Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 40 trang 75 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em đáp án chính xác và phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu nhất.
Giaibaitoan.com luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, giúp các em giải quyết các bài toán khó và nâng cao kiến thức Toán học.
Hình 38 cho tam giác \(ABC\) vuông ở \(A\), \(AB = 5\)cm, \(AC = 12\)cm. Tam giác \(HAB\) vuông cân tại \(H\), tam giác \(KAC\) vuông cân tại \(K\).
Đề bài
Hình 38 cho tam giác \(ABC\) vuông ở \(A\), \(AB = 5\)cm, \(AC = 12\)cm. Tam giác \(HAB\) vuông cân tại \(H\), tam giác \(KAC\) vuông cân tại \(K\). Các cặp tam giác sau có đồng dạng với nhau không? Vì sao?
a) Tam giác \(HAB\) và tam giác \(KAC\).
b) Tam giác \(HKC\) và tam giác \(BAC\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng trường hợp đồng dạng thứ hai của tam giác vào tam giác vuông:
Nếu hai cạnh góc vuông của tam giác vuông này tỉ lệ với hai cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng.
Lời giải chi tiết
a) Tam giác \(HAB\) vuông cân tại \(H\) và \(AB = 5\)cm nên \(HA = HB = \frac{5}{{\sqrt 2 }}\)cm.
Tam giác \(KAC\) vuông cân tại \(K\) và \(AC = 12\)cm nên \(KA = KC = \frac{{12}}{{\sqrt 2 }}\) cm.
Do \(\widehat {AHB} = \widehat {AKC}\) và \(\frac{{HA}}{{KA}} = \frac{{HB}}{{KC}} = \frac{5}{{12}}\) nên \(\Delta HAB\backsim \Delta KAC\).
b) Tam giác \(HKC\) vuông tại \(K\) và có hai cạnh góc vuông là \(HK = \frac{{17}}{{\sqrt 2 }}\)cm, \(KC = \frac{{12}}{{\sqrt 2 }}\)cm.
Tam giác \(BAC\) vuông tại \(A\) và có hai cạnh góc vuông là \(AB = 5\)cm, \(AC = 12\)cm. Từ đó, dễ thấy tam giác \(HKC\) không đồng dạng với tam giác \(BAC\).
Bài 40 trang 75 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các dạng bài tập liên quan đến hình học, cụ thể là các bài toán về tứ giác. Việc nắm vững kiến thức này là vô cùng quan trọng để các em có thể giải quyết các bài toán phức tạp hơn trong tương lai.
Bài 40 bao gồm các câu hỏi và bài tập khác nhau, yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học về:
Để giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài 40, chúng ta sẽ đi vào giải chi tiết từng câu hỏi và bài tập:
(Giải thích chi tiết câu hỏi 1, bao gồm cả phân tích đề bài, các bước giải và kết quả cuối cùng. Sử dụng hình ảnh minh họa nếu cần thiết.)
(Giải thích chi tiết câu hỏi 2, bao gồm cả phân tích đề bài, các bước giải và kết quả cuối cùng. Sử dụng hình ảnh minh họa nếu cần thiết.)
(Giải thích chi tiết câu hỏi 3, bao gồm cả phân tích đề bài, các bước giải và kết quả cuối cùng. Sử dụng hình ảnh minh họa nếu cần thiết.)
Để giải tốt các bài tập về tứ giác, các em cần lưu ý một số mẹo sau:
Để củng cố kiến thức đã học, các em có thể tự giải các bài tập sau:
Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập được trình bày trong bài viết này, các em sẽ tự tin hơn khi giải bài 40 trang 75 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều và các bài tập tương tự. Chúc các em học tập tốt!
| Loại Tứ Giác | Tính Chất | Dấu Hiệu |
|---|---|---|
| Hình Bình Hành | Các cạnh đối song song và bằng nhau | Các cạnh đối song song |
| Hình Chữ Nhật | Có bốn góc vuông | Có một góc vuông |
| Hình Thoi | Bốn cạnh bằng nhau | Bốn cạnh bằng nhau |
| Hình Vuông | Có bốn góc vuông và bốn cạnh bằng nhau | Có một góc vuông và hai cạnh kề bằng nhau |
