Bài 4. Xác suất của biến cố ngẫu nhiên trong một số trò chơi đơn giản

Bài 4. Xác suất của biến cố ngẫu nhiên trong một số trò chơi đơn giản - SBT Toán 8 - Cánh diều: Giải chi tiết

Bài 4 trong sách bài tập Toán 8 - Cánh diều, Tập 2, Chương VI tập trung vào việc ứng dụng khái niệm xác suất vào các trò chơi đơn giản. Mục tiêu chính là giúp học sinh hiểu cách tính xác suất của một biến cố ngẫu nhiên trong các tình huống quen thuộc, từ đó rèn luyện kỹ năng giải quyết vấn đề thực tế.

I. Khái niệm cơ bản về xác suất

Trước khi đi vào giải bài tập, chúng ta cần nắm vững các khái niệm cơ bản về xác suất:

• Biến cố ngẫu nhiên: Là một sự kiện có thể xảy ra hoặc không xảy ra trong một thí nghiệm nào đó.
• Không gian mẫu: Tập hợp tất cả các kết quả có thể xảy ra của một thí nghiệm.
• Xác suất của một biến cố: Là tỉ lệ giữa số kết quả thuận lợi cho biến cố đó và tổng số kết quả có thể xảy ra trong không gian mẫu. Công thức tính xác suất: P(A) = n(A) / n(Ω), trong đó n(A) là số kết quả thuận lợi cho biến cố A, và n(Ω) là số phần tử của không gian mẫu Ω.

II. Giải bài tập Bài 4 - SBT Toán 8 - Cánh diều

Dưới đây là giải chi tiết các bài tập trong Bài 4:

Bài 4.1: Gieo một con xúc xắc 6 mặt

a) Tính xác suất để tung được mặt 5 chấm.

Không gian mẫu: Ω = {1, 2, 3, 4, 5, 6}. n(Ω) = 6

Biến cố A: Tung được mặt 5 chấm. A = {5}. n(A) = 1

Xác suất: P(A) = 1/6

b) Tính xác suất để tung được mặt số chẵn.

Biến cố B: Tung được mặt số chẵn. B = {2, 4, 6}. n(B) = 3

Xác suất: P(B) = 3/6 = 1/2

Bài 4.2: Rút một lá bài từ bộ bài 52 lá

a) Tính xác suất để rút được lá Át.

Không gian mẫu: Ω (tất cả 52 lá bài). n(Ω) = 52

Biến cố A: Rút được lá Át. Có 4 lá Át trong bộ bài. n(A) = 4

Xác suất: P(A) = 4/52 = 1/13

b) Tính xác suất để rút được lá bài màu đỏ.

Biến cố B: Rút được lá bài màu đỏ. Có 26 lá bài màu đỏ trong bộ bài. n(B) = 26

Xác suất: P(B) = 26/52 = 1/2

III. Mở rộng và ứng dụng

Xác suất là một khái niệm quan trọng trong nhiều lĩnh vực của đời sống, từ khoa học, kỹ thuật đến kinh tế, tài chính. Việc hiểu rõ về xác suất giúp chúng ta đưa ra những quyết định sáng suốt hơn trong các tình huống có yếu tố ngẫu nhiên.

IV. Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức về xác suất, các em có thể tự giải thêm các bài tập tương tự. Hãy tìm kiếm các tình huống thực tế và áp dụng công thức tính xác suất để giải quyết chúng.

Ví dụ: Trong một hộp có 5 quả bóng màu xanh và 3 quả bóng màu đỏ. Lấy ngẫu nhiên 2 quả bóng. Tính xác suất để lấy được 2 quả bóng màu xanh.

Hy vọng với lời giải chi tiết này, các em sẽ hiểu rõ hơn về Bài 4. Xác suất của biến cố ngẫu nhiên trong một số trò chơi đơn giản - SBT Toán 8 - Cánh diều. Chúc các em học tốt!