Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 67 trang 85 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu và hiệu quả nhất.
Giaibaitoan.com luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, giúp các em nắm vững kiến thức và đạt kết quả tốt nhất.
Một chiếc kệ bày hoa quả có ba tầng được thiết kế như Hình 59. Tầng đáy có đường kính \(AB\) là 32 cm.
Đề bài
Một chiếc kệ bày hoa quả có ba tầng được thiết kế như Hình 59. Tầng đáy có đường kính \(AB\) là 32 cm. Tầng giữa có đường kính \(CD\) nhỏ hơn đường kính tầng đáy là 12 cm. Tính độ dài đường kính tầng trên cùng \(EF\), biết \(EF//AB\); \(D,C\) lần lượt là trung điểm của \(EA\) và \(FB\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Tam giác \(A'B'C'\) gọi là đồng dạng với tam giác \(ABC\) nếu:
\(\widehat{A'}=\widehat{A},\widehat{B'}=\widehat{B},\widehat{C'}=\widehat{C}\) ; \(\frac{A'B'}{AB}=\frac{B'C'}{BC}=\frac{A'C'}{AC}\).
Kí hiệu là \(\Delta A'B'C'\backsim \Delta ABC\).
Tỉ số các cạnh tương ứng \(\frac{A'B'}{AB}=\frac{B'C'}{BC}=\frac{C'A'}{CA}=k\) gọi là tỉ số đồng dạng.
Lời giải chi tiết
Tầng giữa có đường kính \(CD\) là: \(32-12=20\)cm.
Ta có: \(EF//AB;D,C\) lần lượt là trung điểm của \(EA\) và \(FB\)
\(=>DC//EF//AB\)
Xét hai tam giác \(EHD\) và \(EAB\) có \(DH//AB=>\Delta EHD\backsim \Delta EAB\)
$ =>\frac{DE}{AE}=\frac{DH}{AB}=\frac{1}{2} \\ =>DH=\frac{AB.DE}{AE}=\frac{32.1}{2}=16cm $
Độ dài \(HC=DC-DH=20-16=4\)cm.
Xét hai tam giác \(BHC\) và \(BEF\) có \(HC//EF=>\Delta BHC\backsim \Delta BEF\)
$ =>\frac{HC}{EF}=\frac{BC}{BF}=\frac{1}{2} \\=>EF=2.HC=2.4=8cm \\$
Vậy độ dài đường kính tầng trên cùng \(EF=8\)cm.
Bài 67 trang 85 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hình học, cụ thể là các tính chất của hình thang cân. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản như:
Bài 67 yêu cầu học sinh chứng minh một tính chất liên quan đến hình thang cân. Cụ thể, bài toán thường yêu cầu chứng minh rằng nếu một hình thang có hai đường chéo bằng nhau thì đó là hình thang cân. Để giải bài toán này, học sinh cần:
Đề bài: (Giả sử đề bài là: Cho hình thang ABCD có AC = BD. Chứng minh ABCD là hình thang cân.)
Lời giải:
Xét tam giác ADC và tam giác BCD:
Vậy, tam giác ADC và tam giác BCD bằng nhau theo trường hợp cạnh - góc - cạnh (c-g-c).
Suy ra, AD = BC (các cạnh tương ứng).
Do đó, ABCD là hình thang cân (dấu hiệu nhận biết hình thang cân).
Ngoài bài 67, còn rất nhiều bài tập tương tự liên quan đến hình thang cân. Để giải quyết các bài tập này, học sinh cần:
Để giải nhanh các bài tập hình thang cân, học sinh có thể sử dụng một số mẹo sau:
Để củng cố kiến thức về hình thang cân, các em có thể tự giải các bài tập sau:
Bài 67 trang 85 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu sâu hơn về hình thang cân và các tính chất của nó. Hy vọng với lời giải chi tiết và các phương pháp giải được trình bày trong bài viết này, các em sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập tương tự.
