Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 22 trang 17 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu và hiệu quả nhất.
Giaibaitoan.com luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, giúp các em giải quyết mọi khó khăn trong môn Toán.
Phân tích mỗi đa thức sau thành nhân tử:
Đề bài
Phân tích mỗi đa thức sau thành nhân tử:
a) \(25{x^2} - \frac{1}{4}\)
b) \(36{x^2} + 12xy + {y^2}\)
c) \(\frac{{{x^3}}}{2} + 4\)
d) \(27{y^3} + 27{y^2} + 9y + 1\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Ta có thể phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách vận dụng trực tiếp hằng đẳng thức hoặc bằng cách vận dụng hằng đẳng thức thông qua nhóm số hạng và đặt nhân tử chung.
Lời giải chi tiết
a) \(25{x^2} - \frac{1}{4} = {\left( {5x} \right)^2} - {\left( {\frac{1}{2}} \right)^2} = \left( {5x + \frac{1}{2}} \right)\left( {5x - \frac{1}{2}} \right)\)
b) \(36{x^2} + 12xy + {y^2} = {\left( {6x} \right)^2} + 2.6x.y + {y^2} = {\left( {6x + y} \right)^2}\)
c) \(\frac{{{x^3}}}{2} + 4 = \frac{1}{2}\left( {{x^3} + 8} \right) = \frac{1}{2}\left( {{x^3} + {2^3}} \right) = \frac{1}{2}\left( {x + 2} \right)\left( {{x^2} - 2x + 4} \right)\)
d) \(27{y^3} + 27{y^2} + 9y + 1 = {\left( {3y} \right)^3} + 3.{\left( {3y} \right)^2}.1 + 3.3y{.1^3} + {1^3} = {\left( {3y + 1} \right)^3}\)
Bài 22 trang 17 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các phép biến đổi đại số, đặc biệt là các biểu thức chứa biến. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để rút gọn biểu thức, tìm giá trị của biểu thức, và giải các bài toán liên quan đến ứng dụng thực tế.
Bài 22 bao gồm một số câu hỏi và bài tập nhỏ, được chia thành các phần khác nhau. Mỗi phần tập trung vào một khía cạnh cụ thể của kiến thức. Dưới đây là phân tích chi tiết từng phần:
Câu 1 yêu cầu học sinh rút gọn các biểu thức đại số cho trước. Để làm được điều này, học sinh cần nắm vững các quy tắc về thứ tự thực hiện các phép toán, các quy tắc về dấu ngoặc, và các quy tắc về phép nhân, chia đa thức.
Ví dụ:
Rút gọn biểu thức: 3x + 2(x - 1)
Câu 2 yêu cầu học sinh tìm giá trị của biểu thức khi biết giá trị của biến. Để làm được điều này, học sinh cần thay giá trị của biến vào biểu thức và thực hiện các phép toán để tính ra kết quả.
Ví dụ:
Tìm giá trị của biểu thức: 2x2 + 3x - 1 khi x = 2
Câu 3 thường đưa ra một bài toán thực tế và yêu cầu học sinh sử dụng kiến thức đã học để giải quyết bài toán đó. Để làm được điều này, học sinh cần phân tích bài toán, xác định các yếu tố liên quan, và xây dựng phương trình hoặc biểu thức phù hợp.
Ví dụ:
Một hình chữ nhật có chiều dài là 5cm và chiều rộng là 3cm. Tính diện tích của hình chữ nhật đó.
Giải:
Diện tích của hình chữ nhật là: 5cm * 3cm = 15cm2
Khi giải bài tập, học sinh cần chú ý đến các dấu ngoặc, thứ tự thực hiện các phép toán, và các quy tắc về dấu. Ngoài ra, học sinh cũng cần luyện tập thường xuyên để nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập.
Bài 22 trang 17 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh ôn tập và củng cố kiến thức về các phép biến đổi đại số. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và phương pháp giải hiệu quả mà giaibaitoan.com cung cấp, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và đạt được kết quả tốt nhất.
