Giải bài 51 trang 81 Sách bài tập Toán 8 Cánh Diều

Giải bài 51 trang 81 sách bài tập toán 8 – Cánh diều

Giải bài 51 trang 81 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều

Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 8. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 51 trang 81 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều một cách nhanh chóng và hiệu quả.

Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chất lượng cao, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong học tập.

Cho điểm \(O\) nằm ngoài tam giác \(MNP\). Trên các tia \(OM,ON,OP\) ta lần lượt lấy các điểm \(M',N',P'\)

Đề bài

Cho điểm \(O\) nằm ngoài tam giác \(MNP\). Trên các tia \(OM,ON,OP\) ta lần lượt lấy các điểm \(M',N',P'\) sao cho \(\frac{{OM'}}{{OM}} = \frac{{ON'}}{{ON}} = \frac{{OP'}}{{OP}} = \frac{5}{3}\) (Hình 51).

a) Tam giác \(M'N'P'\) có đồng dạng phối cảnh với tam giác \(MNP\) hay không? Nếu có, hãy chỉ ra tâm đồng dạng phối cảnh.

b) Hãy chỉ ra đoạn thẳng \(AB\) sao cho hai đoạn thẳng \(AB\) và \(MP\) đồng dạng phối cảnh, điểm \(O\) là tâm đồng dạng phối cảnh và \(\frac{{OA}}{{OM}} = \frac{{OB}}{{OP}} = \frac{1}{4}\)

Giải bài 51 trang 81 sách bài tập toán 8 – Cánh diều 1

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 51 trang 81 sách bài tập toán 8 – Cánh diều 2

Bằng cách “phóng to” (nếu tỉ số vị tự \(k > 1\)) hay “thu nhỏ” (nếu tỉ số vị tự \(k < 1\)) hình \(H\), ta sẽ nhận được hình \(H'\) đồng dạng phối cảnh (hay vị tự) với hình \(H\).

Ta gọi hình \(H'\) là hình đồng dạng phối cảnh (hay vị tự) tỉ số \(k\) của hình \(H\)

Hình đồng dạng phối cảnh tỉ số k của đoạn thẳng \(AB\) là một đoạn thẳng \(A'B'\) (nằm trên đường thẳng song song hoặc trùng với đường thẳng \(AB\)) và \(A'B' = k.AB\)

Hai tam giác \(A'B'C'\) và \(ABC\) gọi là đồng dạng phối cảnh (hay vị tự) với nhau, điểm \(O\) gọi là tâm đồng dạng phối cảnh, tỉ số \(k = \frac{{A'B'}}{{AB}}\) gọi là tỉ số vị tự.

Lời giải chi tiết

a) Tam giác \(M'N'P'\) đồng dạng phối cảnh với tam giác \(MNP\) và \(O\) là tâm đồng dạng phối cảnh.

b) Gọi \(KH\) là đường trung bình của tam giác \(MOP\left( {K \in OM,H \in OP} \right)\)

Lấy \(A,B\) lần lượt là trung điểm của \(OK,OH\).

Khi đó, hai đoạn thẳng \(AB\) và \(MP\) đồng dạng phối cảnh, điểm \(O\) là tâm đồng dạng phối cảnh và \(\frac{{OA}}{{OM}} = \frac{{OB}}{{OP}} = \frac{1}{4}\)

Khám phá ngay nội dung Giải bài 51 trang 81 sách bài tập toán 8 – Cánh diều trong chuyên mục vở bài tập toán 8 trên nền tảng đề thi toán và tự tin chinh phục Toán lớp 8! Được biên soạn chuyên sâu và bám sát chặt chẽ chương trình sách giáo khoa hiện hành, bộ bài tập toán thcs cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện, giúp học sinh không chỉ củng cố vững chắc kiến thức nền tảng mà còn giải quyết thành thạo các dạng bài tập phức tạp, thông qua phương pháp tiếp cận trực quan, logic và mang lại hiệu quả học tập vượt trội.

Giải bài 51 trang 81 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều: Tổng quan

Bài 51 trang 81 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các dạng bài tập liên quan đến hình học, cụ thể là các tính chất của hình thang cân. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế, rèn luyện kỹ năng tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề.

Nội dung bài tập 51 trang 81 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều

Bài 51 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

Bài tập 1: Tính các cạnh và đường cao của hình thang cân khi biết các yếu tố liên quan.
Bài tập 2: Chứng minh một tứ giác là hình thang cân dựa trên các điều kiện cho trước.
Bài tập 3: Giải các bài toán thực tế liên quan đến hình thang cân, ví dụ như tính chiều cao của một tòa nhà dựa trên các góc đo và khoảng cách.

Lời giải chi tiết bài 51 trang 81 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều

Để giải bài 51 trang 81 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều một cách hiệu quả, bạn cần nắm vững các kiến thức sau:

Định nghĩa hình thang cân: Hình thang cân là hình thang có hai cạnh bên song song.
Tính chất của hình thang cân:
- Hai góc kề một cạnh bên bằng nhau.
- Hai đường chéo bằng nhau.
- Tổng hai góc kề một cạnh bên bằng 180 độ.
Các công thức tính diện tích hình thang: S = (a + b)h/2 (trong đó a và b là độ dài hai đáy, h là chiều cao).

Ví dụ minh họa (giả định bài tập cụ thể):

Cho hình thang cân ABCD có AB // CD, AB = 5cm, CD = 10cm, AD = 6cm. Tính chiều cao của hình thang.

Lời giải:

Kẻ AH và BK vuông góc với CD (H, K thuộc CD).
Ta có: HK = AB = 5cm.
Suy ra: DH = KC = (CD - HK)/2 = (10 - 5)/2 = 2.5cm.
Áp dụng định lý Pitago vào tam giác ADH vuông tại H, ta có: AH² = AD² - DH² = 6² - 2.5² = 36 - 6.25 = 29.75.
Vậy, AH = √29.75 ≈ 5.45cm.
Chiều cao của hình thang là 5.45cm.

Mẹo giải bài tập hình thang cân

Để giải các bài tập về hình thang cân một cách nhanh chóng và chính xác, bạn có thể áp dụng một số mẹo sau:

Vẽ hình: Vẽ hình chính xác và đầy đủ các yếu tố của bài toán.
Sử dụng các tính chất: Vận dụng các tính chất của hình thang cân để chứng minh các mối quan hệ giữa các cạnh và góc.
Sử dụng các công thức: Áp dụng các công thức tính diện tích và các yếu tố liên quan đến hình thang cân.
Phân tích bài toán: Xác định rõ các yếu tố đã cho và yếu tố cần tìm.

Bài tập tương tự

Để củng cố kiến thức về hình thang cân, bạn có thể làm thêm các bài tập tương tự sau:

Bài 52 trang 81 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều.
Bài 53 trang 81 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều.
Các bài tập ôn tập về hình thang cân trên các trang web học toán online.

Kết luận

Bài 51 trang 81 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hình thang cân. Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập trên, bạn sẽ tự tin hơn trong việc giải quyết các bài toán liên quan đến hình học. Chúc bạn học tốt!