Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 6 trang 34 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án và hướng dẫn giải từng bước, giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Giaibaitoan.com luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán, cung cấp tài liệu học tập chất lượng và hỗ trợ giải đáp mọi thắc mắc.
Quy đồng mẫu thức các phân thức trong mỗi trường hợp sau:
Đề bài
Quy đồng mẫu thức các phân thức trong mỗi trường hợp sau:
a) \(\frac{2}{{15{x^3}{y^2}}};\frac{y}{{10{x^4}{z^3}}}\) và \(\frac{x}{{20{y^3}z}}\)
b) \(\frac{x}{{2x + 6}}\) và \(\frac{4}{{{x^2} - 9}}\)
c) \(\frac{{2x}}{{{x^3} - 1}}\) và \(\frac{{x - 1}}{{{x^2} + x + 1}}\)
d) \(\frac{x}{{1 + 2x + {x^2}}}\) và \(\frac{3}{{5{x^2} - 5}}\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Muốn quy đồng mẫu thức nhiều phân thức, ta có thể làm như sau:
Bước 1: phân tích các mẫu thức thành nhân tử (nếu cần) rồi tìm mẫu thức chung (MTC)
Bước 2: tìm nhân tử phụ của mỗi mẫu thức (bằng cách chia MTC cho từng mẫu)
Bước 3: nhân cả tử và mẫu của mỗi phân thức đã cho với nhân tử phụ tương ứng.
Lời giải chi tiết
a) Ta có:
Chọn MTC là: \(60{x^4}{y^3}{z^3}\).
Nhân tử phụ của ba mẫu thức \(15{x^3}{y^2};10{x^4}{z^3};20{y^3}z\) lần lượt là: \(4xy{z^3};6{y^3};3{x^4}{z^2}\)
Vậy: \(\frac{2}{{15{x^3}{y^2}}} = \frac{{2\left( {4xy{z^3}} \right)}}{{15{x^3}{y^2}.4xy{z^3}}} = \frac{{8xy{z^3}}}{{60{x^4}{y^3}{z^3}}}\)
\(\frac{y}{{10{x^4}{z^3}}} = \frac{{y.6{y^3}}}{{10{x^4}{z^3}}} = \frac{{6{y^4}}}{{60{x^4}{y^3}{z^3}}}\)
\(\frac{x}{{20{y^3}z}} = \frac{{x.3{x^4}{z^2}}}{{20{y^3}z.3{x^4}{z^2}}} = \frac{{3{x^5}{z^2}}}{{60{x^4}{y^3}{z^3}}}\)
b) Ta có: \(2x + 6 = 2\left( {x + 3} \right);{x^2} - 9 = \left( {x + 3} \right)\left( {x - 3} \right)\)
Chọn MTC là: \(2\left( {{x^2} - 9} \right)\)
Nhân tử phụ của hai mẫu thức \(2x + 6;{x^2} - 9\) lần lượt là \(\left( {x - 3} \right);2\)
Vậy: \(\frac{x}{{2x + 6}} = \frac{{x\left( {x - 3} \right)}}{{2\left( {x + 3} \right)\left( {x - 3} \right)}} = \frac{{{x^2} - 3x}}{{2\left( {{x^2} - 9} \right)}}\)
\(\frac{4}{{{x^2} - 9}} = \frac{{4.2}}{{2\left( {x + 3} \right)\left( {x - 3} \right)}} = \frac{8}{{2\left( {{x^2} - 9} \right)}}\)
c) Ta có: \({x^3} - 1 = \left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} + x + 1} \right)\)
Chọn MTC là: \({x^3} - 1\)
Nhân tử phụ của hai mẫu thức \({x^3} - 1;{x^2} + x + 1\) lần lượt là: \(1;\left( {x - 1} \right)\)
Vậy: \(\frac{{2x}}{{{x^3} - 1}}\)
\(\frac{{x - 1}}{{{x^2} + x + 1}} = \frac{{\left( {x - 1} \right)\left( {x - 1} \right)}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} + x + 1} \right)}} = \frac{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}}{{{x^3} - 1}}\)
d) Ta có: \(1 + 2x + {x^2} = {\left( {x + 1} \right)^2};5{x^2} - 5 = 5\left( {{x^2} - 1} \right) = 5\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)\)
Chọn MTC là: \(5\left( {x - 1} \right){\left( {x + 1} \right)^2}\)
Nhân tử phụ của hai mẫu thức \(1 + 2x + {x^2};5{x^2} - 5\) lần lượt là: \(5\left( {x - 1} \right);x + 1\)
Vậy: \(\frac{x}{{1 + 2x + {x^2}}} = \frac{{x.5.\left( {x - 1} \right)}}{{5\left( {x - 1} \right){{\left( {x + 1} \right)}^2}}} = \frac{{5x\left( {x - 1} \right)}}{{5\left( {x - 1} \right){{\left( {x + 1} \right)}^2}}}\)
\(\frac{3}{{5{x^2} - 5}} = \frac{{3\left( {x + 1} \right)}}{{5\left( {x - 1} \right){{\left( {x + 1} \right)}^2}}}\)
Bài 6 trang 34 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này thường yêu cầu học sinh áp dụng các định lý, tính chất đã học về hình học, đại số để tìm ra kết quả chính xác.
Bài 6 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải bài 6 trang 34 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều một cách hiệu quả, các em cần:
Bài toán: Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 3cm, AC = 4cm. Tính độ dài cạnh BC.
Giải:
Áp dụng định lý Pitago vào tam giác ABC vuông tại A, ta có:
BC2 = AB2 + AC2
BC2 = 32 + 42
BC2 = 9 + 16
BC2 = 25
BC = √25
BC = 5cm
Vậy độ dài cạnh BC là 5cm.
Giaibaitoan.com cung cấp đầy đủ lời giải chi tiết, dễ hiểu cho tất cả các bài tập trong sách bài tập Toán 8 Cánh Diều. Chúng tôi luôn cập nhật những tài liệu học tập mới nhất, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và đạt kết quả tốt nhất trong học tập.
Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ tự tin giải bài 6 trang 34 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều và các bài tập khác trong chương trình học Toán 8. Chúc các em học tập tốt!
| Bài tập | Lời giải |
|---|---|
| Bài 6a | [Link đến lời giải bài 6a] |
| Bài 6b | [Link đến lời giải bài 6b] |
