Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 26 trang 99 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu và hiệu quả nhất.
Giaibaitoan.com luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, giúp các em giải quyết mọi khó khăn trong môn Toán.
Cho hình thoi (ABCD) có góc (B) tù. Kẻ (BE) vuông góc (AD) tại (E), (BF) vuông góc với (CD) tại (F).
Đề bài
Cho hình thoi \(ABCD\) có góc \(B\) tù. Kẻ \(BE\) vuông góc \(AD\) tại \(E\), \(BF\) vuông góc với \(CD\) tại \(F\). Gọi \(M,N\) lần lượt là giao điểm của \(BE,BF\) với \(AC\). Chứng minh tứ giác \(BMDN\) là hình thoi.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào tính chất của hình thoi:
Trong một hình thoi:
- Các cạnh đối song song
- Các góc đối bằng nhau
- Hai đường chéo vuông góc với nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
- Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc ở đỉnh.
Lời giải chi tiết
Gọi \(O\) là giao điểm của \(AC\) và \(BD\)
Do \(ABCD\) là hình thoi nên \(AC\) vuông góc với \(BD\) tại trung điểm \(O\) của \(BD\). Suy ra \(AC\) là đường trung trực của \(BD\). Do đó \(BM = DM,BN = DN\).
Do \(ABCD\) là hình thoi nên \(BA = BC,\widehat {BAE} = \widehat {BCF}\).
Suy ra \(\Delta ABE = \Delta BCF\) (cạnh huyền – góc nhọn kề)
Do đó \(\widehat {ABE} = \widehat {CBF}\). Mà \(\widehat {ABD} = \widehat {CBD}\), suy ra \(\widehat {MBO} = \widehat {NBO}\).
\(\Delta MBO = \Delta NBO\) (cạnh góc vuông – góc nhọn). suy ra \(BM = BN\)
Mà \(BM = DM\) và \(BN = DN\), suy ra \(BM = DM = BN = DN\).
Tứ giác \(BMDN\) có \(BM = DM = BN = DN\) nên \(BMDN\) là hình thoi.
Bài 26 trang 99 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các dạng bài tập liên quan đến hình học, đặc biệt là các bài toán về tứ giác. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để chứng minh các tính chất của hình tứ giác, tính góc, và giải quyết các bài toán thực tế liên quan.
Bài 26 bao gồm các câu hỏi và bài tập khác nhau, được chia thành các phần nhỏ để học sinh dễ dàng tiếp cận và giải quyết. Các dạng bài tập thường gặp trong bài 26 bao gồm:
Đề bài: Cho hình bình hành ABCD. Gọi E là trung điểm của cạnh AB. Gọi F là giao điểm của DE và BC. Chứng minh rằng F là trung điểm của BC.
Lời giải:
Đề bài: Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Chứng minh rằng OA = OB = OC = OD.
Lời giải:
Để học tốt môn Toán 8, các em có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
Hy vọng với lời giải chi tiết và các hướng dẫn trên, các em học sinh đã có thể tự tin giải bài 26 trang 99 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
