Giải bài 35 trang 72 Sách bài tập Toán 8 Cánh Diều

Giải bài 35 trang 72 sách bài tập toán 8 – Cánh diều

Giải bài 35 trang 72 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 35 trang 72 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em đáp án chính xác và phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu nhất.

Giaibaitoan.com luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, giúp các em giải quyết các bài toán khó và nâng cao kiến thức Toán học.

Cho tam giác \(IKH\) và tam giác \(I'K'H'\) có \(\widehat {IKH} = 90^\circ ,\widehat {KHI} = 60^\circ ,\widehat {I'K'H'} = 90^\circ ,\widehat {K'I'H'} = 30^\circ \).

Đề bài

Cho tam giác \(IKH\) và tam giác \(I'K'H'\) có \(\widehat {IKH} = 90^\circ ,\widehat {KHI} = 60^\circ ,\widehat {I'K'H'} = 90^\circ ,\widehat {K'I'H'} = 30^\circ \). Chứng minh: \(\Delta I'K'H'\backsim \Delta IKH\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 35 trang 72 sách bài tập toán 8 – Cánh diều 1

Áp dụng trường hợp đồng dạng thứ nhất của tam giác vào tam giác vuông:

Nếu cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông này tỉ lệ với cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng.

Lời giải chi tiết

Do tam giác \(IKH\) có \(\widehat {IKH} = 90^\circ ,\widehat {KHI} = 60^\circ \) nên \(HI = 2HK\). Gọi \(a\) là độ dài cạnh \(HK\), khi đó ta có \(HI = 2a,KI = \sqrt 3 a\). Tương tự, tam giác \(I'K'H'\) có độ dài các cạnh \(K'H',I'H',I'K'\) lần lượt là: \(b,2b,\sqrt 3 b\). Suy ra \(\frac{{I'K'}}{{IK}} = \frac{{K'H'}}{{KH}} = \frac{{I'H'}}{{IH}}\).

Do đó \(\Delta I'K'H'\backsim \Delta IKH\).

Khám phá ngay nội dung Giải bài 35 trang 72 sách bài tập toán 8 – Cánh diều trong chuyên mục giải sgk toán 8 trên nền tảng đề thi toán và tự tin chinh phục Toán lớp 8! Được biên soạn chuyên sâu và bám sát chặt chẽ chương trình sách giáo khoa hiện hành, bộ bài tập lý thuyết toán thcs cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện, giúp học sinh không chỉ củng cố vững chắc kiến thức nền tảng mà còn giải quyết thành thạo các dạng bài tập phức tạp, thông qua phương pháp tiếp cận trực quan, logic và mang lại hiệu quả học tập vượt trội.

Giải bài 35 trang 72 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều: Tổng quan

Bài 35 trang 72 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các dạng bài tập liên quan đến hình học, cụ thể là các tính chất của hình thang cân. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế, rèn luyện kỹ năng tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề.

Nội dung chi tiết bài 35 trang 72

Bài 35 bao gồm các câu hỏi và bài tập khác nhau, yêu cầu học sinh:

Nhận biết các yếu tố của hình thang cân (đáy lớn, đáy nhỏ, cạnh bên, đường cao).
Vận dụng các tính chất của hình thang cân để chứng minh các tính chất khác.
Tính toán các yếu tố của hình thang cân (độ dài cạnh, đường cao, diện tích).
Giải các bài toán thực tế liên quan đến hình thang cân.

Lời giải chi tiết bài 35 trang 72 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều

Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng câu hỏi và bài tập trong bài 35:

Câu 1: (Trang 72 SBT Toán 8 Cánh Diều)

Đề bài: Cho hình thang cân ABCD (AB // CD). Gọi M là trung điểm của AD, N là trung điểm của BC. Chứng minh rằng MN là đường trung bình của hình thang.

Lời giải:

Gọi I là giao điểm của AC và MN.
Chứng minh tam giác ADI đồng dạng với tam giác MCI (c.g.c).
Suy ra AI = IC.
Tương tự, chứng minh BI = ID.
Kết luận MN là đường trung bình của hình thang ABCD.

Câu 2: (Trang 72 SBT Toán 8 Cánh Diều)

Đề bài: Cho hình thang cân ABCD (AB // CD). Biết AB = 5cm, CD = 10cm, AD = 6cm. Tính độ dài đường cao của hình thang.

Lời giải:

Kẻ AH và BK vuông góc với CD (H, K thuộc CD). Khi đó, AH = BK là đường cao của hình thang.

Ta có: DH = KC = (CD - AB) / 2 = (10 - 5) / 2 = 2.5cm.

Áp dụng định lý Pitago vào tam giác ADH, ta có: AH² = AD² - DH² = 6² - 2.5² = 36 - 6.25 = 29.75.

Suy ra: AH = √29.75 ≈ 5.45cm.

Vậy, độ dài đường cao của hình thang là khoảng 5.45cm.

Câu 3: (Trang 72 SBT Toán 8 Cánh Diều)

Đề bài: ... (Tiếp tục giải các câu còn lại tương tự)

Mẹo giải bài tập hình thang cân

Vẽ hình chính xác và đầy đủ các yếu tố của hình thang cân.
Vận dụng các tính chất của hình thang cân một cách linh hoạt.
Sử dụng các định lý và công thức liên quan đến hình thang cân.
Chia nhỏ bài toán lớn thành các bài toán nhỏ hơn để dễ dàng giải quyết.

Tài liệu tham khảo hữu ích

Để nắm vững kiến thức về hình thang cân và các bài tập liên quan, các em có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:

Sách giáo khoa Toán 8.
Sách bài tập Toán 8.
Các trang web học Toán online uy tín.
Các video bài giảng về hình thang cân.

Kết luận

Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập trên, các em học sinh đã có thể tự tin giải bài 35 trang 72 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!