Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 3 trang 42 sách bài tập Toán 8 – Cánh diều tại giaibaitoan.com. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu, nhanh chóng và chính xác.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng cao, giúp các em học tập tốt hơn và đạt kết quả cao trong môn Toán.
Cho hai phương trình ẩn \(x\): \(3\left( {x - k} \right) + k + 1 = 0\) (1)
Đề bài
Cho hai phương trình ẩn \(x\):
\(3\left( {x - k} \right) + k + 1 = 0\) (1)
\(5x = 4\left( {2x - k} \right)\) (2)
a) Xác định giá trị của \(k\), biết phương trình (1) nhận \(x = 5\) làm nghiệm.
b) Giải phương trình (2) với giá trị của \(k\) tìm được ở câu a.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Thay giá trị \(x = 5\) vào phương trình (1) để tìm giá trị \(k\), sau đó giải phương trình (2).
Lời giải chi tiết
a) Do (1) nhận \(x = 5\) làm nghiệm nên \(3\left( {5 - k} \right) + k + 1 = 0\) hay \(15 - 3k + k + 1 = 0\). Từ đó tìm được \(k = 8\).
b) Với \(k = 8\) phương trình (2) trở thành \(5x = 4\left( {2x - 8} \right)\) hay \(5x = 8x - 32\) hay \(3x = 32\). Từ đó, \(x = \frac{{32}}{3}\).
Bài 3 trang 42 sách bài tập Toán 8 – Cánh diều thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức đã học về hình học, cụ thể là các tính chất của hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi và hình vuông để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này yêu cầu học sinh phải nắm vững các định lý, tính chất và biết cách áp dụng chúng vào việc chứng minh, tính toán và giải quyết vấn đề.
Bài 3 trang 42 sách bài tập Toán 8 – Cánh diều thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Dưới đây là hướng dẫn giải chi tiết từng bài tập trong bài 3 trang 42 sách bài tập Toán 8 – Cánh diều:
Đề bài: Cho hình bình hành ABCD. Gọi E là trung điểm của cạnh AB. Gọi F là giao điểm của DE và BC. Chứng minh rằng F là trung điểm của BC.
Lời giải:
Đề bài: Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Chứng minh rằng OA = OB = OC = OD.
Lời giải:
Do ABCD là hình chữ nhật nên AC = BD và AC cắt BD tại O. Mà O là trung điểm của AC và BD (tính chất đường chéo của hình chữ nhật). Do đó, OA = OC = BD/2 và OB = OD = AC/2. Vì AC = BD nên OA = OB = OC = OD.
Đề bài: Cho hình thoi ABCD. Gọi M là trung điểm của cạnh AB. Gọi N là trung điểm của cạnh CD. Chứng minh rằng AMCN là hình bình hành.
Lời giải:
Do ABCD là hình thoi nên AB // CD và AB = CD. Vì M là trung điểm của AB và N là trung điểm của CD nên AM = AB/2 và CN = CD/2. Do đó, AM = CN. Vì AB // CD nên AM // CN. Vậy, AMCN là hình bình hành (dấu hiệu nhận biết hình bình hành).
Để giải bài tập trong bài 3 trang 42 sách bài tập Toán 8 – Cánh diều một cách hiệu quả, các em nên:
Bài 3 trang 42 sách bài tập Toán 8 – Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp các em củng cố kiến thức về hình học và rèn luyện kỹ năng giải toán. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết và các mẹo giải bài tập trên, các em sẽ giải quyết bài tập này một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc các em học tập tốt!
