Bài 2. Các phép tính với đa thức nhiều biến

Bài 2. Các phép tính với đa thức nhiều biến - SBT Toán 8 - Cánh diều: Tổng quan

Bài 2 trong sách bài tập Toán 8 tập 1 - Cánh diều tập trung vào việc củng cố và mở rộng kiến thức về các phép tính với đa thức nhiều biến. Đây là một phần quan trọng trong chương trình học, giúp học sinh làm quen với các biểu thức đại số phức tạp hơn và chuẩn bị cho các bài học tiếp theo.

1. Khái niệm đa thức nhiều biến

Đa thức nhiều biến là biểu thức đại số chứa các biến khác nhau. Ví dụ: 3x²y + 5xy² - 2x + 7 là một đa thức nhiều biến với hai biến x và y.

2. Các phép tính với đa thức nhiều biến

a. Phép cộng và phép trừ đa thức nhiều biến

Để cộng hoặc trừ các đa thức nhiều biến, ta thực hiện các bước sau:

Tìm các đơn thức đồng dạng.
Cộng hoặc trừ các hệ số của các đơn thức đồng dạng.
Giữ nguyên phần biến của các đơn thức đồng dạng.

Ví dụ: (2x²y + 3xy²) + (x²y - xy²) = (2 + 1)x²y + (3 - 1)xy² = 3x²y + 2xy²

b. Phép nhân đa thức nhiều biến

Để nhân các đa thức nhiều biến, ta sử dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng. Ví dụ:

x(2x²y + 3xy²) = x * 2x²y + x * 3xy² = 2x³y + 3x²y²

c. Phép chia đa thức nhiều biến

Phép chia đa thức nhiều biến phức tạp hơn phép cộng, trừ và nhân. Để chia đa thức nhiều biến, ta thường sử dụng phương pháp đặt phép chia hoặc phương pháp phân tích thành nhân tử.

3. Bài tập ví dụ minh họa

Bài tập 1: Thực hiện phép tính: (5x²y - 2xy²) - (3x²y + xy²)

Giải: (5x²y - 2xy²) - (3x²y + xy²) = 5x²y - 2xy² - 3x²y - xy² = (5 - 3)x²y + (-2 - 1)xy² = 2x²y - 3xy²

Bài tập 2: Tính: 2x(x² - 3xy + y²)

Giải: 2x(x² - 3xy + y²) = 2x * x² - 2x * 3xy + 2x * y² = 2x³ - 6x²y + 2xy²

4. Mẹo học tập hiệu quả

Nắm vững các quy tắc về dấu trong phép cộng, trừ đa thức.
Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.
Sử dụng các công cụ hỗ trợ như máy tính bỏ túi hoặc phần mềm giải toán để kiểm tra kết quả.
Tìm kiếm sự giúp đỡ từ giáo viên hoặc bạn bè khi gặp khó khăn.

5. Kết luận

Bài 2. Các phép tính với đa thức nhiều biến là một bài học quan trọng trong chương trình Toán 8. Việc nắm vững kiến thức và kỹ năng trong bài học này sẽ giúp các em học tốt các bài học tiếp theo và đạt kết quả cao trong các kỳ thi.

Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các ví dụ minh họa trên, các em học sinh đã hiểu rõ hơn về các phép tính với đa thức nhiều biến. Chúc các em học tập tốt!