Bài 3. Hình thang cân

Bài 3. Hình thang cân - SBT Toán 8 - Cánh diều: Giải chi tiết và hướng dẫn

Bài 3 trong sách bài tập Toán 8 Cánh diều tập trung vào việc vận dụng các tính chất của hình thang cân để giải quyết các bài toán thực tế. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các kiến thức sau:

I. Kiến thức cơ bản về hình thang cân

Định nghĩa: Hình thang cân là hình thang có hai cạnh bên song song.
Tính chất:
- Hai góc kề một cạnh bên bằng nhau.
- Hai đường chéo bằng nhau.
- Tổng hai góc kề một đáy bằng 180 độ.
Dấu hiệu nhận biết:
- Hình thang có hai góc kề một cạnh bên bằng nhau là hình thang cân.
- Hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân.

II. Giải bài tập Bài 3. Hình thang cân - SBT Toán 8 - Cánh diều

Để giải các bài tập trong Bài 3, chúng ta cần áp dụng các tính chất và dấu hiệu nhận biết của hình thang cân một cách linh hoạt. Dưới đây là hướng dẫn chi tiết cho từng bài tập:

Bài 3.1: (SBT Toán 8 Cánh diều tập 1)

Đề bài: Cho hình thang cân ABCD (AB // CD). Gọi E là giao điểm của AD và BC. Chứng minh rằng EA = EB.

Lời giải:

Vì ABCD là hình thang cân nên AD = BC.
Xét tam giác ADE và tam giác BCE, ta có:
∠DAE = ∠CBE (so le trong do AB // CD)
AD = BC (cmt)
∠ADE = ∠BCE (so le trong do AB // CD)
Vậy, tam giác ADE = tam giác BCE (g.c.g)
Suy ra EA = EB (cạnh tương ứng).

Bài 3.2: (SBT Toán 8 Cánh diều tập 1)

Đề bài: Cho hình thang cân ABCD (AB // CD). Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và BC. Chứng minh rằng MN là đường trung bình của hình thang.

Lời giải:

Kéo dài AM và BN cắt nhau tại I.
Vì M là trung điểm của AD và N là trung điểm của BC nên AM = MD và BN = NC.
Xét tam giác AID và tam giác BIC, ta có:
∠DAI = ∠BCI (so le trong do AB // CD)
AM = NC (cmt)
∠ADI = ∠BCI (so le trong do AB // CD)
Vậy, tam giác AID = tam giác BIC (g.c.g)
Suy ra AI = BI và DI = CI.
Do đó, I là trung điểm của MN.
Vậy, MN là đường trung bình của hình thang ABCD.

III. Luyện tập và củng cố

Để nắm vững kiến thức về hình thang cân, bạn nên luyện tập thêm các bài tập khác trong sách bài tập và các tài liệu tham khảo. Hãy chú trọng vào việc vận dụng các tính chất và dấu hiệu nhận biết của hình thang cân để giải quyết các bài toán một cách chính xác và hiệu quả.

IV. Tổng kết

Bài 3. Hình thang cân - SBT Toán 8 - Cánh diều là một bài học quan trọng giúp bạn củng cố kiến thức về hình thang cân. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết và các bài giải mẫu trên, bạn sẽ tự tin hơn trong việc giải quyết các bài tập liên quan đến chủ đề này. Chúc bạn học tốt!