Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 58 trang 83 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu và hiệu quả nhất.
Giaibaitoan.com luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, giúp các em nắm vững kiến thức và đạt kết quả tốt nhất.
Nếu (Delta MNPbacksim Delta DEG) thì
Đề bài
Nếu \(\Delta MNP\backsim \Delta DEG\) thì
A. \(\frac{MN}{MP}=\frac{DE}{DG}\)
B. \(\frac{MN}{MP}=\frac{DE}{EG}\)
C. \(\frac{MN}{MP}=\frac{DG}{EG}\)
D. \(\frac{MN}{MP}=\frac{EG}{DE}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Tam giác \(A'B'C'\) gọi là đồng dạng với tam giác \(ABC\) nếu:
\(\widehat{A'}=\widehat{A},\widehat{B'}=\widehat{B},\widehat{C'}=\widehat{C}\) ; \(\frac{A'B'}{AB}=\frac{B'C'}{BC}=\frac{A'C'}{AC}\).
Kí hiệu là \(\Delta A'B'C'\backsim \Delta ABC\).
Tỉ số các cạnh tương ứng \(\frac{A'B'}{AB}=\frac{B'C'}{BC}=\frac{C'A'}{CA}=k\) gọi là tỉ số đồng dạng.
Lời giải chi tiết
Chọn đáp án A.
Nếu \(\Delta MNP\backsim \Delta DEG\) thì \(\frac{MN}{DE}=\frac{MP}{DG}\)
\(=>\frac{MN}{MP}=\frac{DE}{DG}\).
Bài 58 trang 83 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hình học, cụ thể là các tính chất của hình thang cân. Bài tập yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các định nghĩa, định lý liên quan đến hình thang cân để giải quyết các bài toán thực tế.
Bài tập 58 bao gồm các câu hỏi liên quan đến việc chứng minh một tứ giác là hình thang cân, tính độ dài các cạnh, đường cao, và các góc của hình thang cân. Một số bài tập có thể yêu cầu học sinh sử dụng các công thức tính diện tích hình thang cân để giải quyết.
Để giải quyết bài tập về hình thang cân một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các phương pháp sau:
Bài 58.1: Cho hình thang cân ABCD (AB // CD). Gọi E là giao điểm của AD và BC. Chứng minh rằng EA = EB.
Lời giải:
Vì ABCD là hình thang cân nên AD = BC. Xét tam giác ADE và tam giác BCE, ta có:
Do đó, tam giác ADE = tam giác BCE (c-g-c). Suy ra EA = EB (hai cạnh tương ứng).
Bài 58.2: Cho hình thang cân ABCD (AB // CD). Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và BC. Chứng minh rằng MN là đường trung bình của hình thang.
Lời giải:
Vì M là trung điểm của AD và N là trung điểm của BC nên AM = MD và BN = NC. Do ABCD là hình thang cân nên AD = BC. Suy ra AM = MD = BN = NC.
Xét tam giác ADC và tam giác BCD, ta có:
Do đó, tam giác ADC = tam giác BCD (c-g-c). Suy ra AC = BD.
Xét tam giác ACD và tam giác BCD, ta có:
Do đó, tam giác ACD = tam giác BCD (c-g-c). Suy ra ∠DAC = ∠DBC.
Vì ∠DAC = ∠DBC và AB // CD nên ∠DAC = ∠ACB (so le trong). Suy ra ∠ACB = ∠DBC.
Xét tam giác AMN và tam giác BMN, ta có:
Do đó, tam giác AMN = tam giác BMN (c-g-c). Suy ra MN = AB.
Vậy MN là đường trung bình của hình thang ABCD.
Để củng cố kiến thức về hình thang cân, các em có thể luyện tập thêm các bài tập sau:
Hy vọng bài viết này đã giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài 58 trang 83 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
