Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 18 trang 66 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu và hiệu quả nhất.
Giaibaitoan.com luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, giúp các em giải quyết mọi khó khăn trong môn Toán.
Cho hình chữ nhật \(ABCD\). Kẻ \(CH\) vuông góc với \(BD\left( {H \in BD} \right)\). Gọi \(I,K,M\) lần lượt là trung điểm của \(BH,CH,AD\). Chứng minh:
Đề bài
Cho hình chữ nhật \(ABCD\). Kẻ \(CH\) vuông góc với \(BD\left( {H \in BD} \right)\). Gọi \(I,K,M\) lần lượt là trung điểm của \(BH,CH,AD\). Chứng minh:
a) Tứ giác \(IKDM\) là hình bình hành;
b) Gọi \(N\) là giao điểm của \(IM\) và \(AH\). Hỏi \(IN\) có thể là đường trung bình của tam giác \(HAB\) không? Vì sao?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Định nghĩa: Đường trung bình của tam giác là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh tam giác đó.
Tính chất: Đường trung bình của tam giác thì song song với cạnh thứ ba và bằng nửa cạnh đó.
Lời giải chi tiết
a) \(I,K\) lần lượt là trung điểm của \(BH,CH\) nên \(IK = \frac{{BC}}{2},IK//BC\). Vì \(IK//BC\) và \(MD//BC\) nên \(IK//MD\) (1). Vì \(IK = \frac{{BC}}{2},MD = \frac{{BC}}{2}\) nên \(IK = MD\) (2).
Từ (1) và (2) suy ra tứ giác \(IKDM\) là hình bình hành.
b) Nếu \(IN\) là đường trung bình của tam giác \(HAB\) thì \(IN//AB\). Suy ra \(IM//AB\). Mà \(MA = MD\), suy ra \(I\) là trung điểm của \(BD\) (3). Mặt khác theo giả thiết, \(I\) là trung điểm của \(HB\) (4). Từ (3) và (4) suy ra vô lí. Vậy \(IN\) không thể là đường trung bình của tam giác \(HAB\).
Bài 18 trang 66 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các dạng bài tập liên quan đến hình học, cụ thể là các bài toán về tứ giác. Việc nắm vững kiến thức nền tảng và kỹ năng giải bài tập là vô cùng quan trọng để đạt kết quả tốt trong các bài kiểm tra và thi cử.
Bài 18 trang 66 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều bao gồm các bài tập sau:
Để chứng minh một tứ giác là hình bình hành, chúng ta có thể sử dụng một trong các điều kiện sau:
Khi giải bài tập, các em cần phân tích kỹ các dữ kiện đã cho và lựa chọn điều kiện phù hợp nhất để chứng minh tứ giác đó là hình bình hành.
Khi đã chứng minh được một tứ giác là hình bình hành, chúng ta có thể áp dụng các tính chất của hình bình hành để tính toán các yếu tố hình học như độ dài đoạn thẳng, số đo góc. Các tính chất quan trọng cần nhớ bao gồm:
Ví dụ, nếu biết độ dài một cạnh và góc kề của hình bình hành, chúng ta có thể sử dụng định lý sin hoặc định lý cosin để tính toán các yếu tố còn lại.
Các bài toán thực tế thường yêu cầu chúng ta vận dụng kiến thức về hình bình hành vào các tình huống cụ thể. Để giải quyết các bài toán này, các em cần:
Để giải bài tập một cách hiệu quả, các em cần lưu ý những điều sau:
Bài 18 trang 66 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp các em củng cố kiến thức về hình bình hành. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em sẽ giải quyết bài tập một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc các em học tập tốt!
