Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 16 trang 48 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu và hiệu quả nhất.
Giaibaitoan.com luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, giúp các em nắm vững kiến thức và đạt kết quả tốt nhất trong môn Toán.
Để đánh bắt đủ lượng cá theo kế hoạch, một hợp tác xã dự định trung bình mỗi tuần đánh bắt được 20 tấn cá. Nhưng do đánh bắt được vượt mức 6 tấn cá/tuần nên chẳng những hợp tác xã đó đã hoàn thành kế hoạch sớm hơn 1 tuần mà còn vượt mức đã dự định là 10 tấn cá.
Đề bài
Để đánh bắt đủ lượng cá theo kế hoạch, một hợp tác xã dự định trung bình mỗi tuần đánh bắt được 20 tấn cá. Nhưng do đánh bắt được vượt mức 6 tấn cá/tuần nên chẳng những hợp tác xã đó đã hoàn thành kế hoạch sớm hơn 1 tuần mà còn vượt mức đã dự định là 10 tấn cá. Tính lượng cá cần đánh bắt theo kế hoạch của hợp tác xã đó.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình
Bước 1: Lập phương trình
- Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số
- Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết
- Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.
Bước 2: Giải phương trình
Bước 3: Kết luận
- Kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình, nghiệm nào thỏa mãn, nghiệm nào không thỏa mãn điều kiện của ẩn
- Đưa ra câu trả lời cho bài toán.
Lời giải chi tiết
Gọi lượng cá cần đánh bắt theo kế hoạch của tập hợp xã đó là \(x\) tấn, \(x > 0\). Khi đó, thời gian dự định để đánh bắt được đủ lượng cá theo kế hoạch của hợp tác xã đó là \(\frac{x}{{20}}\) (tuần). Thời gian đánh bắt trên thực tế của hợp tác xã đó là \(\frac{{x + 10}}{{26}}\) (tuần).
Ta có phương trình: \(\frac{x}{{20}} = \frac{{x + 10}}{{26}} + 1\). Giải phương trình, ta tìm được \(x = 120\) (thỏa mãn điều kiện). Vậy lượng cá cần đánh bắt theo kế hoạch của hợp tác xã đó là 120 tấn.
Bài 16 trang 48 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các phép biến đổi đại số, đặc biệt là các biểu thức chứa biến. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để rút gọn biểu thức, tìm giá trị của biểu thức, và giải các bài toán liên quan đến ứng dụng của các phép biến đổi đại số.
Bài 16 bao gồm các câu hỏi và bài tập khác nhau, được chia thành các phần nhỏ để học sinh dễ dàng tiếp cận và giải quyết. Các dạng bài tập thường gặp trong bài 16 bao gồm:
Để rút gọn biểu thức này, ta sử dụng công thức hằng đẳng thức (a + b)2 = a2 + 2ab + b2 và (a - b)2 = a2 - 2ab + b2. Khi đó:
(a + b)2 - (a - b)2 = (a2 + 2ab + b2) - (a2 - 2ab + b2) = a2 + 2ab + b2 - a2 + 2ab - b2 = 4ab
Vậy, biểu thức (a + b)2 - (a - b)2 được rút gọn thành 4ab.
Để tìm giá trị của biểu thức, ta thay x = 1 vào biểu thức:
3x2 - 5x + 2 = 3(1)2 - 5(1) + 2 = 3 - 5 + 2 = 0
Vậy, giá trị của biểu thức 3x2 - 5x + 2 khi x = 1 là 0.
Diện tích của hình chữ nhật được tính bằng công thức: Diện tích = Chiều dài * Chiều rộng.
Trong trường hợp này, chiều dài là 2x + 3 và chiều rộng là x - 1. Vậy, diện tích của hình chữ nhật là:
(2x + 3)(x - 1) = 2x2 - 2x + 3x - 3 = 2x2 + x - 3
Vậy, diện tích của hình chữ nhật là 2x2 + x - 3.
Bài 16 trang 48 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp các em củng cố kiến thức về các phép biến đổi đại số. Hy vọng rằng với hướng dẫn chi tiết và các mẹo giải bài tập hiệu quả mà giaibaitoan.com cung cấp, các em sẽ tự tin giải quyết bài tập một cách tốt nhất.
