Giải bài 20 trang 58 sách bài tập toán 8 - Cánh diều

Giải bài 20 trang 58 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều: Tổng quan

Bài 20 trang 58 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các dạng bài tập liên quan đến hình học, cụ thể là các kiến thức về tứ giác. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các định lý, tính chất đã học để giải quyết các bài toán thực tế.

Nội dung chi tiết bài 20 trang 58

Bài 20 bao gồm các câu hỏi và bài tập khác nhau, yêu cầu học sinh:

• Nhận biết các loại tứ giác đặc biệt (hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông).
• Vận dụng các tính chất của các loại tứ giác để giải quyết các bài toán liên quan đến tính độ dài cạnh, số đo góc, diện tích.
• Chứng minh một tứ giác là một loại tứ giác đặc biệt.
• Giải các bài toán thực tế liên quan đến tứ giác.

Hướng dẫn giải chi tiết từng bài tập

Bài 20.1

Đề bài: Cho hình bình hành ABCD. Gọi E là trung điểm của AB. Gọi F là giao điểm của DE và AC. Chứng minh rằng AF = 2FC.

Lời giải:

1. Xét tam giác ABC, E là trung điểm của AB, DE cắt AC tại F. Áp dụng định lý Menelaus cho tam giác ABC với đường thẳng DE, ta có:
2. (AE/EB) * (BD/DC) * (CF/FA) = 1
3. Vì E là trung điểm của AB nên AE/EB = 1. Vì ABCD là hình bình hành nên BD = DC. Do đó:
4. 1 * 1 * (CF/FA) = 1 => CF/FA = 1 => FA = CF
5. Tuy nhiên, đề bài yêu cầu chứng minh AF = 2FC. Có vẻ như có sự nhầm lẫn trong đề bài hoặc cách giải.

Bài 20.2

Đề bài: Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Chứng minh rằng OA = OB = OC = OD.

Lời giải:

1. Vì ABCD là hình chữ nhật nên AC = BD và AC cắt BD tại O.
2. Trong hình chữ nhật, hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
3. Do đó, OA = OC = AC/2 và OB = OD = BD/2.
4. Vì AC = BD nên AC/2 = BD/2, suy ra OA = OB = OC = OD.

Các dạng bài tập thường gặp và phương pháp giải

Trong quá trình giải bài tập về tứ giác, học sinh thường gặp các dạng bài tập sau:

• Chứng minh một tứ giác là hình gì: Sử dụng các dấu hiệu nhận biết hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông.
• Tính độ dài cạnh, số đo góc: Vận dụng các tính chất của các loại tứ giác, các định lý về tam giác.
• Tính diện tích: Sử dụng công thức tính diện tích của các loại tứ giác.
• Bài toán thực tế: Đổi đơn vị, vẽ hình, phân tích đề bài và áp dụng kiến thức đã học để giải quyết.

Lưu ý khi giải bài tập

Để giải bài tập về tứ giác một cách hiệu quả, học sinh cần lưu ý:

• Đọc kỹ đề bài, xác định đúng yêu cầu của bài toán.
• Vẽ hình minh họa, giúp hình dung rõ hơn về bài toán.
• Vận dụng các kiến thức đã học một cách linh hoạt và sáng tạo.
• Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.

Tổng kết

Bài 20 trang 58 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về tứ giác. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập trên đây, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và giải bài tập môn Toán.