân và hình bình hành. Bài tập yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các định nghĩa, định lý và biết cách áp dụng chúng vào giải quyết các bài toán thực tế.

Nội dung bài tập

Bài 17 bao gồm một số câu hỏi và bài tập nhỏ, yêu cầu học sinh:

• Nhận biết các yếu tố của hình thang cân và hình bình hành.
• Chứng minh các tính chất liên quan đến hình thang cân và hình bình hành.
• Tính toán các yếu tố hình học như độ dài cạnh, góc, đường chéo.
• Vận dụng kiến thức đã học để giải các bài toán thực tế.

Lời giải chi tiết bài 17 trang 25

Câu 1: (SBT Toán 8 Cánh diều, trang 25)

(Giả sử đề bài là: Cho hình thang cân ABCD (AB // CD). Gọi M là trung điểm của AD, N là trung điểm của BC. Chứng minh rằng MN là đường trung bình của hình thang.)

Lời giải:

1. Vì M là trung điểm của AD và N là trung điểm của BC nên AM = MD và BN = NC.
2. Xét tam giác ADC, M là trung điểm của AD và MN cắt DC tại I. Áp dụng định lý Thales, ta có: DI/IC = AM/MD = 1. Suy ra DI = IC, tức là I là trung điểm của DC.
3. Tương tự, xét tam giác BCD, N là trung điểm của BC và MN cắt DC tại I. Áp dụng định lý Thales, ta có: BI/IC = BN/NC = 1. Suy ra BI = IC, tức là I là trung điểm của DC.
4. Do đó, I là trung điểm của DC và MN đi qua trung điểm của hai cạnh bên AD và BC, đồng thời đi qua trung điểm của hai đáy AB và CD. Vậy MN là đường trung bình của hình thang ABCD.

Câu 2: (SBT Toán 8 Cánh diều, trang 25)

(Giả sử đề bài là: Cho hình bình hành ABCD. Gọi E là trung điểm của AB, F là trung điểm của CD. Chứng minh rằng AC, BD, EF đồng quy.)

Lời giải:

Gọi O là giao điểm của AC và BD. Vì ABCD là hình bình hành nên O là trung điểm của AC và BD.

Xét tam giác ABD, E là trung điểm của AB và O là trung điểm của BD. Do đó, EO là đường trung bình của tam giác ABD. Suy ra EO // AD.

Xét tam giác BCD, F là trung điểm của CD và O là trung điểm của BD. Do đó, FO là đường trung bình của tam giác BCD. Suy ra FO // BC.

Vì ABCD là hình bình hành nên AD // BC. Do đó, EO // BC và FO // AD. Vậy EO và FO cùng song song với BC và AD.

Xét tam giác EOF, EO và FO cắt nhau tại O. Do đó, AC, BD, EF đồng quy tại O.

Mẹo giải bài tập hình học

• Vẽ hình chính xác và đầy đủ các yếu tố của hình.
• Nắm vững các định nghĩa, định lý và tính chất của các hình.
• Sử dụng các định lý Thales, định lý Pythagoras và các tính chất của đường trung bình để giải quyết bài toán.
• Chia nhỏ bài toán thành các bước nhỏ hơn để dễ dàng giải quyết.
• Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.

Tài liệu tham khảo

Ngoài sách bài tập, các em có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:

• Sách giáo khoa Toán 8 – Cánh diều
• Các trang web học toán online uy tín
• Các video bài giảng trên YouTube

Kết luận

Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập trên, các em sẽ tự tin hơn khi giải bài 17 trang 25 sách bài tập Toán 8 – Cánh diều. Chúc các em học tập tốt!