Bài tập cuối chương III

Bài tập cuối chương III - SBT Toán 8 - Cánh diều: Tổng quan và hướng dẫn giải chi tiết

Chương III trong sách bài tập Toán 8 Cánh diều Tập 1 xoay quanh chủ đề Hàm số và đồ thị. Đây là một chương quan trọng, đặt nền móng cho các kiến thức toán học nâng cao hơn ở các lớp trên. Việc nắm vững các khái niệm và kỹ năng giải bài tập trong chương này là vô cùng cần thiết.

I. Các khái niệm cơ bản về hàm số

Hàm số là một quy tắc quan hệ giữa hai đại lượng, trong đó mỗi giá trị của đại lượng độc lập (x) được gán với một giá trị duy nhất của đại lượng phụ thuộc (y). Các em cần hiểu rõ các khái niệm như:

Tập xác định của hàm số: Tập hợp tất cả các giá trị của x mà hàm số có nghĩa.
Tập giá trị của hàm số: Tập hợp tất cả các giá trị của y mà hàm số có thể nhận được.
Biểu diễn hàm số: Hàm số có thể được biểu diễn bằng công thức, bảng giá trị, hoặc đồ thị.

II. Đồ thị hàm số

Đồ thị hàm số là tập hợp tất cả các điểm trên mặt phẳng tọa độ có tọa độ (x, y) thỏa mãn phương trình của hàm số. Việc vẽ đồ thị hàm số giúp chúng ta hình dung được sự biến thiên của hàm số và các tính chất của nó.

Các dạng đồ thị hàm số thường gặp:

Đồ thị hàm số bậc nhất y = ax + b: Là một đường thẳng.
Đồ thị hàm số y = ax² (a ≠ 0): Là một parabol.

III. Các dạng bài tập thường gặp trong bài tập cuối chương III

Xác định hàm số: Cho một công thức hoặc bảng giá trị, yêu cầu xác định xem đó có phải là hàm số hay không.
Tìm tập xác định và tập giá trị của hàm số.
Vẽ đồ thị hàm số.
Giải phương trình và bất phương trình liên quan đến hàm số.
Ứng dụng hàm số vào giải quyết các bài toán thực tế.

IV. Hướng dẫn giải một số bài tập tiêu biểu

Bài 1: Cho hàm số y = 2x - 1. Tìm tập xác định và tập giá trị của hàm số.

Lời giải:

Tập xác định của hàm số là tập hợp tất cả các số thực (R) vì với mọi giá trị của x, hàm số đều có nghĩa.

Tập giá trị của hàm số là tập hợp tất cả các số thực (R) vì với mọi giá trị của y, ta luôn tìm được một giá trị của x sao cho y = 2x - 1.

Bài 2: Vẽ đồ thị hàm số y = x².

Lời giải:

Lập bảng giá trị của hàm số:

x	y = x²
-2	4
-1	1
0	0
1	1
2	4

Vẽ các điểm (-2, 4), (-1, 1), (0, 0), (1, 1), (2, 4) lên mặt phẳng tọa độ và nối chúng lại bằng một đường cong mượt mà. Đó là đồ thị của hàm số y = x².

V. Luyện tập và củng cố kiến thức

Để nắm vững kiến thức về hàm số và đồ thị, các em nên luyện tập thường xuyên các bài tập trong sách bài tập, sách giáo khoa và các đề thi thử. Ngoài ra, các em có thể tham khảo các tài liệu học tập trực tuyến và các video hướng dẫn trên YouTube.

Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!