Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 11 trang 36 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu và hiệu quả nhất.
Giaibaitoan.com luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, giúp các em giải quyết mọi khó khăn trong môn Toán.
Cho biểu thức: (T = frac{{{x^3}}}{{{x^2} - 4}} - frac{x}{{x - 2}} - frac{2}{{x + 2}})
Đề bài
Cho biểu thức: \(T = \frac{{{x^3}}}{{{x^2} - 4}} - \frac{x}{{x - 2}} - \frac{2}{{x + 2}}\)
a) Viết điều kiện xác định của biểu thức \(T\)
b) Tìm giá trị của \(x\) để \(T = 0\).
c) Tìm giá trị nguyên của \(x\) để \(T\) nhận giá trị dương.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng phương pháp cộng trừ phân thức đại số để rút gọn phép tính, sau đó tìm điều kiện xác định và giá trị của phân thức.
Lời giải chi tiết
Ta có: \({x^2} - 4 = \left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right)\) nên điều kiện xác định của biểu thức \(T\) là \(x - 2 \ne 0;x + 2 \ne 0\) hay \(x \ne 2;x \ne - 2\).
b) Ta có:
\(\begin{array}{l}T = \frac{{{x^3}}}{{{x^2} - 4}} - \frac{x}{{x - 2}} - \frac{2}{{x + 2}}\\ = \frac{{{x^3}}}{{\left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right)}} - \frac{{x\left( {x + 2} \right)}}{{\left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right)}} - \frac{{2\left( {x - 2} \right)}}{{\left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right)}}\\ = \frac{{{x^3} - {x^2} - 2x - 2x + 4}}{{\left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right)}} = \frac{{{x^3} - {x^2} - 4x + 4}}{{\left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right)}}\\ = \frac{{\left( {{x^3} - 4x} \right) - \left( {{x^2} - 4} \right)}}{{{x^2} - 4}} = \frac{{x\left( {{x^2} - 4} \right) - \left( {{x^2} - 4} \right)}}{{{x^2} - 4}}\\ = \frac{{\left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} - 4} \right)}}{{{x^2} - 4}} = x - 1\end{array}\)
Suy ra \(T = 0\) khi \(x - 1 = 0\) hay \(x = 1\) (thỏa mãn điều kiện xác định
Vậy \(x = 1\) thì \(T = 0\)
c) Để \(T > 0\) thì \(x - 1 > 0\) hay \(x > 1\). Kết hợp với \(x\) là số nguyên và điều kiện xác định \(x \ne 2;x \ne - 2\), suy ra \(x \in \left\{ {3;4;5;...} \right\}\)
Bài 11 trang 36 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hình hộp chữ nhật và hình lập phương để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các công thức tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích của hai hình này.
Bài 11 bao gồm các câu hỏi và bài tập khác nhau, yêu cầu học sinh:
Để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần:
Ví dụ 1: Một hình hộp chữ nhật có chiều dài 5cm, chiều rộng 3cm và chiều cao 4cm. Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích của hình hộp chữ nhật đó.
Giải:
Ví dụ 2: Một hình lập phương có cạnh 6cm. Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích của hình lập phương đó.
Giải:
Khi giải bài tập về hình hộp chữ nhật và hình lập phương, học sinh cần chú ý đến đơn vị đo. Đảm bảo rằng tất cả các kích thước đều được đo bằng cùng một đơn vị trước khi thực hiện các phép tính.
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập sau:
Bài 11 trang 36 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về hình hộp chữ nhật và hình lập phương. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập được trình bày trong bài viết này, các em sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
| Hình | Công thức |
|---|---|
| Hình hộp chữ nhật | Diện tích xung quanh: 2 * (d + r) * hDiện tích toàn phần: 2 * (d * r + d * h + r * h)Thể tích: d * r * h |
| Hình lập phương | Diện tích xung quanh: 6 * a2Diện tích toàn phần: 6 * a2Thể tích: a3 |
