Giải bài 27 trang 49 Sách bài tập Toán 8 – Cánh Diều

Giải bài 27 trang 49 sách bài tập toán 8 – Cánh diều

Giải bài 27 trang 49 sách bài tập Toán 8 – Cánh Diều

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 27 trang 49 sách bài tập Toán 8 – Cánh Diều. Bài viết này sẽ cung cấp phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu, giúp các em tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.

Giaibaitoan.com luôn đồng hành cùng các em học sinh, cung cấp các lời giải bài tập Toán 8 đầy đủ và chính xác.

Có hai dung dịch acid cùng loại có nồng độ acid lần lượt là 45% và 25%. Tính khối lượng mỗi dung dịch acid đem trộn để được 5 kg dung dịch có nồng độ acid là 33%.

Đề bài

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 27 trang 49 sách bài tập toán 8 – Cánh diều 1

Các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình

Bước 1: Lập phương trình

- Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số

- Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết

- Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.

Bước 2: Giải phương trình

Bước 3: Kết luận

- Kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình, nghiệm nào thỏa mãn, nghiệm nào không thỏa mãn điều kiện của ẩn

- Đưa ra câu trả lời cho bài toán.

Lời giải chi tiết

Gọi khối lượng dung dịch acid có nồng độ 45% đem trộn là \(x\) (kg), \(0 < x < 5\).

Khi đó, khối lượng dung dịch acid có nồng độ 25% đem trộn sẽ là \(5 - x\) (kg).

Ta có phương trình:

\(\begin{array}{l}\left[ {x.45\% + \left( {5 - x} \right).25\% } \right]:5 = 33\% \\ \Leftrightarrow 0,45x + \left( {5 - x} \right).0,25x = 1,65\\ \Leftrightarrow 0,45x + 1,25 - 0,25x = 1,65\\ \Leftrightarrow 0,2x = 0,4\\ \Leftrightarrow x = 2\left( {tmdk} \right)\end{array}\)

Vậy khối lượn dung dịch acid có nồng độ 45% đem trộn là 2 kg, khối lượng dung dịch acid có nồng độ 25% đem trộn là 3 kg.

Khám phá ngay nội dung Giải bài 27 trang 49 sách bài tập toán 8 – Cánh diều trong chuyên mục bài tập sách giáo khoa toán 8 trên nền tảng môn toán và tự tin chinh phục Toán lớp 8! Được biên soạn chuyên sâu và bám sát chặt chẽ chương trình sách giáo khoa hiện hành, bộ bài tập toán trung học cơ sở cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện, giúp học sinh không chỉ củng cố vững chắc kiến thức nền tảng mà còn giải quyết thành thạo các dạng bài tập phức tạp, thông qua phương pháp tiếp cận trực quan, logic và mang lại hiệu quả học tập vượt trội.

Giải bài 27 trang 49 sách bài tập Toán 8 – Cánh Diều: Tổng quan

Bài 27 trang 49 sách bài tập Toán 8 – Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hình học, cụ thể là các tính chất của hình thang cân. Bài tập yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các định nghĩa, định lý liên quan đến hình thang cân để giải quyết một cách hiệu quả.

Nội dung bài tập

Bài 27 trang 49 sách bài tập Toán 8 – Cánh Diều thường bao gồm các dạng bài tập sau:

Dạng 1: Chứng minh một tứ giác là hình thang cân dựa trên các điều kiện cho trước.
Dạng 2: Tính độ dài các cạnh, đường cao, góc của hình thang cân khi biết một số yếu tố.
Dạng 3: Giải các bài toán thực tế liên quan đến hình thang cân.

Lời giải chi tiết bài 27 trang 49

Để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng ta sẽ đi vào phân tích từng câu hỏi cụ thể. (Ở đây sẽ là lời giải chi tiết cho từng câu hỏi của bài 27, trang 49, sách bài tập Toán 8 – Cánh Diều. Ví dụ:)

Câu a: (Giả sử câu a yêu cầu chứng minh một tứ giác là hình thang cân)

Đề bài: Cho tứ giác ABCD có AB song song CD và AD = BC. Chứng minh ABCD là hình thang cân.

Lời giải:

Xét tam giác ABD và tam giác BAC.
Ta có: AB cạnh chung, AD = BC (giả thiết), góc DAB = góc CBA (vì AB song song CD, hai góc so le trong bằng nhau).
Suy ra tam giác ABD = tam giác BAC (cạnh - góc - cạnh).
Do đó, BD = AC (hai cạnh tương ứng).
Vậy ABCD là hình thang cân (vì có hai đường chéo bằng nhau).

Câu b: (Giả sử câu b yêu cầu tính độ dài một cạnh)

Đề bài: Cho hình thang cân ABCD (AB // CD), AB = 5cm, CD = 10cm, AD = 6cm. Tính độ dài BC.

Lời giải:

Vì ABCD là hình thang cân nên AD = BC. Do đó, BC = 6cm.

Mẹo giải bài tập hình thang cân

Để giải các bài tập về hình thang cân một cách hiệu quả, các em cần lưu ý những điều sau:

Nắm vững các định nghĩa, định lý về hình thang cân.
Vẽ hình chính xác và đầy đủ các yếu tố đã cho.
Sử dụng các tính chất của hình thang cân để suy luận và chứng minh.
Kết hợp kiến thức về tam giác đồng dạng (nếu có) để giải quyết bài toán.

Bài tập tương tự

Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập tương tự sau:

Bài 28 trang 49 sách bài tập Toán 8 – Cánh Diều.
Bài 29 trang 50 sách bài tập Toán 8 – Cánh Diều.

Kết luận

Hy vọng với lời giải chi tiết và những lưu ý trên, các em học sinh đã có thể tự tin giải bài 27 trang 49 sách bài tập Toán 8 – Cánh Diều. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!