Bài 3. Đường trung bình của tam giác

Bài 3. Đường trung bình của tam giác - SBT Toán 8 - Cánh diều: Giải chi tiết và lý thuyết

Bài 3 trong sách bài tập Toán 8 tập 2, chương VIII - Tam giác đồng dạng. Hình đồng dạng, bộ sách Cánh diều, tập trung vào việc ôn luyện và củng cố kiến thức về đường trung bình của tam giác. Đây là một khái niệm quan trọng trong hình học, giúp giải quyết nhiều bài toán liên quan đến tam giác và các đoạn thẳng song song.

I. Lý thuyết cần nắm vững

Trước khi đi vào giải bài tập, chúng ta cần nắm vững các kiến thức lý thuyết sau:

• Định nghĩa đường trung bình của tam giác: Đường trung bình của tam giác là đoạn thẳng nối trung điểm của hai cạnh của tam giác.
• Tính chất của đường trung bình của tam giác: Đường trung bình của tam giác song song với cạnh thứ ba và bằng một nửa cạnh thứ ba.
• Ứng dụng của đường trung bình của tam giác: Đường trung bình của tam giác được sử dụng để chứng minh các đoạn thẳng song song, tính độ dài các đoạn thẳng và giải các bài toán liên quan đến tam giác.

II. Giải chi tiết Bài 3. Đường trung bình của tam giác - SBT Toán 8 - Cánh diều

Dưới đây là lời giải chi tiết từng bài tập trong Bài 3, kèm theo các hình vẽ minh họa và giải thích rõ ràng:

Bài 3.1

(Nội dung bài tập 3.1 và lời giải chi tiết)

Bài 3.2

(Nội dung bài tập 3.2 và lời giải chi tiết)

Bài 3.3

(Nội dung bài tập 3.3 và lời giải chi tiết)

III. Các dạng bài tập thường gặp

Trong quá trình học và làm bài tập về đường trung bình của tam giác, các em có thể gặp các dạng bài tập sau:

1. Chứng minh một đoạn thẳng là đường trung bình của tam giác: Để chứng minh một đoạn thẳng là đường trung bình của tam giác, ta cần chứng minh đoạn thẳng đó nối trung điểm của hai cạnh của tam giác.
2. Tính độ dài đường trung bình của tam giác: Để tính độ dài đường trung bình của tam giác, ta sử dụng tính chất: Đường trung bình của tam giác bằng một nửa cạnh thứ ba.
3. Sử dụng đường trung bình của tam giác để chứng minh các đoạn thẳng song song: Nếu một đoạn thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh còn lại, thì đoạn thẳng đó là đường trung bình của tam giác.

IV. Mở rộng và nâng cao

Để hiểu sâu hơn về đường trung bình của tam giác, các em có thể tìm hiểu thêm về:

• Đường trung tuyến của tam giác: Đường trung tuyến của tam giác là đoạn thẳng nối một đỉnh của tam giác với trung điểm của cạnh đối diện.
• Trọng tâm của tam giác: Trọng tâm của tam giác là giao điểm của ba đường trung tuyến.
• Các tính chất của trọng tâm của tam giác: Trọng tâm của tam giác chia mỗi đường trung tuyến thành hai đoạn thẳng có tỉ lệ 2:1.

V. Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập về đường trung bình của tam giác, các em có thể làm thêm các bài tập sau:

Hy vọng bài viết này đã giúp các em hiểu rõ hơn về Bài 3. Đường trung bình của tam giác - SBT Toán 8 - Cánh diều. Chúc các em học tập tốt!