Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 16 trang 65 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu và hiệu quả nhất.
Giaibaitoan.com luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, giúp các em nắm vững kiến thức và đạt kết quả tốt nhất trong môn Toán.
Cho tam giác \(ABC\) cân tại \(A\), có \(M\) là trung điểm của \(BC\). Kể tia \(Mx\) song song với \(AC\) cắt \(AB\) tại \(E\) và tia \(My\) song song với \(AB\) cắt \(AC\) tại \(F\). Chứng minh:
Đề bài
Cho tam giác \(ABC\) cân tại \(A\), có \(M\) là trung điểm của \(BC\). Kể tia \(Mx\) song song với \(AC\) cắt \(AB\) tại \(E\) và tia \(My\) song song với \(AB\) cắt \(AC\) tại \(F\). Chứng minh:
a) \(EF\) là đường trung bình của tam giác \(ABC\);
b) \(AM\) là đường trung trực của \(EF\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Định nghĩa: Đường trung bình của tam giác là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh tam giác đó.
Tính chất: Đường trung bình của tam giác thì song song với cạnh thứ ba và bằng nửa cạnh đó.
Lời giải chi tiết
a) Vì \(M\) là trung điểm của \(BC,ME//AC,MF//AB\) nên \(E,F\) lần lượt là trung điểm của \(AB.AC\). Do đó, \(EF\) là đường trung bình của tam giác \(ABC\).
b) Ta có \(AE = \frac{{AB}}{2},AF = \frac{{AC}}{2}\) và \(AB = AC\) suy ra \(AE = AF\) (1). Lại có \(ME,MF\) là các đường trung bình của tam giác \(ABC\) nên \(ME = \frac{{AC}}{2},MF = \frac{{AB}}{2}\). Mà \(AB = AC\) suy ra \(ME = MF\) (2). Từ (1) và (2) suy ra \(AM\) là đường trung trực của \(EF\).
Bài 16 trang 65 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các dạng bài tập liên quan đến hình học, cụ thể là các tính chất của hình thang cân. Bài tập yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế, rèn luyện kỹ năng tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề.
Bài 16 bao gồm các bài tập nhỏ khác nhau, mỗi bài tập tập trung vào một khía cạnh cụ thể của hình thang cân. Các bài tập thường yêu cầu học sinh:
Cho hình thang cân ABCD (AB // CD), AB = 6cm, CD = 10cm, AD = 5cm. Tính độ dài BC.
Lời giải:
Vì ABCD là hình thang cân nên AD = BC. Do đó, BC = 5cm.
Cho hình thang cân ABCD (AB // CD), góc A = 70o. Tính góc D.
Lời giải:
Vì ABCD là hình thang cân nên góc A = góc B và góc C = góc D. Ta có góc A + góc D = 180o (hai góc kề một cạnh bên của hình thang cân). Do đó, góc D = 180o - góc A = 180o - 70o = 110o.
Cho hình thang cân ABCD (AB // CD), AB = 4cm, CD = 8cm, chiều cao h = 3cm. Tính diện tích hình thang ABCD.
Lời giải:
Diện tích hình thang ABCD được tính theo công thức: S = (AB + CD) * h / 2 = (4 + 8) * 3 / 2 = 18cm2.
Trong quá trình giải các bài tập về hình thang cân, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Khi gặp một bài tập cụ thể, học sinh cần phân tích đề bài, xác định các yếu tố đã cho và yếu tố cần tìm. Sau đó, vận dụng các kiến thức và công thức đã học để giải quyết bài toán.
Để giải nhanh các bài tập về hình thang cân, học sinh có thể áp dụng một số mẹo sau:
Để củng cố kiến thức về hình thang cân, học sinh có thể tự giải thêm các bài tập sau:
Bài 16 trang 65 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh ôn tập và củng cố kiến thức về hình thang cân. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các hướng dẫn trong bài viết này, các em học sinh sẽ nắm vững kiến thức và tự tin giải quyết các bài tập tương tự.
