Chương III. Hàm số và đồ thị

Chương III trong sách bài tập Toán 8 Cánh diều tập trung vào việc giới thiệu và rèn luyện các kiến thức cơ bản về hàm số và đồ thị. Đây là một trong những chủ đề quan trọng, đặt nền móng cho các kiến thức toán học nâng cao hơn ở các lớp trên. Chương này giúp học sinh hiểu được khái niệm hàm số, cách xác định hàm số, các loại hàm số thường gặp và cách biểu diễn hàm số bằng đồ thị.

1. Khái niệm hàm số

Hàm số là một quy tắc quan hệ giữa hai tập hợp, trong đó mỗi phần tử của tập hợp đầu vào (tập xác định) tương ứng với duy nhất một phần tử của tập hợp đầu ra (tập giá trị). Để hiểu rõ hơn, ta có thể xem xét một số ví dụ đơn giản:

• Ví dụ 1: Hàm số y = 2x, với x là số thực. Với mỗi giá trị của x, ta luôn tìm được một giá trị duy nhất của y.
• Ví dụ 2: Hàm số y = x², với x là số thực. Tương tự, mỗi giá trị của x sẽ cho một giá trị duy nhất của y.

Trong chương này, học sinh sẽ được làm quen với các khái niệm như tập xác định, tập giá trị, và cách kiểm tra một quan hệ có phải là hàm số hay không.

2. Các loại hàm số thường gặp

Chương III giới thiệu một số loại hàm số thường gặp trong chương trình Toán 8, bao gồm:

• Hàm số bậc nhất: y = ax + b (a ≠ 0)
• Hàm số bậc hai: y = ax² + bx + c (a ≠ 0)
• Hàm số nghịch biến và đồng biến

Đối với mỗi loại hàm số, học sinh cần nắm vững các đặc điểm, tính chất và cách xác định chúng.

3. Đồ thị hàm số

Đồ thị hàm số là tập hợp tất cả các điểm trên mặt phẳng tọa độ có tọa độ (x, y) thỏa mãn phương trình của hàm số. Việc vẽ đồ thị hàm số giúp học sinh hình dung được sự biến thiên của hàm số và các tính chất của nó.

Để vẽ đồ thị hàm số, ta thường thực hiện các bước sau:

1. Xác định tập xác định của hàm số.
2. Tính các điểm đặc biệt của đồ thị (giao điểm với các trục tọa độ, điểm cực trị, v.v.).
3. Vẽ các điểm đã xác định trên mặt phẳng tọa độ.
4. Nối các điểm lại với nhau để được đồ thị hàm số.

4. Bài tập vận dụng

Chương III cung cấp một loạt các bài tập vận dụng để giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải toán và củng cố kiến thức đã học. Các bài tập này bao gồm:

• Xác định hàm số.
• Tìm tập xác định và tập giá trị của hàm số.
• Vẽ đồ thị hàm số.
• Giải các bài toán liên quan đến hàm số và đồ thị.

Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết cho từng bài tập, giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.

5. Mẹo học tập hiệu quả

Để học tốt Chương III, các em nên:

• Nắm vững các khái niệm cơ bản về hàm số và đồ thị.
• Luyện tập thường xuyên các bài tập vận dụng.
• Sử dụng các công cụ hỗ trợ học tập (ví dụ: máy tính bỏ túi, phần mềm vẽ đồ thị).
• Hỏi thầy cô giáo hoặc bạn bè khi gặp khó khăn.

Hy vọng rằng với những hướng dẫn chi tiết và bài giải đầy đủ tại giaibaitoan.com, các em sẽ học tốt Chương III. Hàm số và đồ thị - SBT Toán 8 - Cánh diều và đạt kết quả cao trong các kỳ thi.